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圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2



1 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/07/13 00:13]
       ,   _ ノ)
      γ∞γ~  \   とて
 とて   |  / 从从) )
       ヽ | | l  l |〃     / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       `从ハ~ ワノ)   < 圏論についてなんでもどうぞ♪
     {|  ̄[`[>ロ<]'] ̄|!   \___________
     `,─Y ,└┘_ト─'
     └// l T ヽ\  とて
⌒ヽ    ,く._ '     _ >
  人  `ヽ`二二二´'´
Y⌒ヽ)⌒ヽ し' l⌒)
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

■前スレ
 なんで圏論なんてもんがあんのよ?
 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1057731708/

■関連スレ
 大好き★代数幾何 Part 2
 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1070510931/
 集合論なぜなにスレッド
 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1064299337/
 非古典論理について語るスレ
 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1071060325/

■関連過去スレ
 層
 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1003853278/ (dat落ち中)
 シット サイト トポス シャン モチーフ
 science.2ch.net/math/kako/1007/10076/1007625226.html

552 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/15(月) 18:33:04 ]
>>549
そこまで何も知らずに圏論をやりたいのはなぜ?
圏論って言葉をどこで聞いたの?

553 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/15(月) 20:06:54 ]
もう去るらしいのでスルーでも良いのでは?

554 名前:132人目の素数さん [2005/08/18(木) 19:35:22 ]
猿らしいのでスルーでも良いのでは?


555 名前:555 mailto:sage [2005/08/19(金) 07:42:12 ]

グロタンディーク圏というのもある。

556 名前:132人目の素数さん [2005/08/19(金) 09:10:51 ]
中学生に集合論教えても意味ないように(一頃、new mathにかぶれたバカな奴が
導入したらしいが)、数学の基礎的なことを知らない人間が圏論を学ぶのは意味ないだろ。

557 名前:132人目の素数さん [2005/08/19(金) 12:47:37 ]
>>549
>専門学校卒で、数学は高校レベルまでしか知らないと、こんなもんです。
>高校数学でも集合についてもうちょっと知ってる人はいるでしょうが、圏論まではたどり着きませんて。

だからそんなヤツがなんで
突然に圏論なんだよ?!

「アインシュタインロマン」見て
アインシュタインアインシュタインって言ってる馬鹿と同じか?

558 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/19(金) 13:31:11 ]
>>557
いいじゃねーか。若いうちに思い切り背伸びするくらい。
それに、高いところから見れば低いところはよく見える。

ただ、自分で本を探す事もせずに得意げに2chに書き込むのは馬鹿だと思うがな。

559 名前:132人目の素数さん [2005/08/19(金) 14:20:33 ]
背伸びするのはいいけど圏論ってのは方向性が違うような。
圏論なんてものは数学やっていくうちに自然に必要性を感じるんで
(誤解のないように言うと、自発的に感じるんではなく引用されたり
予備知識として要求されたりするから)、
必要もないのにやっても訳分からず嫌気がさすのが落ち。

560 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/19(金) 15:32:43 ]
集合論は素朴すぎてダサいから圏論がいい、ていうヘンな信仰みたいなのがあるよね。
それを言ったら圏論は抽象的すぎてダメみたいになるから、どちらも極端なんだ。



561 名前:132人目の素数さん [2005/08/19(金) 16:40:54 ]
>>560
意味がわからない。
ちゃんと日本語で書け

562 名前:132人目の素数さん [2005/08/19(金) 20:37:15 ]
アーベル圏でexact functorはleft exact functor かつ right exact functorか?
half exact functor なんてのもあってよくわからない
すまん

563 名前:132人目の素数さん [2005/08/19(金) 22:52:54 ]
集合論に似たようなもので型理論というのがあるらしいんだが、どうちがうの?

型理論と圏論って関係あるの?

564 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/19(金) 23:11:19 ]
type理論はRusselとかが始祖の理論、のはず

565 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/19(金) 23:13:46 ]
>アーベル圏でexact functorはleft exact functor かつ right exact functorか?
 
そりゃそうじゃね?
 
>half exact functor なんてのもあってよくわからない
 
んなのあるんだ。( ・∀・)つ〃∩ ヘェーヘェーヘェーヘェ

566 名前:132人目の素数さん [2005/08/19(金) 23:21:07 ]
現代数学は集合論ではなく型理論で記述した方が自然だ、
数学で集合論が根付いたのは単に歴史的事情にすぎないと
書いてある本があるんだが。


567 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/19(金) 23:24:55 ]
型理論よく知らんから一寸判断できないや
ただその本多分哲学か基礎論関係の本だと思う

Logicはたまに役に立つけどね
Non-standard analysisはもともと型理論の用語で書かれていたらしいし

568 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/19(金) 23:32:56 ]
現代数学は集合で表現できることが知られてはいるが、
基本的にいわゆる普通の数学は型理論に基づいているような気がする

569 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/19(金) 23:38:44 ]
実は数学者の頭にあるのは集合概念ではなくて名辞概念だ、
とか唯名論しちゃってる人もいるけどね。
Lesniewski系の人とか。

570 名前:132人目の素数さん [2005/08/21(日) 06:54:45 ]
>>549
はっきりいって
おまえは人格が卑しい

それがにじみでている



571 名前:132人目の素数さん [2005/08/21(日) 13:14:29 ]
Fをアーベル圏Aからアーベル圏Bへのadditive funcctor
0->X->Y->Z->0をshort exact sequence in Aとするとき

Fが left excat functor であるとは、0->FX->FY->FZがexactであること
Fが rihgt excat functor であるとは、FX->FY->FZ->0がexactであること
Fが excat functor であるとは、FX->FY->FZがexactであること

この定義間違ってる?もしかしたら

Fが excat functor であるとは、0->FX->FY->FZ->0がexactであること
Fが half excat functor であるとは、FX->FY->FZがexactであること
Fが left excat functor であるとは、0->FX->FYがexactであること
Fが rihgt excat functor であるとは、FY->FZ->0がexactであること

が正しい?

572 名前:132人目の素数さん [2005/08/21(日) 13:29:32 ]
Fをアーベル圏Aからアーベル圏Bへのadditive functor
0->X->Y->Z->0をshort exact sequence in Aとするとき

Fが left exact functor であるとは、0->FX->FY->FZがexactであること
Fが rihgt exact functor であるとは、FX->FY->FZ->0がexactであること
Fが exact functor であるとは、0->FX->FY->FZ->0がexactであること

573 名前:132人目の素数さん [2005/08/22(月) 11:25:46 ]
>>569
>実は数学者の頭にあるのは集合概念ではなくて名辞概念だ

ばれたか(w

574 名前:132人目の素数さん [2005/08/22(月) 11:34:36 ]
圏だけなら計算機科学にも出てくるけど
R大のT山先生によると、計算機科学の
圏論の議論は群が出てこないから
”ツマンナイ”らしい。

575 名前:132人目の素数さん [2005/08/22(月) 11:39:07 ]
>>574
> 圏論の議論は群が出てこないから
> ”ツマンナイ”らしい。

群がでてきて「おもしろい」という場合は
どんななの?
具体的に例示してみて

576 名前:132人目の素数さん [2005/08/22(月) 13:43:10 ]
>>575
群云々という文章は見つかりませんでしたが・・・
www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/MathEssays/soft.html
「・・・例えば、ソフトウエアサイエンスでも
 トポスや層(シーフ)の理論を使っているではないか、
 と言うかも知れないが、ソフトウエアサイエンスで
 使っている層は、層の抜け殻のようなものでしかない。
 (コホモロジーを使わずして何の層ぞ!?)」

577 名前:132人目の素数さん [2005/08/22(月) 13:51:21 ]
計算機科学だのソフトウェアサイエンスだので
圏やら層やらトポスだの使うのは聞いたことはあるのだが
どんなふうに使っているのだろうか?
ここにわかりやすいのを示してほしい

578 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/22(月) 18:24:12 ]
>>574
まあ彼の言うことだから話半分に、、

579 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/22(月) 19:00:41 ]
要は層じゃなくてコホモロジーが大事だ、ってだけじゃんそれ

580 名前:132人目の素数さん [2005/08/23(火) 11:44:24 ]
>>579
御意_(_ _)_



581 名前:132人目の素数さん [2005/08/23(火) 11:59:50 ]
>>579

そのことを認識するのはかなり経験が必要だし重要だと思うぞ。
だから「だけ」というのは不適切だろうな。

582 名前:132人目の素数さん [2005/08/23(火) 14:24:03 ]
>>581
いや、経験より好みの問題だと思う。

583 名前:132人目の素数さん [2005/08/23(火) 14:53:21 ]
また、xxが現れましたw
層の理論からコホモロジーとったらもぬけの殻だろうが

584 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/23(火) 15:12:20 ]
デカルト閉圏

585 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/23(火) 18:20:23 ]
群の概念も昔はそんな風に言われてたっけね

586 名前:132人目の素数さん [2005/08/23(火) 19:27:36 ]
意味不明

587 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/23(火) 19:53:02 ]
ガロアを黙殺して死に追いやったのも
>>583みたいな逆毛厨だったのかな。

588 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/24(水) 05:47:31 ]
電波数学史家はどこへ誘導すればいいんだ?

589 名前:132人目の素数さん [2005/08/24(水) 09:46:57 ]
>>587
>層の理論からコホモロジーとったらもぬけの殻だろうが

19世紀の、とある数学者(?)曰く
「群の理論から置換をとったらもぬけの殻だろうが」

590 名前:132人目の素数さん [2005/08/24(水) 09:50:42 ]
群は、置換操作の集まりが持つ性質の抽象化である。
・群の元:置換操作
・単位元:何も置換しない操作
・逆元:もとに戻す置換操作



591 名前:132人目の素数さん [2005/08/24(水) 09:58:05 ]
>>589

まるで比較にならないだろ。その二つのどこが似てるんだよ。

因みに、その数学者の意見は一理ある。
群の重要な例というのは殆ど(90%以上)置換群だからな。

592 名前:132人目の素数さん [2005/08/24(水) 12:11:04 ]
>>591
相違点を具体的に挙げてみて

593 名前:591 [2005/08/24(水) 12:14:39 ]
>>592

こっちの質問に最初に答えろよ

594 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/24(水) 14:11:38 ]
>>593
いや、俺は589じゃないから分からん。

しかしお前には分かったんだろ?
だから似てない!って断言したんだろ?
だったら相違点を挙げられるだろ?
それで貴様一人勝ちじゃん。
勝てよ。まさかここで
「御免、口から出任せでした」
といって一人負けか?(w

595 名前:132人目の素数さん [2005/08/24(水) 15:32:40 ]
>>594

xxを相手するのは疲れるなw
群論の中で置換群論というのは調べる群の対象を置換群という具体的なものに
絞ったわけだろ。
層理論の中でコホモロジー論というのは調べる層の対象をコホモロジー群という
具体的なものに絞ったわけじゃない。
コホモロジー群は層じゃないんだよw

596 名前:132人目の素数さん [2005/08/24(水) 17:21:14 ]
589=595
はまた208ですか


597 名前:581 [2005/08/24(水) 17:58:11 ]
>>596

589は俺(581=583=591=595)じゃない

598 名前:132人目の素数さん [2005/08/24(水) 18:07:49 ]
あ さようで
それは大変失礼いたしました

599 名前:132人目の素数さん [2005/08/24(水) 18:23:51 ]
>>572
さんきゅ やっぱそれが自然だよね

600 名前:132人目の素数さん [2005/08/26(金) 11:08:31 ]
>>595
その理屈はちょっと変だな。
というのは、>>589は置換といったのであって置換群といったわけではない。
つまり「コホモロジー群は層じゃないんだよ」というなら
「置換は群じゃない」ともいえるわけで。
ということで、顔あらって出直せ >595



601 名前:132人目の素数さん [2005/08/26(金) 11:23:28 ]
xxはすぐ揚げ足をとるw
文脈から置換群論を意味してるのは明らかだろが。

602 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/26(金) 14:28:12 ]
>>601
勝手な文脈を想定する601はxx
そもそも置換群論なんてものはない。

603 名前:132人目の素数さん [2005/08/26(金) 14:40:44 ]
>そもそも置換群論なんてものはない。

とんでもないxxが現れました

604 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/26(金) 17:23:39 ]
>>603
おやおや聞きかじりの知ったかぶりxxがでたよ。
じゃ、置換群論って具体的に何やるのかいってごらん。

605 名前:595 [2005/08/26(金) 18:20:14 ]
置換群を調べる群論の一部門にきまってる。
19世紀は群論といえばもっぱらこれ。
ジョルダンの置換群論が有名。
マシュー群という散発型単純群の最初の例の発見も置換群論から得られた。

606 名前:132人目の素数さん [2005/08/26(金) 18:48:45 ]
>そもそも置換群論なんてものはない。

ないということを証明するのは難しいよ おお
いまのうちにあやまっとけば ああ

でも うふふ

607 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/27(土) 14:13:12 ]
ごまんなさい

608 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/29(月) 08:51:19 ]
>>605
つーか、それって群論じゃん(プ
それより
>>591
群の重要な例というのは殆ど(90%以上)置換群だからな。

そもそもなんらかの集合の元の置換の集合として
解釈することができない群があると思ってるのか?

609 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/29(月) 09:11:44 ]
なんらかの集合の元の置換の集合として
解釈することが出来れば全て置換群論なのか?
違うだろ

610 名前:132人目の素数さん [2005/08/29(月) 11:11:40 ]
>>608

イデアル類群なんか置換群と解釈するのは無理があるだろ。



611 名前:132人目の素数さん [2005/08/29(月) 11:13:53 ]
>つーか、それって群論じゃん(プ

群論の一部に置換群論があるんだよ。

xxは疲れる、ほんと疲れる。
誰かなんとかしろよ

612 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/29(月) 11:29:00 ]
>>609
違わんだろ。
>>611
では、置換群論でない群論とは何か
具体的に例をあげていってごらん。
例えば610のイデアル類群は
置換を否定しているのかい?

613 名前:132人目の素数さん [2005/08/29(月) 11:52:25 ]
>>612

めんどくせえな。無知な高校生を相手してるヒマはないんだよ。
数学辞典で置換群論をみろよ。

614 名前:132人目の素数さん [2005/08/29(月) 15:09:21 ]
>>613
なんだ知ったかぶりな工房の口から出任せって奴か。

615 名前:132人目の素数さん [2005/08/29(月) 15:40:55 ]
>>614

お前、煽ってただで人にものを教わろうって魂胆だろ。
googleれよ。置換群論なり"theory of permutation groups"なりで
英語は読めないだろうがなw

616 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/29(月) 15:44:29 ]
>>615
余計な煽りはやめとけ。
まともな工房なら専門書の英語くらいは読める。


617 名前:132人目の素数さん [2005/08/29(月) 15:56:19 ]
どうだか。2ch見る限り読めない(または読みたくない)やつ多いよ。

618 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/29(月) 16:31:20 ]
>読みたくない
のはまあ工房に限ったことじゃないな。

専門書は文法的に凝った文がないから辞書さえあれば読めると思うよ。
古典文学はムズい。
漏れは高2のときにドン・キホーテの英訳本に挑戦したが1/4でやめた。

...って圏論と全然関係ないなこりゃw


619 名前:132人目の素数さん [2005/08/29(月) 16:46:50 ]
>>618
つか、群論とも関係ない。厨房でも書ける。

620 名前:132人目の素数さん [2005/08/29(月) 16:58:11 ]
>辞書さえあれば読めると思うよ。

悪いけど辞書片手に本を読むのは読むとは言わない。



621 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/29(月) 17:13:38 ]
>>620
今日見た2ちゃんのレスの中で一番意味不明

622 名前:132人目の素数さん [2005/08/29(月) 17:23:21 ]
それはあんたの問題
暗号解読じゃないんだから辞書ないと本が読めないんじゃ
実際問題数学どころじゃない。俺はフランス語だって辞書なしで
読むよ(数学書)。ドイツ語は辞書がないとダメだがな。
だから俺はドイツ語が読めるとは言わない。

623 名前:132人目の素数さん [2005/08/29(月) 17:41:09 ]
208警報発令中
208警報発令中
208警報発令中

みなさんご注意ください。

624 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/29(月) 22:00:52 ]
コホモロジーを意識しない層の理論はどの程度意味があると「思う」か?
置換を意識しない群の理論はどの程度意味があると「思う」か?
なお、任意の群はある集合の全単射全体の成す群(置換群と呼ぶ)の
部分群と見なせる事に注意せよ。

なんだか荒れてるけど、今のこのスレの議題はそれだけでしょ。
あと、比喩や一般論は、
論点がぼけて他人に正確に意図が伝わらない可能性があるから、
なるべく避けた方が良いよ、という一般論を言ってみる。

625 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/30(火) 02:36:54 ]
コホモロジーを意識しない層の理論はどの程度意味があると思う、
直観論理の集合像として。

置換を意識しない群の理論はどの程度意味があると「思う」か?
準同形射を中心として考えるかどうかによって違う。

626 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/30(火) 03:07:13 ]
>>612
あんたの言い方で言うと
例えば実数体は可換環の一種だが、じゃ実数論は可換環論の一部か?
整数論は、有理整数環が群だから群論の一部だなw

もっと一般に数学は集合論だと言ってもいいかw

627 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/30(火) 03:11:26 ]
全ての群が置換群の部分群なのと
全ての群論が置換群論なのは違うでしょ

628 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/30(火) 03:15:28 ]
>>620>>622
それもあんたの個人的問題
別に多少辞書引きながら読んだって出来る人には出来る

629 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 09:01:40 ]
>>628

そんなの読めることの定義しだいで当たり前じゃないか。
スレの流れを考えろよ。局所的に俺のレスを取り出して反論しても意味ないだろ。
2chを読む限り英語を読めない(または読みたくない)やつは多いと言ったんだよ。
そしたら高校生でも辞書あれば読めるだろと反論してきた奴がいた。
それに対する返事が>>620だよ。

630 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 09:12:02 ]
(数学やってるやつが)英語は読めるけど読みたくないだけっていうのは、
(女性と)やれるけどやりたくないだけというのと同じようなもんだろw
結局モテないだけだろw
見栄張るんじゃないよ



631 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/30(火) 10:02:58 ]
たまに現れる素晴らしい名無しさんがいますね

632 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 10:46:06 ]
>>626
>例えば実数体は可換環の一種だが、じゃ実数論は可換環論の一部か?
実数論は実数体の代数的理論ではあるまい。
>整数論は、有理整数環が群だから群論の一部だなw
加法だけでは、素数すら論じられまい。

厨房のいいがかりは実に低レベル。

633 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2005/08/30(火) 10:51:12 ]
>コホモロジーを意識しない層の理論はどの程度意味があると「思う」か?

ホモロジー以前の位相空間論程度には意味があるかな?

634 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 10:58:06 ]
>> 群の重要な例というのは殆ど(90%以上)置換群だからな。
↑こんなこという電波は相手にしちゃだめだよ。群なんてものはもう空気みたいな
もんで,これが出てこない分野なんてないだろ。だから「群の重要な例」なんて
言葉使うやつは自分の思い込みで電波撒き散らしてるか,あるいはマジで群を
勉強し始めたばかりの超スーパー初心者。みんなもこういう電波はマジで相手
しないように気をつけような。

635 名前:583 [2005/08/30(火) 11:09:44 ]
ここに出入りしてる高校生の君たち、悪いけど圏論は君達には早い。
どっか他に行ってくれ。置換群論を知らないとか、コホモロジー論の
重要性を知らないとか、話にならない。

636 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 11:10:57 ]
そうそう。
至るところに群が出てくるからどれどれが重要とか考えないよね。
にも関わらず置換群とやらは群の90%を統括しているのかえ?

で,置換群ってなによ?群の集合への作用のことかえ?

637 名前:583 [2005/08/30(火) 11:20:09 ]
だから他行けって行ってるだろ。話が低次元で相手してられないんだよ

638 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 11:24:00 ]
じゃあお前さんが考える高次元の置換群の話題を3つ挙げてくれよ。

639 名前:583 [2005/08/30(火) 11:27:15 ]
やだ

640 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 11:31:27 ]
結局お前は何も分かってないってことだな。数学辞典で難しそうな
言葉見つけて知ったかで書き込んでるだけだろ。



641 名前:583 [2005/08/30(火) 11:54:09 ]
煽ったって教えないよ。あっち行け。もう返事しないよ

642 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 12:13:03 ]
>>641
>あっち行け。
お前が逝け(w

643 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 12:35:49 ]
煽るもなにも,数学的には君の書き込みおもしろさゼロだよ。
君に数学のトピックスを出してもらうの期待してるんじゃなくて
おとなしくしてもらいたいんだよ。もうみんな大したことないやつだって
知ってるんだから背伸びした書き込みやめたら?
またガロアスレみたいに大恥かくよ。

644 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 12:42:57 ]
また次世代のワイルズが降臨してんのか

645 名前:583 [2005/08/30(火) 12:45:14 ]
誤解のないように言うと無知な高校生はあっち行けというのは俺が居座りたいからという意味じゃない。


646 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 12:51:41 ]
スレタイ見りゃ無知な高校生がここに常駐してるわけないだろ。
それより早く>>638に答えてくれよ。答えられないなら二度と他人を
不用意に無知だなどと言わないことだな。

647 名前:583 [2005/08/30(火) 12:56:54 ]
高校生というのは比喩。無知というのは比喩じゃないが

648 名前:583 [2005/08/30(火) 13:03:03 ]
しかしなんで置換群論にこだわってんのかな。
群論の初歩でもやるだろ。可遷置換群とか。
Zassenhausの2重可遷群の理論とか。

649 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 15:27:54 ]
次世代君はもう暴れないの?

650 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 15:30:35 ]
誰のこと言ってるの?



651 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 15:57:18 ]
>>648
>しかしなんで置換群論にこだわってんのかな。
なんで置換群論にこだわってんのかな。君は(w

要するにただの群論だろ?
わざわざ「置換群論」というほどのこともない。


652 名前:132人目の素数さん [2005/08/30(火) 15:59:57 ]
馬鹿が
怪物も月光もみんな置換群だろうが






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