- 478 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/06(水) 09:41:42 ]
- >>472
アーベル圏でなくても単に圏としてもいい。C を任意の圏、X を
位相空間として、F を C に値を持つ X 上の前層とする。
つまり、F は自然変換 Top(X)^op → C である。ここで、Top(X) は
X の開集合のなす順序集合のなす圏。T を C の対象としたとき、
自然変換 Hom(T, -) : C → Sets と F の合成は X 上の集合に値を
とる前層となる。これが任意の T に対して層となるとき F を C に
値を持つ層と定義する。
