- 14 名前：１３２人目の素数さん [04/07/14 18:08]
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圏論演習 (6) （前スレからの続き）
Sets を集合の圏、 C を下向きにフィルターづけられた small category, F ： C → Sets を函手とする
。任意の x ∈ Ob(C) に対し、C(x) が空でない有限集合なら、（逆系） F の逆極限（射影的極限）は空でない。
（注）C を下向きにフィルターづけられた ：
(1) 任意の x, y ∈ Ob(C) に対して、Hom(z, x), Hom(z, y) が共に空でないような z が存在。
(2) 任意の x, y ∈ Ob(C), a, b ∈ Hom(x, y) に対して、或る z ∈ Ob(C) と、 c ∈ Hom(z, x) で、
a・c= b・c なる物が存在。
