- 282 名前：梅どぶろく ◆21Da3ggG3M mailto:sage [04/07/21 00:50]
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M1,M2はb+1ビット、a,xはb+2ビットだから
M1*aのビットは(b+1)+(b+2)
これと、M2*xもあるから
(M1*a)+(M2*x)のビットは(2b+3)+1=2b+4ビット
つまり、(M1*a)+(M2*x)は最大で2b+4ビットになる
∴n>2^(2b+5)であればよい
これらより、nは2b+5ビットになる
一度に送れる平文は2bビットだから
2bビット毎に平文を暗号化する場合暗号文は2b+5ビットになる
例 M1,M2それぞれが64ビット(一度に送れる平文は128ビット)だとすると
暗号文は2*64+5=133ビットになります。
e*((a*M1)+(x*M2))<nについて
上の方法により
(a*M1)+(x*M2)<nのとき
左辺は2b+4ビット
eはビット数がnと同じでgcd(e,n)=1になるように選べばいいから
e*((a*M1)+(x*M2))のビット数は
(2b+5)+(2b+4)=4b+9≒4b
だから、e*((a*M1)+(x*M2))<nの心配をする必要はない
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