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雑談はここに書け!【19】



68 名前:132人目の素数さん [04/10/01 14:39:43]
一般的なコインは、投げたときに表が出現するのも裏が出現するのも同様に確からしいので、出現する確率は表裏ともに1/2である。
しかし、これから投げようとするコインが一般的な(表裏ともに出現する確率が1/2である)コインであるとは限らない。

コインを1回だけ投げたとき

表が出た。

では、このコインの表の出現確率はどのくらいか?

数直線の0から1までの範囲を考え、0と1との間に点Pを無作為に落とす。
このPの位置が表の出現する確率である。
点Pによってこの数直線が2分された。
2分された左右の区間のうち、左側が表、右側が裏の出現確率を表す。

左側の区間(0とPとの間)に無作為に点Qを落とす。
点Pと点Qとによってこの数直線が3分された。
3つの区間のうち、0〜Qの区間とQ〜Pの区間とを合わせた0〜Pの区間が表、P〜1が裏の出現確率を表す。

このときのPの位置は?

数直線の0〜1の間のどこかに点Bを無作為に落とす。
この点Bが落下する位置が0〜Qの区間であること、Q〜Pの区間であること、そしてP〜1の区間であることの
3つの事象が同様に確からしいので、3つの区間は同じ大きさであるものと考えられる。

このとき、P=2/3である。


これってどうよ?






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