- 651 名前：１３２入目の素数さん mailto:sage 11 [05/01/06 08:26:37]
- よく耳にするたとえだが
コンパクト性とは、ユークリッド空間における有限閉に対する一般化だが
有限個の開集合で覆えるなどとナンセンスを口走る院生も少なくない
ア． (-1, 1) = ∪[n=1,2,…] (-1+(1/n), 1-(1/n)) なら有限個えらんで覆えない。 →→開の排除
イ． (-∞,∞) = ∪[n=1,2,…] (-n, n) についても有限個えらんで覆えない。 →→非有界の排除
をみて過酷な開被覆の取り方をも凌ぐ、きつい制約であることを実感しておくべき
