非古典論理について語るスレ

1 名前：１３２人目の素数さん [03/12/10 21:45] 近年は特に計算機科学との関連でさかんに研究されている、さまざまな非古典論理 （様相論理・認識論理・時間論理・多値論理・関連性論理・パラコンシステント論理、 等々）について語ってください。 ※ 過度に哲学的な議論や、ｴﾑｼﾗについての話題はご遠慮ください。 2 名前：１３２人目の素数さん [03/12/10 21:46] ｴﾑｼﾗ 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/10 21:48] ｴﾑｼﾗｽﾚ 4 名前：１３２人目の素数さん [03/12/10 21:58] 角田秀一郎って何者？ 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/10 22:24] 仕様を時間論理で記述しオートマトンに食わせて検証　(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ 6 名前：１３２人目の素数さん [03/12/10 23:37] 様相述語論理の位相代数モデルについて書いてある文献って何かないですか？ 最近の教科書はどれもこれも様相命題論理しか扱ってなくて…。 Rasiowa とかに書いてあるのかな？ 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/10 23:41] 一応関連スレ。 ★★★★★Dialetheism★★★★★ science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1044067158/l50 ここもほぼ廃墟ですが。日本だと東工大のしどりさんぐらいしか専門家がいなさ そうなので、無理もないかという気もしますが。 ちなみに、G. Priest は来年あたり日本に来るそうです。 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/10 23:48] >>6 先日の基礎論サマースクールで、世話人のS木N行さんが、「様相述語論理の研究 はぜんぜん進んでないし、ほとんど誰もやらない」とか言ってたらしいですね。 オペレータの種類を増やすといろんなことが表現できるので、述語論理はいらない、 というのが大方の見方なんでしょうか。 www.ipc.shizuoka.ac.jp/~smnsuzu/summerschool/Notice.html 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/10 23:50] >>5 この手の便利な応用の話がもっと知りたいです。 10 名前：１３２人目の素数さん [03/12/11 01:43] 赤間さんの『計算論理学入門』って出版社が消滅しちゃったらしいけど、 どこか他で復刊してくれないかな。 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/11 02:07] 量子論理はどーよ？ 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/11 02:27] >>11 今ひとつなんの役に立つのかよくわからん。便利な応用があったら教えて。 一応、Dalla Chiara & Giuntini のサーヴェイへのリンクを貼り付けときます。 jp.arxiv.org/abs/quant-ph/0101028 そういえば、竹内外史氏はわりと量子論理にこだわってたね。あれは何でだろうな。 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/11 22:05] >>8 単にむずかしいからやる人がいないだけでしょう。 命題論理と違い、使えるまともなセマンティクスが ないので、個別の単発的な結果ぐらいしか期待でき ない。 述語論理だからほとんどの問題が決定不能なので、 「実用的な応用に使えます」という売り込みができ ない。 14 名前：１３２人目の素数さん [03/12/12 01:22] 良スレ 15 名前：１３２人目の素数さん [03/12/12 02:44] これはどうか。様相もあつかってるのかな？ Nobu-Yuki Suzuki, ``Algebraic Kripke Sheaf Semantics for Non-Classical Predicate Logics.'' _Studia Logica_ 63(3): 387-416 (1999) 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/12 03:00] >>11 >>12 中部大の千谷氏が竹内氏の流れを汲んで quantum set theory をやってるみたいだね。 来週の竹内シンポジウムでもその発表をするらしい。 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/12 03:20] ↑それって何も知らない学部生とかが参加しても良いんですかね？ 生竹内外史、激しく見てみたい・・・ 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/12 04:19] >>17 もちろん学部生でも参加可だけど、11月16日で申込をもう締め切っちゃって ます。ただ、もしかしたらまだなんとかなるかもしれないので、 kurt.scitec.kobe-u.ac.jp/sml03/ に書いてある受付用アドレスにメールしてみられては？ 今回は凄いよ。ポーラース、クライチェク、ハーイェク、バスといった証明論 の超大物が勢ぞろいしてるからね。 19 名前：名無しゲノムのクローンさん mailto:sage [03/12/12 21:09] 竹内シンポ、100人以上の申し込みがあったらしいね。大盛況ですね。 20 名前：１３２人目の素数さん [03/12/12 21:18] 線形論理なんてどうでしょう？　計算量理論との関連でおもしろそうですが． 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/13 08:31] >>15 > これはどうか。様相もあつかってるのかな？ "We introduce algebraic Kripke sheaf semantics for super-intuitionistic and modal predicate logics, ..." と書いてあります。 super-intuitionistic logic と modal predicate logic に対する 代数的 semantics と Kripke semantics のさまざまな拡張について まとめてある文献として次があります。 Shehtman, Valentin; Skvortsov, Dmitrij Semantics of nonclassical first-order predicate logics. Mathematical logic, 105--116, Plenum, New York, 1990. 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/19 14:59] >>20 数年前に大はやりして、そのころ www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0937073784/ref=sr_aps_eb_/250-7026605-5778629 これで勉強したなあ。 23 名前：22 mailto:sage [03/12/19 15:13] 「100円もっている、ならば、ハンバーガーが買える」と 「100円もっている、ならば、コロッケが買える」から、 「100円もっている、ならば、ハンバーガーが買え、かつ、コロッケが買える」 がおかしいっつーのはさ、述語論理が普通名詞をパージしたことが原因で、 連言がおかしいわけではないんじゃね？ なんて印象を持ったんで、もれの研究分野とは関係ねえと思ってそれ以降はあんまり フォローしてないのでよくわかりません。 24 名前：１３２人目の素数さん [03/12/20 21:17] >>23 線形論理のそもそもの眼目は、なにも古典論理の連言がおかしい、という点にある わけじゃないと思うけど。 古典論理の結合子をより細かく分解することによって、例えば、直観主義論理が 古典論理に対して「構成的」だといわれるときの「構成的」とはどういうことなのか？ といった問題を分析したいんだと思う。…すくなくともGirardは。 ところで、線形論理って量子論理の研究からたまたま生まれた、という話をきいた ことがあるんだけど、そうなの？　詳しい方情報ｷﾎﾞﾝ 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/20 22:21] >>13 結局、実用本位なのよね。 様相命題論理ならモデルチェッキングで検証できるから。 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/20 22:39] >>25 実用にもいろいろあるけど、命題論理のそういった研究の方が 論文が書きやすいという意味でも実用的なわけです。 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/20 22:49] >>26 数学ではそんな論文では評価されないよ。 数学やめて、工学屋で生きるならいいけど。 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/20 22:50] ま、でも数学屋なんて沢山いらないから仕方ないか 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/20 23:13] >>27 「そういった研究」というのは単純な応用という意味ではなくて、 様相命題論理そのものが深い研究がなされており、一方、決定問題に ついてもさまざまなテクニックが知られているので、この境界領域で 何か新しいことをするときに手掛りが豊富で成果を出しやすい、とい うつもりでした。 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/21 09:21] >>29 SPINって知ってる？ AT&TのBell研にいて、今はNASAのJPLにいる Gerald　Holzmannって人がつくったんだけどさ。 よくできてるよ。 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/21 10:07] SPINってこれだね。 spinroot.com/spin/whatispin.html 32 名前：22 mailto:sage [03/12/22 10:17] >>24 ＞ 線形論理のそもそもの眼目は、なにも古典論理の連言がおかしい、という点にある 分かってるけど、特徴を説明する時に当時はこの比喩が多用されてたのさ。 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/22 12:18] >>32 最初は必ず自動販売機とかレストランの例が出てくるけど、あれって萎えるよな。 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/22 16:36] 線形論理は、資源に依存した問題を扱うには面白いかもしれない。 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/22 17:46] そういえば、線形論理ではラッセルのパラドックスが回避できるとかいう記事をどっかで読んだな。 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/22 21:56] >>35 ＢＣＫ論理じゃない？ 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/22 22:09] >>35 LL は contraction rule が無いので、Russell paradox は起きない（というより導出できない）。 A ≡ R ∈ R とすると、A |- ¬A かつ ¬A |- A となって、ここから矛盾が生じる、というの が Russell paradox なわけだけど、矛盾を導くには contraction rule が必要となります。 　　　　　　　　　------　　　　　　　　　　　　　------ 　　　　　　　　　A |- A　　　　　　　　　　　　　　A |- A 　　　　　　　　　------　　　　　　　　　　　　　------ A |- ¬A　　　¬A, A |-　　　　¬A |- A　　　¬A, A |- -----------------　　　　　----------------- 　　　　　A, A |-　　　　　　　　　　　　　¬A, ¬A |- 　　　　　------(Cont)　　　　　　　　----------(Cont) 　　　　　　A |-　　　　　　　　　　　　　　　¬A |- 　　　　　　---------------------------- 　　　　　　　　　　　　　　　　|- LL と同じく contraction を制限してる BCK logic ベースの集合論でも、Russell paradox は 起きないです。 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/22 22:33] >>37 「LL は contraction が無い」というのは不正確でした。「!」がくっついてる命題は contraction が使えます。 39 名前：１３２人目の素数さん [03/12/23 08:19] age 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/23 10:29] contractionが抜けると矛盾しないってのは どういう状況って考えられるんだろう？ 例えば実際に計算するとＡになったり¬Ａになったりするけど 同時にＡかつ¬Ａになるわけじゃないから矛盾しないって感じ？ 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/23 10:57] >>23 　件の線形論理を知らないDQNですけど >「100円もっている、ならば、ハンバーガーが買える」と >「100円もっている、ならば、コロッケが買える」から、 >「100円もっている、ならば、ハンバーガーが買え、かつ、コロッケが買える」 　　これは正しいかと。 　ただ、ハンバーガーを買った後100円は残っていないのでその後は コロッケは買えなくなる（可能性が高い）のではないかと。 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/23 11:55] ハンバーガーが買える　⇔　ハンバーガーの値段≦所持金 コロッケが買える　⇔　コロッケの値段≦所持金 ってことじゃないの？ 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/23 11:56] あ、だから正しいって言ってるのか。 勘違いでした。 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/23 12:32] >>41 最後の文を誤読してる。 ハンバーガーとコロッケが買える という意味。 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/23 14:13] >>33 ほんとに萎えるよね。きれいに全部あの比喩で説明つくならともかく、 つかないしね。モチベーションを誤解させるだけざんすよ。 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/23 16:53] >>45 つかない例、キボンヌ （ただし"！"は自明だから除く） 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/23 23:31] >>40 うるさいことを言うと、>>37 は、本人も承知の上だと思うが、 矛盾に至る contraction を用いた証明があることしか示していない。 厳密な証明として、弱い論理 + 無制限の内包公理のモデルを作る 方法があるはず。そのモデルを見れば、疑問は原理的には解決する。 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/24 01:24] BCK logic ベースの集合論が無矛盾であることは、 V. N. Grishin. "A nonstandard logic and its application to set theory" (Russian). Studies in Formalized Languages and Nonclassical Logics (Russian), Izdat, "Nauka". Moskow, 1974, pp.135-171. で証明されてるはず。実物をみたことがないので確証はないのですが。 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/24 03:57] おまいら、揃いも揃って、レヴェル低いな（爆笑 # 偽と矛盾との違いさえ分からんだろ？ 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/24 05:07] >>48 例のスレに帰りなさい 51 名前：50 mailto:sage [03/12/24 05:07] あちゃーーーー。　>>49と>>48を間違えちゃった。　>>48よ、ホントにごめん。 52 名前：識者 mailto:sage [03/12/24 23:23] エムシラ御大の恐るべきは、様相論理・認識論理・時間論理・多値論理・関連性論理、等々の すべてを知り尽くした上で、新しい論理学理論を打ち立てていることなのである。 www.apionet.or.jp/~eurms/Ronri_Kaikaku.html 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/25 01:33] >>49 矛盾は偽じゃないの？ 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/25 08:15] エムシラの真におそるべきは、述語論理すら満足に理解できずに、 アリストテレス時代の論理をいまだに振り回していることである。 なにが論理改革か？反動もいいところ。 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/25 09:12] >>52 どっかで見たようなコピーだな（w オリジナルは、「すべてを知り尽くした上」ではなくて 「知っているのにも関わらず」かなんかだったはずだぜ（w 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/25 17:18] >>54＝「�dデモ助平町人マツシン痰」なのですた（ｗ 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/25 23:21] 　　　　　　　　　ま　　た　　エ　　ム　　シ　　ラ　　か 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/25 23:51] このスレは「エムスラ汚染スレ」と認定されますた。　関係者は直つに退去すてください！ 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/26 02:44] Ａ→Ｂ スレ（science.2ch.net/test/read.cgi/math/1067187614/）で、 > 真理表を使って > > イ. Ａが真でＢが真ならば、「ＡならばＢ」は真， > ロ. Ａが真でＢが偽ならば、「ＡならばＢ」は偽， > ハ. Ａが偽でＢが真ならば、「ＡならばＢ」は真， > 二. Ａが偽でＢが偽ならば、「ＡならばＢ」は真， > > と（「ＡならばＢ」を）「定義」するのは循環論法だ と言ってる椰子がいたけど、どうよ？ 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/26 02:51] 　　 　 ┏┓ 　 　 　┏┓ 　 　 　 　 　┏┓　┏┓　 　 ┏┓ 　 　 　┏━━┓ 　 　　 ┏┓ 　 　┏━┓ 　┏━┛┗━┓ 　┃┃ 　 　 　 　 　┃┃　┗┛┏━┛┗━┓ 　┗━━┛ 　 　　 ┃┃ 　 　┗┓┃ 　┗━┓┏━┛┏┛┗━━┓┏━┛┗━┓　┗━┓┏━┛┏━━━━┓ 　┏┛┗━━┓┃┃ 　┏━┛┗━┓┗┓┏━━┛┗━┓┏━┛　┏━┛┗━┓┗━┓┏━┛ 　┗┓┏━┓┃┗┛ 　┗━┓┏━┛　 ┃┃┏━┓ 　 　┃┃ 　 　　┗━┓┏━┛　 ┏┛┗┓ 　 　　 ┃┃　 ┃┃ 　┏━┛┗━┓　 ┃┃┗━┛┏━┛┗━┓　┏━┛┗━┓┏┛┏┓┗┓ 　　 ┃┃　 ┃┃ 　┃┏┓┏━┛　 ┃┃┏━┓┃┏┓┏┓┃　┃┏┓┏━┛┃┏┛┗┓┃ 　　 ┃┃　 ┃┃ 　┃┗┛┃ 　 　　 ┃┃┗━┛┃┗┛┃┃┃　┃┗┛┃ 　 　┃┃ 　 　┃┗┓　 ┃┃┏┛┃ 　┗━━┛ 　 　　 ┗┛ 　 　 　┗━━┛┗┛　┗━━┛ 　 　┗┛ 　 　┗━┛　 ┗┛┗━┛ 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/27 00:28] >>22etc. >>述語論理が普通名詞をパージしたことが原因で 別に普通名詞かどうかは関係ないかと。 例えば、1つだけ願いをかなえてくれる(連言で繋ぐの禁止!)ような宝玉が 世界に1つだけあって、願いをかなえてくれるとその宝玉は砕け散ってしまう としよう。命題「宝玉を所有している」、をA、「億万長者になれる」、を B、「幸せになれる」をCとすると、A|-Bも、A|-Cも成り立つが、A|- B ∧ C は成立しない。唯単に記述をより現実的な話にするために固有名詞にしてる だけ。(本当は7つのボールがあって願いをかなえると世界中に離散して しまうことにしたかったのだが、「ドラゴ○ボール」が固有名詞か普通名詞 か微妙だったので泣く泣く変更w 言語哲学の人教えてください)もっとも 名詞のバージの仕方がまずいのが原因だ、というのは正しいと思うし、 もっと言えば「コロッケを買える、かつハンバーガーが買える」と、 「コロッケとハンバーガーが買える」は違うと思う。でも、線型論理は 「資源を連想させる」とは言われても、有限な資源を扱う唯一の論理だ、 とまで極端な主張をする人は居ないわけだし、上の問題の1つの解決には なっているし、勉強する価値はあると思われ。(22の分野と関係あるかどうか はともかく)何が本質的に不都合を起こしているか、とは別に不都合の避け方 は一般に複数通りあると思います。(e.g. 素朴集合論のパラドックスに 対する直観主義と公理主義的な公理的集合論) と言う訳で、今度「線型論理入門」買いに行こうっと。 62 名前：１３２人目の素数さん [03/12/27 09:03] もういい加減、コロッケとハンバーガーの例から卒業しようぜ。 線形論理で！ぬきだと、ラッセルのパラドックスが 成立しないことの説明としてブザーの例というのを 考えた。 ブザーの回路がつながると電気が流れて電磁石が働き スイッチが吸い上げられて回路が切れる。 （Ａ→¬Ａ） ブザーの回路が切れると電気が流れなくなって電磁石が働かなくなり スイッチが落っこちて回路が閉じる。 （¬Ａ→Ａ） ブザーの回路はついたり消えたりするが、 決して同時に２つの状態をとることはない。 このあたりのことと、Brouwerの"two-oneness"が つながってるのかどうか知らないけど、少なくとも 排中律の排除とかいうのだけでは、ラッセルの パラドックスはなくせないよな。 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/27 22:23] >>59 「ならば」の代わりに「のとき」を使う。 64 名前：↑ mailto:sage [03/12/28 00:25] ドイツ語では、「・・・ならば」も「・・・のとき」も、どちらも "wenn・・・"と言うのだよ、チミー（ｗ 65 名前：↑ mailto:sage [03/12/28 01:22] あー臭い臭いｗｗｗ 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/28 02:11] マツシン痰のこく屁は特に臭いな。 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/28 02:13] ★ このスレは「エムスラ汚染スレ」と認定されますた。　関係者は直つに退去すてください！ 68 名前：１３２人目の素数さん [03/12/29 02:10] >>64 それはドイツ語においては、単語レベルで「〜ならば」と「〜のとき」の 区別をつけていないだけということであって、日本語とか記号論理学に おける「〜ならば」と「〜のとき」の定義が循環している根拠には 全然なっていませんね。そういうくだらない屁理屈をこねるから、 どんどんエムシラの「論理改革」とやらの胡散臭さが増していく(w 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/29 04:27] 「〜ならば」と「〜のとき」の区別をつけない言語がある程に両者は同義語として用いられるのが実情だってことだろが、ヴァーカ（爆笑 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/29 04:29] マツシン痰のこく屁は特に臭いな。 71 名前：１３２人目の素数さん [03/12/29 06:30] 論理と言語を同一視しているあたりがかなりイタイ。 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/29 14:05] 論理も言語であらわされるってことを認識していないのは、かなり脳みそが足らぬ。 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/29 16:05] 論理を形式化して、記号直観のみによって、数学を行うときにaとa→bから bを導きたい場合、公理にa∧(a→b)→bを付け加えてもa∧(a→b)∧ (a∧(a→b)→b)→b etc.を付け加えてもだめで、その問題を回避する為に 公理以外に推論規則が少なくても1つは必要なのだ、という認識なのですが。 この認識で宜しいでしょうか? どうぞご教示ください。あ、あなたのような トンデモさんに聞いてる訳ではないのですよ。ご自分でお気づきに なられますか? 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/29 16:16] こんにちは。昨日竹内外史の線型論理の本を買いに行ったら、小野先生の 本を偶然見つけてしまいました。(σ・∀・)σゲッツ！ と言う訳で、この本の既読者いたら、感想キボンヌ。 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/29 16:40] >>74　読んだよ。知りたいことがコンパクトに書かれてるいい本だよ。 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/12/29 18:18] >>73 ルイス・キャロルのパラドックスだね。 www.miyazaki-u.ac.jp/~e02702u/papers/carroll.html どうせなら、ここでどうかな？ 【ｼｮｼﾝｼｬ】はじめての論理学【ﾀｽｹﾃ】 academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1038386875/ 77 名前： [04/01/04 00:48] 数学科進学希望の厨房です。 Kripkeって、数学科の授業でも出てくるんですか？ 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/04 01:31] >>77 初級では出てこないけど中級になるとクリプキフレームというのが出てくる。 79 名前：１３２人目の素数さん [04/01/04 09:09] >>77 クリプキフレームは数学科では出てこないんじゃない。 情報系とかだな。しかも大学院。 ちなみにそのあたりの人間はソール・クリプキが 哲学者だなんてこともロクに知らない。 無教養といってしまえばそれまでだが。 80 名前：77 [04/01/04 12:47] >>79さん ありがとうございます。 「そのあたりの人間はソール・クリプキが哲学者だなんてこともロクに知らない」 　↑ そうなんですか。 意外というか、「そのあたりの」学科の雰囲気がなんとなく分かります。 数学科に進んでも、哲学の勉強は趣味でこっそり、やりたいと思います。 81 名前：１３２人目の素数さん [04/01/04 13:16] Kripkeって、高校生の時に、既に何か（忘れた）を証明して、 大学生の時には、もう様相論理の権威だったって、 どこか（哲学の本）で、読んだことあるな。 82 名前：Kripkeって、すごいんだね [04/01/05 00:36] >>81 三浦俊彦「(知の先端の18人)ソール・クリプキ」 members.jcom.home.ne.jp/miurat/kripke-s.htm より、引用。 ソール・クリプキ(Saul A. Kripke, 1940〜　） "高校生の時にアメリカ数学会で「様相論理学の完全性証明」を発表し数理論理学の世界的権威に" 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/05 06:26] 20世紀最高の論理学者と言えばやっぱりゲンツェンだよな。 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/05 10:31] >>74 竹内先生の本を買うならトロエルストラの本を買って英語をがんばって読んだほうが コストパフォーマンスは高いよ。 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/05 11:51] >>82 いわゆる可能世界意味論を完成させ、一気に様相論理の大権威になったんすよ、 17才で。 ちなみに、当時はカルナップをはじめ蒼々たる面々が完全性の証明に 挑み、部分的な結果は得られていたが、クリプキのそれは複数の 様相論理体系に統一的な見通しを与える革命的なものだったんですな。 可能世界意味論は数学系だとあまりやらない（というか、あまり様相論理 自体をまなばないようだね）らしいけど、プログラム検証論の分野などで 利用されているよ。この事実自体は、哲学的興味が先行して研究されていた 様相論理が、応用されるということで人によっては驚きらしいかったね。 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/05 17:08] >>85 じゃ、クリプキはさしずめガロアってことで。 カルナップはルジャンドルかな？ 様相論理は数学ではやらないね。 時相論理は制御系の仕様を表現するのに便利だからよく使われるね。 もっとも、これは有限状態の場合にはモデル検査のアルゴリズムで 検証できるという前提があって初めて工学的に有用なわけだが。 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/05 22:01] >>83＝アホウ 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/06 00:34] >>87 竹内先生の本は線形論理の本としては日本語である以上のメリットは 何もない本だと思うよ。 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/06 00:45] >>87はゲンツェンを虐殺したチェコ人 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/06 21:15] >>88 外史の本はみんなツマラン！ 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/07 10:20] >>90 キサマーっ！！（怒 92 名前：↑ mailto:sage [04/01/07 15:20] 外史の「関係者」の方でつか？（ｗ 93 名前：数学専攻希望者 [04/01/07 22:09] >>85 >>86 そうなんですか。 「哲学的興味が先行して研究されていた様相論理が、 応用されるということで人によっては驚きらしいかったね」 　　↑ ぼくも、この点が、非常に興味あるところです。 アリストテレス以来の様相に関する哲学問題が、 こんな形に進化してくるなんて。 クリプキは、哲学(研究)者としても、 奇抜かつ本質的な議論をするし。 でも、「数学科」的には、様相論理って、 興味が薄いテーマなのですか？ 94 名前：ゲンツェンについて [04/01/07 22:16] 無教養なので知らなかったんですが、 Gerhard Gentzen(1909年11月24日-1945年08月04日)って、 収容所で、栄養失調で亡くなったんですね。 しかも、35歳、か.....。 "Gentzen was interned by the Russian forces and held in poor conditions. He died of malnutrition after 3 months in internment." www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Gentzen.html より 95 名前： [04/01/07 22:30] >>86 ルジャンドル Adrien-Marie Legendre(September 18, 1752-January 10, 1833) … "Most of his work was brought to perfection by others: his work on roots of polynomials inspired Galois theory" … From Wikipedia, the free encyclopedia. en2.wikipedia.org/wiki/Adrien-Marie_Legendre 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/07 22:33] >>93 様相論理の応用に関する限り、数学は哲学的理論をプログラム（またはそれについての理論）として 実現する為の道具立てとしてしか使われていないからね。 97 名前：93 [04/01/07 22:36] >>95 ども、です。 98 名前：93(訂正) [04/01/07 22:38] >>95じゃなくて、 >>96さんに、「ども、です。」 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/07 22:48] リンデンバウムも、ナチスの収容所で殺されたはず。 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/08 01:44] ナチスにはポーランド学派も派手に殺されているぞ。バナッハも病気になって 死んでしまっている。 ポーランド学派の年表はまじで死屍累々。鬱になること間違いなしだよ。 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/08 22:52] エムシラは只者ではないな・・・・。 www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/09 04:16] 毛唐のやることはなんにしても激しいな。 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/15 18:04] 保守 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/16 03:33] >>102 そうか、エムシラはやはり毛唐だったのか、納得。 105 名前：１３２人目の素数さん [04/01/16 05:20] 毛唐は人口が半減するほどの戦争、それに必要なエネルギーを 平和な時代には別のことに向けてるわけだよな。 日本がそのようなエネルギーを再び持ち得るにはどうすれば いいのか。やはり国家神道を国の指導原理と定めるところから 始めないと、国力向上および文化向上もありえないな。 日本の人文系の人間がバカなのは、こういった文化の根源に 関わる問題を簡単に切り捨てたことに原因がある。 戦争と文化向上がセットなら、お馬鹿なままでいる方を選ぶ っていうのが戦後日本の倫理基準だったようだ。 今こそ考えを改めるときだ。 しかし非古典論理って数学板でやる内容なの？情報システム板の 方がいいような気がするが。 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/16 14:00] >>105 情報システム板に理論系のやつなど一人もいない。 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/16 14:01] >>105 それから下らない電波はいった厨房丸出しの政治思想を垂れ流したければ よそでやれや。 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/16 17:22] 厨房丸出しってのも痛いが、 >情報システム板に理論系のやつなど一人もいない。 という主張が真実であるという悲しい現実の方がもっと寒いっつうか。 109 名前：１３２人目の素数さん [04/01/17 01:13] >105 ＞国家神道を国の指導原理と定めるところから始めないと おまえ、神主でもやって生計をたててるのか（爆笑 110 名前：105 スレ違いなのでもうレスしません [04/01/17 04:48] ここの板の人間は数学しか知らんのか？ 国家神道は江戸時代から続く国学の伝統の 総結集ですよ？それを前近代的なイメージでしか 捉えられないのは、文系ドキュンと頭のレベルが 同じと白状しているようなものです。 111 名前：１３２人目の素数さん [04/01/17 12:49] >>110 二度とくるな、厨房。「国学の伝統の総結集」？文系ドキュンに ごまかされるような馬鹿は来るな。 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/17 14:52] 神道ねえ・・・むしろ古典的非論理というか非論理的古典というか。 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/17 16:26] >>110 賀茂真淵、本居宣長と続く伝統に、大衆迎合主義とキリスト教の影響を色濃く受けた 独自の極端な宗教観を持ち込んだ平田篤胤を、さらに大衆化した国家神道が、その 集大成というのは国学に対する冒涜ではないのか？ >>105 でいうところの近代国家としての国民への「煽り」装置として評価すると いうのならともかく、国学の集大成とかぬかすかね。 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/17 17:07] 神道は、まだ「道」がわかってないな。荘子を読め。 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/20 20:27] >>114 ＞荘子を読め そうすか？ 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/31 05:51] 485 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/01 21:22] ねえ、せめて論理学の話をしようよ 118 名前：１３２人目の素数さん [04/02/03 11:15] 数学�`そんは実際の数学に関係してるけど、 現代的な論理学って、数学となんか関係あるの？ 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 14:40] >>118 手法は数学そのものだからなあ、、、 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/06 18:28] まぁ非古典論理の数学系の研究者はあくまでも自分の研究を 数学の一部だ、と思ってやっている訳で。例えば、外史さん なんかも線型論理は計算量と関係があるのではなかろうか、なんて 考えようによっちゃ無責任なことを書いてたし。 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/07 21:33] >>120 非古典論理の研究者の例示に、竹内外史の名を挙げるのはかなり不自然です。 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/09 08:20] それはそうと彼は何故「リー代数と素粒子論」だか何だかいう本を 書きましたか？ 123 名前：１３２人目の素数さん [04/02/14 12:30] ＞昨日竹内外史の線型論理の本を買いに行った この師 ---> 竹内外史 ニシテ この弟子 ---> 山口人生 アリ（爆笑 124 名前：１３２人目の素数さん [04/02/14 12:35] 竹内外史の本、洋書（"Proof Theory". Norh-Holland）も含めて、何冊か持ってる けど、みーんなツマランな。 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/14 12:38] やはり、これからは、何と言っても、御大の論理学でしょう。 www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/15 02:24] >>125 別名、論*狸*学とも言うけどなぁ〜ｗ 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/15 02:33] >>120 ＞考えようによっちゃ無責任なことを書いてた 考えように依らなくたって、外史のオッサンの言うこたぁ〜「無責任」って、相場が決まってら〜な。 128 名前：１３２人目の素数さん [04/02/15 10:10] エムシラには竹内外史の本は理解できない 129 名前：１３２人目の素数さん [04/02/16 17:59] 何故ならば、理解するに値することが竹内外史の本には書かれていないからである（藁 130 名前：１３２人目の素数さん [04/02/16 18:00] やはり、これからは、何と言っても、御大の論*狸*学でしょう。 www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/16 18:03] この師 ---> 竹内外史 ニシテ この弟子 ---> 山口人生 アリ（爆笑 132 名前：１３２人目の素数さん [04/02/16 21:01] >>129 エムシラは生きるに値しないヽ(^。^)ノ 133 名前：１３２人目の素数さん [04/02/16 21:04] この師 ---> 山口人生 ニシテ この弟子 ---> 松本真吾 アリ（爆笑 134 名前：１３２人目の素数さん [04/02/16 21:11] 師無クシテ、トンデモエムシラ有リ（大爆笑 135 名前：↑ [04/02/17 17:36] 御大病患者 136 名前：↑ [04/02/17 17:39] 躁病患者の御大 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/17 17:48] やはり、これからは、何と言っても、御大の論*狸*学でしょう。 www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/17 18:57] ＞躁病患者の御大 と鬱病患者の松薪炭が、書いとります（爆笑 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/06 22:56] 922 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 02:51] なんかレスが増えてるな、と思ったらまたやってるんですか。 良く飽きないねぇ。 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 08:16] 人間の知性めいたものがカケラも感じられないし、 スクリプトじゃん？ ところで、>>1にある認識論理ってなんですか？ 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/20 11:11] 非古典論理ってのはなぁ、要するにヒコってんだよ。 143 名前： [04/03/22 23:15] deontic logic 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 08:21] このスレがまともに非古典論理について語ってたのはせいぜい >>48 までだな。 そのあとは論理・基礎論系スレのお約束の展開。 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 09:11] >>144 参加者の知識の限界に達したと思われ 146 名前：１３２人目の素数さん [04/03/23 11:37] 非古典論理の教科書的な本っていうと何になるの？ 情報や哲学向けじゃなくて、ちゃんとした数学書として 読めるやつで。 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/23 11:46] An Introduction to Non-Classical Logic Graham Priest,Cambridge Univ Pr An Introduction to Substructural Logics Greg Restall,Routledge 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 01:38] やはり、これからは、何と言っても、御大の論*狸*学でしょう。 www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/24 05:17] 様相論理だと G.E.Hughes and M.J.Cresswell, A New Introduction to Modal Logic, Routledge, (1996). Sally Popkorn, First Steps in Modal Logic, Cambridge Univ Pr., (1994). 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/25 16:55] >>145 正確には 「参加者の知識の共通部分が空集合になった。」 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/26 15:38] 参加人数が０ならば 「参加者の知識の共通部分」 は全空間になりますか？ 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/04/04 17:58] 539 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/04/25 21:10] 910 154 名前：１３２人目の素数さん [04/04/28 03:21] ﾎｼｭ 155 名前：元左 [04/04/28 12:02] 左業界では弁証法でむちゃくちゃなことをいう大言壮語の人が多いし、 ラッセルとポパーがさんざんバカにしていたのでヘーゲルぎらいになってしまったのですが、 ヘーゲル弁証法を数理的に構成することってできるんですか？ ★★★★★Dialetheism★★★★★ science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1044067158/l50 記号論理学の初歩しか学んでいないのでよくわかりません。 156 名前：１３２人目の素数さん [04/04/29 13:27] Priestはヘーゲリアンというわけではないですね。分析畑の人？ 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/04/30 02:19] >>155 ヘーゲル論理学を現代的な論理学を使って再解釈する、という試みはドイツあたり では昔からけっこうさかんにやってるはず。ただ、「現代的」といっても、philosophical logic の先端的な研究水準からすれば、ものすごくプリミティヴな道具立てだけどね。 京大人環の安井さんがそのあたりの仕事に詳しいんじゃなかったっけ？ >>156 いや、Priest はたしかヘーゲリアンだったと思う。In Contradiction にそんなようなことが 書いてあった気がするけど、記憶が曖昧。ｽﾏｿ。一応、分析畑の人ではあるが。 分析哲学の人でもヘーゲリアンはたまーにいるからね。 158 名前：１３２人目の素数さん [04/04/30 15:26] ↓にも、安井先生のことがちょっと書いてますね(176〜)。 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1005206823/l50 >>157さん 「ヘーゲル論理学を現代的な論理学を使って再解釈する」 この辺を、もうちょっと詳しく教えて貰えませんか(文献など)？ 159 名前：157 [04/04/30 15:41] 連続ですみません。 (自己)認識論理というのが哲学や人工知能の分野で研究されてるようなのですが、 「ヘーゲル論理学の形式化」と何か関係あるのでしょうか？ 認識論理の概説書(洋書可)などありましたら、どなたか教えて下さい。 160 名前：158 [04/04/30 15:44] すみません、名前を書き間違えました！ 159 名前：157 ：04/04/30 15:41 の書き込みは、私=「158」によるものです。 >>157さん、大変失礼しました！ 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/04/30 18:13] Restallの本には "dialetheist(according to whom A∧¬A might not fail)" とあるね。 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/04/30 19:59] 非古典論理でも、ヘーゲルはいくらなんでもあっちのスレの方が いいんじゃないだろうか？それにヘーゲルって認識論とはちょっと 違うような気も。よく知らないのでパス。 163 名前：157 mailto:sage [04/05/02 04:06] >>158 > 「ヘーゲル論理学を現代的な論理学を使って再解釈する」 > この辺を、もうちょっと詳しく教えて貰えませんか(文献など)？ 京大人環の紀要に、たしかそのあたりの仕事をサーヴェイした論文が載ってたと 思うんですが、記憶が曖昧で正確な reference はわからないです。ｺﾞﾒｿ。 著者が安井さんだったかどうかも思い出せなくて、もしかしたら安井さんのところ の院生あたりだったかもしれないです。 164 名前：157 mailto:sage [04/05/02 04:10] >>159 > (自己)認識論理というのが哲学や人工知能の分野で研究されてるようなのですが、 > 「ヘーゲル論理学の形式化」と何か関係あるのでしょうか？ > 認識論理の概説書(洋書可)などありましたら、どなたか教えて下さい。 ヘーゲルとの関係まではちょっとわからないです。もしかしたらヘーゲルと認識論理 を結びつけるような仕事もあるのかもしれないけど。 ただ、認識論とか人工知能の哲学とかをやってる人で認識論理を研究しているような 人たちは、基本的にはヘーゲル的観点とは無関係だと思います。 哲学畑で認識論理に関係する仕事をしてる人というと、Oxford の Tim Williamson ( ttp://users.ox.ac.uk/~sfop0009/ )が有名です。たとえば、 ttp://www.oup.co.uk/isbn/0-19-825043-6?view=promotion あたりが代表的な文献。そのほかでは、最近の人だと Charles Cross (U. of Georgia) ttp://www.phil.uga.edu/faculty/cross/ Jelle Gerbrandy (U. of Amsterdam) ttp://remote.science.uva.nl/~jelle/index_english.html John Horty (U. of Maryland) ttp://www.umiacs.umd.edu/users/horty/index.html あたりかな。（Gerbrandy はほとんど計算機科学者に近いですが）。認識論理のテキスト としては、現代的な関心から書かれた ttp://titles.cambridge.org/catalogue.asp?isbn=0521602807 をオススメします。 165 名前：158 [04/05/02 21:19] >>157さん 御丁寧に有難うございます、参考にさせて頂きます。 166 名前：１３２人目の素数さん [04/05/06 16:33] 111 167 名前：１３２人目の素数さん [04/05/07 21:29] 件の安井さんの最近の論文では、パラコンシステント論理が取り上げられてますね。 168 名前：１３２人目の素数さん [04/05/09 10:10] 量子論理の新刊出ましたよage ttp://www.wkap.nl/prod/b/1-4020-1978-5 169 名前：１３２人目の素数さん [04/05/13 13:52] そうか！ 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/28 00:29] 時相論理のいい本ありますか？ 数学書として読めるやつ。 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/29 05:25] >>170 とりあえずこれ買っとけば間違いない。 www.oup.co.uk/isbn/0-19-853769-7 www.oup.co.uk/isbn/0-19-853768-9 172 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 08:13] 521 173 名前： [04/06/05 10:22] 捕手安芸 174 名前：aaaaaaaa [04/06/07 16:13] aaaaaaaaaaa 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/08 05:25] よく知らないんだけど、こういうのやってるひとってやっぱり情報科学の人？ 176 名前：１３２人目の素数さん [04/06/08 06:30] 私は計算機系です。 177 名前：zxcv [04/06/13 03:37] zxcv 178 名前：BTWBTW mailto:sage [04/06/13 20:27] ところで量子論理についてキッチリご教示頂きたいのですが、いかがでしょう。１から全部読んだけどせいぜいで竹内先生により述べられまくり済みだということぐらいしか。 主として「シュレ猫」が生きている死んでいるのお話しまわりに興味があります。よろしくお願い致します。 #ところで、数学系板にも電波が出没するのですね。驚きました。 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/14 16:06] おう、キッチリ超教授してやっぜ。 何でも遠慮せず聞いてくんな。 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/22 02:48] たまにはﾎｼｭでもするか。 181 名前：１３２人目の素数さん [04/06/24 16:42] 様相論理におけるcanonical modelとはどんなモデルのことをいうのでしょうか？ 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/25 12:49] >>181 小野寛晰「情報科学における論理」日本評論社 の 第4章 4.完全性定理 をお読みください。 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/25 21:08] G.E.Hughes and M.J.Cresswell, A New Introduction to Modal Logic, Routledge, (1996). って定義とかちゃんと書いてないから読みづらくない？ 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/25 22:22] >>183 一般的に述べることのできる定理なのに、具体的な論理に 対する証明しか書いていなかったりするけれども、様相述 語論理の完全性の証明はきちんと書いてあるし、不完全な 述語論理の具体例を挙げて証明している数少ない本なので、 そういう話に興味のある人は読んでおくべきでしょう。 185 名前：１３２人目の素数さん [04/07/02 22:27] 自己認識論理というのは、非単調（前提が増えることで結論が取り消される可 能性がある）論理のシステムの一つで、弁証法とはあまり関係がないと思います。 186 名前：１３２人目の素数さん [04/07/04 23:20] 一応関連スレということで。 【必然】様相論理 Vol K【可能】 academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1088759965/ 187 名前：１３２人目の素数さん [04/07/06 12:17] 新雑誌創刊です。 Logical Methods in Computer Science ttp://www.lmcs-online.org/ 188 名前：１３２人目の素数さん [04/07/07 01:54] >>187 うちの先生も言ってたけど，そのジャーナルのエディター陣の気合いの入りよう が尋常じゃないね． 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 12:56] >>187 Dana Scott ってまだ現役だったのか！！ 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 13:38] >>189 いや、去年か今年あたり引退したんじゃなかったかな。 もう名誉教授になってる。 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 16:19] ロジック系の本で一冊丸ごとﾀﾞｳｿできるやつ紹介： M. Barr & C. Wells, _Toposes, Triples and Theories_, Springer, 1983. ttp://www.cwru.edu/artsci/math/wells/pub/ttt.html M. Fitting, _Numbers_, unpublished. ttp://comet.lehman.cuny.edu/fitting/bookspapers/pdf/unpubbooks/NumbersBook.pdf M. Fitting, _Notes on Incompleteness and Undecidability_, unpublished. ttp://comet.lehman.cuny.edu/fitting/bookspapers/pdf/unpubbooks/Incomp.pdf J.-Y. Girard, et al., _Proofs and Types_, Cambridge U.P., 1989. (f)tp://iml.univ-mrs.fr/pub/lafont/prot.pdf V. Halbach, _Einfuhrung in die Logik_, published online. ttp://www.uni-konstanz.de/halbach/lehre/skripte/logik.pdf S. Hayashi & H. Nakano, _PX: A Computational Logic_, MIT Press, 1988. ttp://www.shayashi.jp/PXbook.html B. Nordstr\"{o}m, et al., _Programming in Martin-L\"{o}f's Type Theory_, Oxford U.P., 1990. ttp://www.cs.chalmers.se/Cs/Research/Logic/book/ 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 20:41] >>191 サンクスコ 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 21:35] これはなかなかおもろそう。 1st World Congress and School on Universal Logic ttp://www.uni-log.org/one2.html 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 23:59] >>191に補足 M. Kracht, _Mathematics of Language_, preliminary version, 2002. (f)tp://ftp.math.fu-berlin.de/pub/usr/kracht/sprache/formal.ps.gz 700ページぐらいあります。 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/09 14:39] おまいら、揃いも揃って、程度低いな（爆笑 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/13 21:55] test 197 名前：１３２人目の素数さん [04/07/28 10:06] 939 198 名前：ure [04/07/31 23:03] ureure 199 名前：１３２人目の素数さん [04/08/07 10:59] 新井先生、日本数学会賞秋季賞受賞記念age 基礎論では75年（当時は彌永賞）の高橋元男氏以来です。 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/07 11:36] >199 ということは「あれ」は解けたと？ 半信半疑だったけど 201 名前：１３２人目の素数さん [04/08/13 20:28] いまこの本読んでて面白いんだけど www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4047913200/qid%3D1092395530/250-0186983-4145811 非古典論理に認知心理学の成果ってフィードバックされてるんですか？ 論理学が脳の機構に影響を受ける必要は必ずしも無いけど、どうなんでしょ？ 202 名前：１３２人目の素数さん [04/08/14 03:54] 263 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/15 22:23] その本の中で、非古典論理と認知心理学の関係が説かれてるん？ 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/16 15:39] チェスの世界チャンピオンをコンピュータが打ち破ったニュースは 驚きをもって迎えられましたが、一方で計算機システムが知能を 獲得したとは誰も考えていません。 実現された機能が知能よりむしろサヴァンに酷似していることを 感じ取っているからでしょう。 哲学という学問のフレームの一つを人工知能の研究が占めている としたら、人間の認知の様式に基盤をおかない命題計算を駆使して 推論と知識の拡充を図っても、どこかサヴァン的な能力の実現に 終わるのではないかと不安を感じました。 もちろん、見当違いかもしれませんが。 なにしろ人の脳の中では「存在する」とか「任意の」とかいった 限定作用素の概念すら、多面的なあり方が許されるようですから。 （詳しくは本を読んでください） これまでのアプローチでは実現できない、計算機による心象の シミュレーションのカギが掴めるかもしれないと思いました。 205 名前：１３２人目の素数さん [04/08/23 15:12] 534 206 名前：１３２人目の素数さん [04/08/29 16:27] 233 207 名前：１３２人目の素数さん [04/09/05 07:01] 523 208 名前： [04/09/08 21:34] 哲学嫌い 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/10 09:46] パラノイア患者の反応のシミュレーションならあるね。 （ペンシルバニアかどっかだっけ） この場合、反応が画一的なんで、たいしたブレークスルー無しで可能だったらしい。 哲学は関係ないだろう。 一方で、幾分応用の話になった途端 顔をしかめる数学研究者も多い。 習い癖だからそれはそれで素敵だけど、もったいない話だよ。 210 名前：１３２人目の素数さん [04/09/16 04:14:13] 615 211 名前：１３２人目の素数さん [04/09/21 04:58:28] 632 212 名前：１３２人目の素数さん [04/09/26 11:21:38] 369 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/26 22:52:29] おまいら、揃いも揃って、程度低いな（爆笑 214 名前：１３２人目の素数さん [04/10/02 14:40:41] 887 215 名前：１３２人目の素数さん [04/10/07 04:30:34] 869 216 名前：１３２人目の素数さん [04/10/10 07:40:12] hosyu 217 名前：１３２人目の素数さん [04/10/15 11:36:40] 319 218 名前：１３２人目の素数さん [04/10/20 10:04:39] 646 219 名前：１３２人目の素数さん [04/10/25 02:40:17] 149 220 名前：１３２人目の素数さん [04/10/31 09:49:09] 661 221 名前：１３２人目の素数さん [04/11/05 09:44:38] 739 222 名前：１３２人目の素数さん [04/11/09 20:43:29] 816 223 名前：１３２人目の素数さん [04/11/09 20:49:24] >>1 様相論理・多値論理は知っているが、 ＞認識論理・時間論理・関連性論理・パラコンシステント論理 については無知なので、解説 乃至は紹介サイトおながいします。 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 21:13:16] >>223 教えて君ｳｻﾞｰ!!! 英訳してググれ 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 21:21:37] time logic? paraconcistent logic? あとわからん 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 21:29:27] うざいとぐぐれしか言わん香具師のほうが相当うざいんだが。 > 認識論理 epistemic logic > 時間論理 temporal logic 古めの呼び方では「時制論理 tense logic」 > 関連性論理 relevance logic または relevant logic 「適切さの論理」という訳のほうが普通だと思う 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 21:30:54] > paraconcistent logic よく見たらつづりが違うよ paraconsistent logic 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 22:28:10] paraconsistent logic の適切な和訳って何なんだろう？ 矛盾許容論理？ 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 22:31:18] >>223 ttp://plato.stanford.edu/entries/logic-temporal/ ttp://plato.stanford.edu/entries/logic-relevance/ ttp://plato.stanford.edu/entries/logic-paraconsistent/ 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/10 00:47:37] >>229 thx 231 名前：（´∀｀） mailto:sage [04/11/11 00:09:18] 量子論理の本（産業図書）が生協の書籍部からなくなってた…… 産業図書20%offの時に買っとけばよかったorz 232 名前：１３２人目の素数さん [04/11/14 22:01:24] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''ﾐ″　　.ヽ l".,lﾞ.,,,_ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 `'x,.｀ﾟ''i､ﾞll,,,lメ゜｀~"x,,, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ~',u'"｀ ﾞﾟx¬ｰ ,,r″ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,,,-‐"｀ﾞﾟＬ.,r'"ﾞﾞ'ｨ''"＾ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,,-‐'ﾞ＾　　　 ._,,,{|*、　 .ヽ、 　　　　　　　　　　　　　　　　_,―''"｀,,,,,――‐ﾆ巛,,、　ヽ、　 ｀'､、 　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,ij,ぃ,,,,,｣'" -''''""ﾞﾞ'''-､‘i､ﾞl,,,,,,,.ﾞ'i､　　 ｀'､、 　　　　　　　 　 　 　 　 　 | ｀ﾞン'ﾞ｀、 .,/',,r,,-.,,-　'''“''･,,‘'i､ﾞi､　　　＼ 　　　　　　　 　 　 　 　 　 | ,/ﾞ,,-'".,-'ン／,/′　.i､i､i､ ｀ .ヽ‘i､　　、｀'i､ 　　　　　　　　　　　　　　 ,ビ'"/`,,i´,/ .″"　　　,lﾞ.| .） │ .|　｀'ｺ'″　 ヽ 　　　　　　　　 　 　 　 　 |'lﾞ ││,,―ｰ''"　 ヽ、’ " .|　.|　 | ,／　　　 ,/ 　　　　　　　　　　　　　　｀ l / /,lﾞ ､i″ｭ　　　_,,,ヽ,、｀　.| .,,〃　　　 .,/′ たすけてっ！ 　　　　　　　　　　　　　　　 |.| lﾞlﾞ　 |ﾞ'fr"、　 "| ｀''l,、 ,､,!'"　　　　／ 　　　Kingに犯された上に殺される！ 　　　　　　　　　　　　　　　 |ﾞl.,!｛ .| ﾞl,　.r‐，　ﾞﾟ'-f广_//¨ﾞﾞﾞ"〕　,-" 　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞl.ﾞ' .ﾞl ﾞl､.ヽ.ヽ/　　 ,,/,/ｉジ''''''Ｔ　|,i´ 　　　　　　　　　 　 　 　 　 ,!ト .、　″.ﾞ|ヽｗﾆ,,,/,i´'"　　 .| ,/ﾞ|、 　　　　　　　　 　 　 　 　 ,/､lﾞ .lﾞ　　._,､ト-,,,,r'ｹ,i´　　　　,,ﾈ　 ﾞl 　　　　　　 　 　 　 　 _,-'ﾝ゛lﾞ _|,,,-''',ン‐フ”　|.lﾞ　　　　,/　|　　ﾞl, 　　 　 　 　 　 _,,,,,-‐彡',ﾝｯ?ﾞ”゛,／＾　,/｀　.| |.|　　　 ./|　 .ﾞl　　ヽ、 　　　　　 .,,-'"｀ ,／゛r''^,i´　 ／｀'l..) ,!　　 ."'|ﾞl　　 ／ |　　ﾞl　　 ｀'i､ 　　　 _,／｀　 ,／　 .,ｽ ｛　　 |　　　　|　　　　ﾞlﾞl　_イ　 ｛　　ﾞl,　　　 ヽ 　　.,,i´　　　／　　,/｀ﾞl ﾞl、　｛　　　　|　 .,,/　 ﾞlﾞl'" |　　.|　　 ヽ　　　 ヽ、 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/20 13:11:51] paraconsistent logic の適切な和訳って何なんだろう？ 超整合性論理 234 名前：１３２人目の素数さん [04/11/20 15:12:34] マジレス：矛盾許容型論理（Wさん命名） 235 名前：１３２人目の素数さん [04/11/20 15:27:35] >>232 その歓喜の表情 Kingさまに犯された上に殺される・・・・ この世の極楽を味わいながらあの世にいける！ 236 名前：１３２人目の素数さん [04/11/20 16:03:35] 　〜〜〜終了〜〜〜 237 名前：１３２人目の素数さん [04/11/26 03:47:38] 521 238 名前：１３２人目の素数さん [04/12/03 09:28:14] 599 239 名前：１３２人目の素数さん [04/12/03 15:00:02] 順接や逆接って論理学で扱えますか？ 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/03 17:07:21] >>239 語用論 241 名前：１３２人目の素数さん [04/12/03 21:35:57] 語用論ということは、数学では扱えないってことですか。 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/04 03:21:11] >>241 語用論にもいろいろと 243 名前：１３２人目の素数さん [04/12/10 19:24:27] 598 244 名前：１３２人目の素数さん [04/12/18 01:40:43] 320 245 名前：１３２人目の素数さん [04/12/18 02:03:20] 数学基礎論です。 >>241 246 名前：１３２人目の素数さん mailto: [04/12/23 19:12:53] 新井先生、日本数学会賞秋季賞受賞記念age 基礎論では75年（当時は彌永賞）の高橋元男氏以来です。 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/23 21:07:42] なぜに今更？ しかも、なぜに非古典論理スレに？ というか、八ヶ岳セミナー行きたかった……orz 248 名前：１３２人目の素数さん [04/12/28 22:07:12] 976 249 名前：１３２人目の素数さん [05/01/02 01:02:52] 626 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/16 02:30:15 ] 969 251 名前：１３２人目の素数さん [05/02/21 15:30:09 ] 163 252 名前：１３２人目の素数さん [05/03/03 00:12:29 ] 746 253 名前：１３２人目の素数さん [05/03/13 14:01:12 ] 636 254 名前：１３２人目の素数さん [2005/03/23(水) 21:29:56 ] 737 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:03:40 ] 最近直観主義の勉強を始めたんですが、 ド･モルガンの法則の片方の一方の向きの not (A and B) -> notA or notB がどうにも示せないんですが、これって成り立ちます？ ほかの3つの含意は示せたんですけど。。。orz 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:17:30 ] なんか示せないとか書いてありますよ ちなみにどんな本で勉強してらっしゃるんですか？ 参考に教えてほしいな 257 名前：255 mailto:sage [81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:35:03 ] >256 やっぱそうなんですか。ありがとうございます。 線形論理の勉強の傍らでやってて、直観主義の本は持ってません。（汗 大学の講義資料でやってます。何か本があるなら僕も教えてほしいです。 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/04/03(日) 17:17:26 ] >>255 not A が示したくて、A を仮定して矛盾を導く背理法は直観主義でもおけ。 A が示したいことで、not A を仮定して矛盾を導くのはNG。 って覚えておくとかんがきくじょ。 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/04/03(日) 23:27:29 ] 慣れてくると数秒考えて示せなかったらたぶん証明不可能、って判定法が効くようになる 260 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/04(月) 04:43:44 ] age 261 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/04(月) 08:28:02 ] >>255 Heytingモデルを使って証明不可能性を示したり、Gentzenの基本定理を使う方法がある。 前者の例として home.p07.itscom.net/strmdrf/basic_a2.htm 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/04/04(月) 17:42:08 ] >>259 教科書に出てくるような論理式の場合はそうだけれども、 直観主義命題論理の充足問題は PSPACE-complete なので、 本当に難しい問題の場合はうまくいかないと思う。 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/04/04(月) 21:04:16 ] Peirceの式とかがそうかもね。 知らなかった人が、十秒くらい考えて 出来ない、と判断するのは勇気がいるかと。 まあこんなのも知らないで「慣れている」というのも変な話ですが 264 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/22(金) 19:45:16 ] 998 265 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/08(日) 05:53:28 ] 198 266 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/27(金) 09:43:23 ] 795 267 名前：１３２人目の素数さん [2005/06/22(水) 18:16:32 ] 785 268 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/24(日) 02:19:57 ] 610 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/07/24(日) 04:14:28 ] 姉：「私たちの後を35分間つけてきている男がいるわね。なにかしら」 妹：「論理的に考えて私たちをレイプする気でしょうね」 姉：「嫌だわ。この速度差だと13分程で追いつかれるじゃない」 妹：「論理的にはもっと速く歩くべきでしょうね」 姉：「…あまり効果が無いようね」 妹：「そうでしょうね、論理的に明らかだけど相手も速く歩きはじめたみたいだし」 姉：「困ったわ。この速度差だと追いつかれるのに1分もかからないわ」 妹：「論理的には二手に分れるべきでしょうね。お姉さまはあっち。わたしはこっち」 姉妹は二手に分れ、男は妹のほうを追いかけた。 姉のほうは無事家に辿り着いたが、妹はいなかった。 しばらくして妹が帰って来た。 姉：「大丈夫?何が起きたの」 妹：「お姉さまを追わなかったことから論理的に明らかだけど、男は私を追いかけてきたの」 姉：「それで?」 妹：「全力で走ったけど相手のほうが足が速くて。それから論理的に導かれるように、奴に追いつかれたわね」 姉：「大変。どうしたの」 妹：「わたしは論理的に考えて、スカートをたぐりあげたわ」 姉：「あら。男はどうしたの」 妹：「彼も彼の論理で自分のパンツを下ろしたわ」 姉：「まあ。それからどうなったの?」 妹：「論理的に明らかじゃなくって?お姉さま。パンツを下ろした男よりスカートを上げた女のほうが速く走れるのよ」 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/08/01(月) 22:22:24 ] Logica Universalis 読んでる人います？ 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:あげ [2005/08/04(木) 07:32:03 ] 上の方にもちらっと名前が挙がってるけど 小野寛晰「情報科学における論理」が図書館にあったので借りてみた。 15ページぐらいやったんだが 名著であることをひしひしと実感させる所があるように思う。 とにかく筆に勢いがある。（15ページだが）ダビデ像を彫り上げたみたく 一気に書き上げた印象があってぐいぐい引き込まれる感じ。 ぐぐってみたら簡素すぎるという感想があるみたいだけど ちゃんとした数学書読んでる人からするとけっして簡素という感じは 受けない。言葉を尽くしてわかりやすく記述されている。 おすすめ。 272 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/04(木) 07:50:02 ] age 273 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/04(木) 08:59:15 ] >>269 なかなかだ。 274 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/18(日) 07:13:28 ] 626 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/08(土) 13:08:37 ] 505 276 名前： [2005/11/03(木) 16:35:09 ] 論理学の位置づけそのものが、よう分からん。 277 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/03(木) 16:37:16 ] 道具：自然言語→論理 対象：自然→数 論理＋数＝数学　でウマー 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/03(木) 16:48:43 ] 自然言語＋自然＝（自然）哲学で　マズー 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/04(金) 02:05:13 ] 自然哲学っていつの時代だよ 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/04(金) 12:14:15 ] >>277 ＞ 論理＋数＝数学　でウマー 新論理主義の台頭を見ている現代に、古臭い一階述語論理神話つーのもどーよ。 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/04(金) 20:38:34 ] >>277のどこに一階述語論理とか書いてあるんだよ 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/05(土) 08:10:52 ] 古臭いとか簡単に済ませられる話なの？ 一階述語論理って人類最高の発明品だと思ってたけど。 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/05(土) 09:46:25 ] いやいや、人類最高の発明品は割り箸ですよ 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/07(月) 10:12:17 ] >>281 2階に上がれば数学ができるだろうが。 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/07(月) 10:16:14 ] >>281 　「論理＋数＝数学」という主張は、一階の段階に論理を制限して、 集合論を包含しうる二階以上の論理を数学とみなして始めて成立する 主張なの。 >>282 「古臭い」という言葉がのかかっている場所が分かっていない。 古臭いのは、「一階述語論理神話」であって、「一階述語論理」ではない。 日本には「一階述語論理神話」の信奉者が多いっぽいね。 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/07(月) 10:26:19 ] > 2階に上がれば数学ができるだろうが。 だから > 論理＋数＝数学　でウマー なんだよね。 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/07(月) 22:43:09 ] 「数」なんて曖昧で幾らでも捉えようがあるような 288 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/08(火) 06:55:26 ] キング数 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/08(火) 06:58:25 ] 序数からは数。 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/18(金) 11:21:38 ] 340 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/12/12(月) 12:45:30 ] 二年一日十五時間。 292 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/17(土) 18:55:22 ] age 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/01/02(月) 03:22:28 ] 607 294 名前：１３２人目の素数さん [2006/01/08(日) 19:29:31 ] 工学屋さんの中で時相論理が話題になっているらしいです。 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/01/08(日) 20:14:44 ] ずいぶん前からですが・・・ 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/02/05(日) 05:54:15 ] 884 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/02(木) 16:25:41 ] 334 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/17(金) 00:54:45 ] このスレ 　〜〜〜king〜〜〜 299 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2006/03/17(金) 13:21:41 ] talk:>>298 私を呼んだか？ 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/26(日) 14:41:12 ] 301 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/30(木) 16:39:40 ] このスレ 　〜〜〜king〜〜〜 302 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2006/03/30(木) 16:52:03 ] talk:>>301 私を呼んだか？ 303 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/30(木) 17:23:51 ] >>269 論理的な女は貧乳なので萎えた（ｗ 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2006/03/31(金) 09:15:58 ] 質問です plato.stanford.edu/entries/mathematics-constructive/#3 を読むと 直観主義ではN^Nに距離を d({a_n},{b_n}) = inf{2−n : a_k = b_k for 0≦k≦n} で定義したときにN^NからNへの写像は必ず連続になる(*1) と書いてあります しかしNJはNKより弱い体系なので、直観論理で、 古典論理で示せない定理が、ましてや古典論理で示せる 定理の否定命題がNJで示せるはずがありません(*2) 上記のサイトには、直観論理では"写像"、"連続"のような用語は 古典論理から直観論理に移ることで、 強い概念になったり弱い概念になったりするので矛盾はないのだ、 と書いてありますが、NJのような形式的体系でも、 概念の記号の略記としての定義は出来るはずで、 同じ定義をする以上、やはり(*2)は成り立たなければなりません それが成り立たないのだとすると、(*2)が間違っているのか、 そもそもBrouwerの直観主義を、NJは正しく（Brouwerの意図どおりに） 現していないことが帰結されるかのどちらかになるように思うのですが、 これはどちらが正しいのでしょうか 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/31(金) 10:43:17 ] 用語の定義に注意して再読 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/31(金) 13:09:36 ] もし論理式で書いたときに古典論理のほうでは文字列s_cによって、 直観主義のときには文字列s_iによって、文字列、数学的意味内容として 違う定義をするのであれば、古典論理でもs_iの対応物はあるし 直観主義でもs_cの対応物は一応考えられない事はないのだから 要するにそもそも"写像"、"連続"、"実数"という言葉を直観主義の人が 使う事自体が間違っていませんか？ 307 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/31(金) 15:02:05 ] >>304 直観主義では、ふつうの数学で写像となるものが、写像ではなくなる。 308 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/31(金) 15:03:30 ] つまり、写像であることを示す証明が古典論理に基づくならば 直観主義論理では証明できない場合があるということ。 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/31(金) 16:13:43 ] >>306 別の世界に入ってしまってるよ。 戻ってきなさい。 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/31(金) 20:10:36 ] ええと、要するに一階述語論理で直観主義の解析学を表現して、 函数に対してはFunc(f,A,B)とかを∀x∈A∃!y∈B <x,y>∈fとかで （例えば集合論で∃x∀y¬y∈xの代わりに ∀y¬y∈φを満たす定項φを導入して空集合を定義するように） 適当に定義することにすると、これは直観主義でも古典論理でも 意味を持つ命題なので必然的に|-_NK φ(f)なら|-_NJ φ(f)となるのではないか、と思ったのです だから古典論理でφが証明されるのに、直観主義でφが証明されるのでも、 φが証明されないだけでもなくて¬φが証明されてしまうのなら、 形式論理で書いたときの、論理式の「文言」自体が違っているのではないか、という事です あるいはBrouwerの数学は一階述語論理で形式化不可能である、 という可能性も一応有り得ますが 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/04/03(月) 17:29:50 ] 直観主義では「写像は必ず連続になる」というよりも 「不連続な写像の存在が証明できない」といったほうが いいだろうな。 312 名前：１３２人目の素数さん [2006/04/05(水) 22:44:49 ] age 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/04/07(金) 00:48:48 ] >>311 　というより「不連続点を持つ関数は、そもそも至る所で定義されていることが 保証できない」という表現の方が実態に近いかも。 　例えば、x=a で 0 、x≠a で 1 という不連続関数 f を定義しようとすると、 a と等しいことも異なることも証明できない実数 c に対して f(c) が定義でき ない、というようなイメージかな。 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/04/15(土) 23:00:39 ] 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/05/13(土) 20:01:45 ] 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/05/26(金) 11:52:07 ] 564 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/06/16(金) 00:06:56 ] 788 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/06/17(土) 18:18:50 ] king 319 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2006/06/17(土) 22:17:16 ] talk:>>318 私を呼んだだろう？ 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/07/28(金) 16:15:45 ] 826 321 名前：１３２人目の素数さん [2006/08/22(火) 16:46:47 ] ﾋﾏ〜? 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/08/30(水) 17:17:21 ] 852 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 23:32:35 ] 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/12(日) 23:24:51 ] 975 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/10(日) 23:45:27 ] 三年二時間。 326 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/12(火) 17:54:22 ] age

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