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暗号数学について語ろう



1 名前:132人目の素数さん [04/06/25 15:52]
必要な基礎教養・教科書・就職・将来性等。
何でも語ってくだしゃれ。

692 名前:白シャツ [04/11/07 10:02:16]
「梅どぶろく」は既に暗号業界では有名人になっているヨウデスタ
とりあえず>>1>>77は気をつけろよ次に吊られる候補だし。

まぁ>>1は本人が気をつけても大前健一を釣って間接的に釣ろうという
プランがあるよだしな。ただ、そういう悪人には天誅が落ちるんだな
エロDATA株大暴落とかな

それと、匿名掲示板でこういう内輪ネタは良い子のみんなは真似しちゃだめだよ

693 名前:白シャツ [04/11/07 10:09:34]
>>673
>超楕円暗号ってDQN?

暗号自体はドキュソじゃないが、やってる香具師はDQNかも?

以上、自称ドキュソ様からの伝言です。

694 名前:77 mailto:sage [04/11/08 00:33:53]
(゚3゚)キニシナイ!

695 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/08 00:57:32]
ガウスが01で作ったとかれてないアナグラムの事は皆知ってる?
(実質的内容はガウス自身が書き残してるんだが)

696 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/08 00:59:55]
知らにゃい
教えてたもれ

697 名前:白シャツ [04/11/08 13:13:43]
SCSI申し込み開始
www.rs.noda.tus.ac.jp/~scis2005/
講演申し込み絞め斬り11月30日 17:00

698 名前:695 mailto:sage [04/11/08 16:00:36]
どこで見たんだっけか、確かクラインの「19世紀の数学」だったか。
ガウスは小惑星の軌道計算で有名になった訳だが、その次の小惑星についても
計算した訳です。その時の木星と土星のなんだか忘れたがなんかがほぼ整数比に
なる訳ですよ。この事実をアナグラムにしました。このアナグラムの内容は
ガウス自身が手紙かなにかで明かしてる訳ですが、一方アナグラム自身の方は
解かれてないんです。

そんな様な話。

699 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 08:49:30]
SCISについてなんですが、
懇親会は何時くらいから始まって何時くらいで終わるんでしょうか?

>>692
白シャツさんどんなこと話してましたか?

700 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 19:11:00]
ユークリッドの互除法を用いて、最大公約数を求める場合、いったい何回ぐらい割り算を
実行すればよいのか おしえてください



701 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 19:58:40]
5かいくらい

702 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 19:59:12]
20%くらいじゃないの?

703 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 20:31:38]
最大公約数を求める数p,qを共にnビットとするとき、
0.843*n+1.470回くらい

704 名前:白シャツ [04/11/09 21:04:34]
>>699
「東京湾に怪獣が上陸しますた」
とか言っていますたが何か?

705 名前:132人目の素数さん [04/11/11 01:46:45]
>700
Knuthの準数値算法にのってる


706 名前:132人目の素数さん [04/11/11 07:48:20]
>>693

>暗号自体はドキュソじゃないが、やってる香具師はDQNかも?

DQNって阪大のS先生のこと?


707 名前:白シャツ [04/11/11 09:20:01]
>>705
くぬぅすはサイエンス社が出してくれなくなってたんだけど、
アスキーが最近になって出してくれるようになったんだな。
ソースコード入りのCDROMがおまけで付くのだが
お値段が倍になってしまったorz

708 名前:白シャツ [04/11/11 09:28:40]
>>706
また危険なことを。怖いよ、このスレ。




























譲より嬢の方が興味がありまつ(w

709 名前:132人目の素数さん [04/11/11 11:52:06]
暗号の方式って、標準が独占してしまう寡占の状態が実態だから、
もちろん研究でつぎつぎと新方式を提案してくれてもいいのだが、
あまたある提案のうちで現実的に実用されるのはほんの一握り。
一旦ソフトなり回路がLSIでなり出来てしまうと、それが普通に、
あるいは大量に使用されるとデファクトスタンダードになる。
必ずしも優れたものが競走に勝つというものでもない。
暗号というものは、情報を伝達する経路での通信に使われるもの
(記録して後で読む場合も一種の通信と見なせる)だから、
マーケットシェアが高ければそれだけ有利になる。どんなにより
優れた方式があっても、相手する通信の反対側の端点が違う方式で
あれば、どうにもならない。シェアが高いとますます有利だということ。
商業ソフトと同様に極めて高度に政治的なものだということだよ。
もちろん軍事用とか本当に価値の高い内容の秘匿、付加価値の高い情報の
暗号化というすき間商売であれば、むしろデファクトとは違う方式でない
ことで、専用のハードなりソフトを、殿様商売としてふっかけて売るという
ことは可能だろう。
論文を書くために研究し提案しても、現実に採用されることは稀であろう。


710 名前:白シャツ [04/11/11 20:52:51]
>>709
長文乙
でも手間のわりには情報量限りなく0に近いよ(w



711 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/11 23:14:46]
それが我が大学内で評価の高い論文なのである。

712 名前:132人目の素数さん [04/11/11 23:23:56]
喪毎らRIMSの研究集会には参加しますたか?

713 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/15 15:15:25]
いつの間にかものすごく落ちてるな。何があったんだ?

714 名前:白シャツ [04/11/15 17:41:03]
>>713
このスレ、ネタが無いとホントに誰も書かないから。

715 名前:1 [04/11/15 18:16:14]
じゃあげ。

716 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/15 19:09:28]
>>714
いや、たった4日で最下部まで落ちてたのが意外だったので。
数学板ってこんなに回転速かったっけ?

ところで、先週のRIMSの研究会はどうでつたか?

717 名前:白シャツ [04/11/15 22:30:34]
>>716
>数学板ってこんなに回転速かったっけ?

アフォが一人で荒らしたりしてるんじゃない?

>ところで、先週のRIMSの研究会はどうでつたか?

マジレスしとくと先週はISEC(月、火ね)が阪大であったので、
暗号屋さんはそっち行ってるんではないでしょうか?

718 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/16 02:33:38]
612A

719 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/16 20:44:09]
>>718
(゚Д゚)ハァ?

720 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/16 20:44:42]
>>718-719
685は数学板に居付いてる数字age荒らし
ネタがないけどageて保守したい人らしい




721 名前:名無しさん@Linuxザウルス [04/11/16 21:34:08]
(´ー`)
中大のチョウ先生ってどうなの?
なんか難しいことやってそうですよね。

722 名前:白シャツ [04/11/16 21:51:32]
>>721
こういうのってまたトラップくさい話題なんですが、
特に問題になるような話題は出てこない先生だと思いまつ。
すなわちトラップにはなりにくいと思われ。

といっておくので詳しい人コメントしてください。>弟子の人

723 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/17 00:06:48]
612Aって某所の部屋番号じゃん...偶然かな。

724 名前:132人目の素数さん mailto:age [04/11/17 09:23:02]
>>693
やっぱり.
なんかやっているやつも話してて分かってなさそうだもん.
常におぼれかかっている感じ.

ていうか,発表してるものってあってるの?

725 名前:白シャツ [04/11/17 12:10:07]
>>724
そいつと自称DQNの人とは別人だな。
自称DQNの人の関係者(下っ端)かもしれないけどね、
おぼれかかってる人は。

>>ていうか,発表してるものってあってるの?
とりあえず>>721の先生の関係者(?)あたってください。
楕円と同程度まで速くなってるらしいよ。

726 名前:132人目の素数さん mailto:age [04/11/17 14:31:02]
>>725
白シャツ ∈ 辻井重男研究室?

727 名前:名無しさん@Linuxザウルス [04/11/17 20:31:41]
( ̄ー ̄)ニヤリッ
なんか白シャツって中大関係者っぽいんだよね。
チョウ研ですか?

728 名前:名無しさん@Linuxザウルス [04/11/18 00:31:41]
(((;゚Д゚))ガクガクブルブル
あれ?
ビンゴだったの?もしかして。

729 名前:白シャツ [04/11/18 00:47:25]
>>726-728
www.iisec.ac.jp/
ここの人ではないとだけ言っておこう(w

730 名前:名無しさん@Linuxザウルス [04/11/18 08:08:15]
>>729
なんかそこすぐに潰れそうな予感がするのは
俺だけだろうか。



731 名前:名無しさん@Linuxザウルス [04/11/18 08:13:08]
(⊃д`)
なんかカリキュラムとかショボすぎ。
ヘビーマン関係者ばかりだし。

ヘビーマンまだ引退しないのかよ。
そこまでボスで居続けたいのか?哀れだよ。

732 名前:白シャツ [04/11/18 08:16:53]
>>730
つぶれないよ。球団囲うみたいなもんで
赤でても宣伝費として計上されるだけ。

733 名前:名無しさん@Linuxザウルス [04/11/18 08:22:14]
( ´_ゝ`)フーン

伊原康隆先生が中大数学に来たのも
ヘビーマンのコネ?

ヘビーマンの数学力ってどのくらいあるの?>白シャツ

ヘビーマンって共著書きまくりだけど、どれくらい関与
してるの?>白シャツ

無差別に共著しすぎじゃない?>白シャツ

ああやって水増しするとなんか得することあんのか?>白シャツ


734 名前:132人目の素数さん [04/11/18 08:46:19]
「代数幾何学」京都大学学術出版会
廣中平祐 講義 森重文 記録
川口周・丸山正樹・森脇淳 編

これをありがたがって買ってそう。
もちろん積ん読なわけだが。

735 名前:132人目の素数さん [04/11/18 09:35:50]
超楕円暗号に未来はあるのでしょうか?
RIMSの研究集会で、どなたかが最近の展望をお話されたそうですが、
それを聴講された方の感想も聞きたいです。よろしくお願いします。

736 名前:132人目の素数さん mailto:age [04/11/18 17:07:06]
ヘビーマンって誰?

737 名前:132人目の素数さん mailto:age [04/11/18 21:06:26]
白シャツ,やっぱり君はヘビーマン関係しゃなんですね.

ぱたっと登場しなくなったのがその証拠ですね.

ヘビーマン

738 名前:黒シャツ mailto:sage [04/11/18 21:21:39]
違いますよ
わたしはライトマンの寒毛医者ですよ。

739 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/18 21:24:33]
S氏粘着の次はT氏粘着の登場ですか
なんかげんめつだなー>暗号屋さん達

740 名前:白シャツ [04/11/18 22:12:47]
荒らすのは結構ですがここの怖さを知らないようですね



741 名前:132人目の素数さん [04/11/19 08:32:38]
何がこわいの?

742 名前:132人目の素数さん [04/11/19 12:57:05]
>>741
数学板が使っているサーバーの上位に行ってみ。

743 名前:132人目の素数さん [04/11/19 14:37:12]
>>742
・・・。2chと中大とはどういう関係なの?

744 名前:132人目の素数さん mailto:age [04/11/19 16:28:32]
>>742
意味不明なんだけど。

745 名前:132人目の素数さん [04/11/24 20:03:09]
暗号っていっても数論方式だけじゃない。
処理速度で云えば符号理論に端を発するMcEliece暗号なんかもある。
暗号文が2倍に増大する欠点と公開鍵が4メガもあるのが難点だが。
そこでこれを秘密鍵暗号として使ってみるとどうだろう。
安全性も証明可能だし、処理能力もある。

746 名前:132人目の素数さん [04/11/25 01:05:20]
825

747 名前:132人目の素数さん [04/11/25 02:22:24]
>>745
McEliece暗号ってprovable securityを持つんですか?
初心者なもんでちょっと詳細キボンヌ

748 名前:白シャツ [04/11/25 08:50:50]
>>747

search.ieice.org/2002/abs/e85-a_1_74.htm

749 名前:132人目の素数さん [04/11/25 10:54:04]
DL出来ないんですが、激しく安全ということで?
証明されたのは最近なんだ・・・。
オリジナルではなくてそれに近い暗号の証明なら知ってますが。
ランダム線型符号のとか。検査行列が(I|R),Rはランダム。
それに付随する線型符号がランダム線型符号。
エラーの重みと計算量の関係について論じたものとか。
頑張って実装してみまつ。

750 名前:白シャツ [04/11/25 20:59:09]
>>749
登録すればダウソできるはずですが。
今はまだ非会員でも登録するだけで無料だったっけ?



751 名前:白シャツ [04/11/25 23:23:21]
>>750
まだ無料のようですな。
詳しくはここ見やがってください。
www.ieice.org/jpn/trans_online/index.html

752 名前:747 [04/11/26 01:20:53]
>>748
紹介サンクス。まだアブストしか読んでないんだが、known attackに
対しては安全、と書いてあるような気が…何か計算量的に難しい問題
から暗号系への攻撃に帰着が与えられてるんじゃないわけですか?

753 名前:白シャツ [04/11/26 08:16:35]
>>752
漏れもアブストしか読んでないので読み終わったら解説キボンヌ
あるいは誰かエロイ人解説してくだちぃ

754 名前:132人目の素数さん mailto:age [04/11/26 12:58:16]
ヘビーマンには政治力で,電子マネーとか強力に推進して
ほしいんだけど.

755 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/27 00:28:02]
何気に良スレだが、基本的にsage進行の方がいい気がする。
数学系には暗号数学には興味ない人多いし、
興味ある人はsage進行でも読むだろ。

756 名前:白シャツ mailto:sage [04/11/27 01:19:43]
じゃあsageで。
そろそろSCIS申し込まないとダメですな。
30日までだったし。

757 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/28 20:08:42]
超楕円暗号ってどこかに実装例ないですか?

758 名前:白シャツ mailto:sage [04/11/29 02:41:35]
シグマリオンで動くの実装した香具師が居るらしいのだが、
公開されてるかは知りません。

漏れも探してみますが、
誰かエロい人ご存知でしたらら教えやがってくださいませ。

759 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/29 06:37:36]
素因数分解問題、離散対数問題が、
どの計算量クラスに属するのかと思って検索していると、
共にNP問題であるということは分かったのですが、
大抵その前後に書いてあるNP問題の定義が、

NP問題=解の検証が多項式時間で出来る”決定問題”

な風になってなってます。
これは、素因数分解・離散対数問題が
NP問題に多項式時間還元可能な問題だと思っていいのでしょうか


760 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/29 08:02:31]
>759の要点を絞って書きます。

決定問題と言ったときの素因数分解問題って、

(入力) 自然数n
(出力) YES <= nを割り切るx (0<x<n)が”明示的に提示できる”

なる問題と思っていいのですか?




761 名前:名無しさん@XEmacs mailto:sage [04/11/29 18:56:57]
>>756
> そろそろSCIS申し込まないとダメですな。

申し込んでみたんだが、Charset=ISO-2022-JP 指定かつ Shift_JIS
な内容の確認メールが戻って来た。

ダメじゃん。(´・ω・`)


762 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/29 21:50:15]
>>759
そもそも、素因数分解問題ってNP問題なの?
多項式時間で表せるってことを、インドの数学者が証明した!って二、三年ほど前に言ってなかったっけ?
まぁ、多項式時間で云々とはいえ、まったく実用的なオーダーではないけれど。

763 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/29 22:03:31]
素数判定は「決定的」多項式時間で可能
science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1028813059/

764 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/29 22:04:14]
>>760
入力(n,k)に対して、nが[2,k]の範囲に因数を
持つかどうかを判定する。

>>762
それは素数判定。ついでに言うと、Pに属するなら
NPにも属するのだから、素数判定もNP問題。

765 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/11/29 22:06:59]
AKS素数判定法
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/AKS%E7%B4%A0%E6%95%B0%E5%88%A4%E5%AE%9A%E6%B3%95

これですね。

766 名前:白シャツ mailto:sage [04/11/30 20:52:37]
>>761
謎mail来たましたね。
しかも今日の午後は登録ページつながりにくくなってたし。
まぁそれはしかたないか。

767 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/03 15:57:14]
楕円曲線暗号について解説している本を教えていただけませんか?
できれば日本語がいいのですが・・・

768 名前:sage [04/12/03 17:59:02]
そのものズバリの本がピアソンからでてます。

769 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/03 18:21:53]
「楕円曲線」とつけとけば売れるので
整数論の本に一章だけ追加して本の題名を〜と楕円曲線暗号
なんてしてる便乗本もある。


770 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/03 19:02:09]
ttp://www.esbooks.co.jp/books/detail?accd=30917579

注文させていただきました。
ありがとうございしました。



771 名前:白シャツ mailto:sage [04/12/03 22:22:48]
>>768
あれ漏れも買ったけどチュートリアル的な本なんで
勉強のきっかけ探す本になるような気がする。
書いてあることはそういうことなのかってわかるけど、
実際納得いくまで考え出すと全然わからなくなってしまうんですは。
まぁ辞書にすればよいのか、参考文献検索は重要だし。
それで参考文献見てさらにわからなくなってアボーン

漏れが勉強不足だからというのは自明なんだろうが、
あの本の数学の人の評価ってどうなんでしょう?

772 名前:759 mailto:sage [04/12/04 05:25:02]
>>764
有難うございます
やっとスッキリしました



773 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/04 16:17:09]
>>771
手っ取り早く実装してしまいたい技術者向けとある。

関数体ふるいとかはかなりツボなんですが。
種数2の超楕円のヤコビヤーン(・∀・)!!を使った
素数判定なんてのも実は持っているんですが。

774 名前:白シャツ mailto:sage [04/12/04 23:04:00]
>手っ取り早く実装してしまいたい技術者向けとある。

割り切ってしまえばよいのでしょうけど、
中身が気になってしまうんでおあずけ状態にされるんですよ。
漏れは工学の人としてはよろしくないかもしんない。

775 名前:132人目の素数さん [04/12/05 05:23:07]
age

776 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/05 14:32:13]
ナイジェル・スマートとかの本ですか?
どうせやるならさープログラムまで載せろよって思わん?

777 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/05 15:18:22]
>>776
「JAVAアルゴリズム」とかにはあったような。
>>774
Z[x]でxがイデアルであることを示してください。
突然ですが天下りの式を使うことは出来ても示すのが出来ないので、
理学には向いてないのかなと。

778 名前:白シャツ mailto:sage [04/12/05 18:45:55]
>「JAVAアルゴリズム」とかにはあったような。

詳細キボンヌ。

>Z[x]でxがイデアルであることを示してください。
>突然ですが天下りの式を使うことは出来ても示すのが出来ないので、
>理学には向いてないのかなと。

なんだかよくわかりませんが
工学向きってことでFA?

779 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/05 22:49:18]
素因数分解・離散対数計算がある仮定の下で準指数時間で出来るというのは
良く知られてるけど、数学的に厳密な証明はまだ得られてないのでしょうか?

「数体ふるい法を使えば準指数時間で出来る」という風に多くの本や論文に
書いてあるけど、厳密な証明はお目にかかったことがない。

780 名前:白シャツ mailto:sage [04/12/05 23:41:57]
現在知られているアルゴリズムを評価すると
準指数オーダーの計算量がかかるってだけで、
もっと速いアルゴリズムがあるかどうかはわからんってことでしょ。



781 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 19:21:14]
>>780
>現在知られているアルゴリズムを評価すると
>準指数オーダーの計算量がかかるってだけで

準指数オーダーで終了するということの数学的証明はあるか?
というのが疑問なんですけど。

782 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 19:40:36]
>>778
「イデアル所属問題」のネタです。
アルゴリズム的には多項式時間回答可能、らしい。
でも意味がわからん。

783 名前:132人目の素数さん [04/12/06 19:44:36]
>準指数オーダーで終了するということの数学的証明はあるか?
準指数オーダー以下にはゼッタイならない!という証明?

784 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 19:57:40]
違う

785 名前:132人目の素数さん [04/12/06 21:02:04]
ナイトセッションに梅どぶろくが出てきて
漫談するに期待age

786 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 21:56:09]
そんな勇気ありません。

787 名前:梅どぶろく ◆21Da3ggG3M mailto:sage [04/12/06 22:12:05]
懇親会は何日の何時から開始でしょうか?
できれば何時くらいに終わるのかも教えてもらいたいです。

788 名前:白シャツ mailto:sage [04/12/07 21:51:15]
>>786
例年通りだと2日目にありますな。
8時前には一応お開きになるけど、
ダラダラ続いたりしてます。

789 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/07 22:49:22]
>>788さん
ありがとうございます。
ではその日に行くことにします。

できれば全ての日に出席したいのですが、
ホテル代はないし学校欠席扱いになるので
いつが懇親会の日なのか知りたかったです。

SCISで会いましょう。

790 名前:白シャツ mailto:sage [04/12/07 23:04:32]
>>789
その日に行くってことは日帰りできる範囲に生息しているのか?

それとココのカプセル怪獣はお勧めです。
www.kobe-kua-house.com/



791 名前:132人目の素数さん mailto:sage [04/12/08 00:26:16]
やべっ参加申し込みしようっと。

792 名前:梅どぶろく mailto:sage [04/12/08 20:27:35]
日帰り可能です。
隣の県ですから。

学校に粘ってみます。






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