- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/17 19:16]
- 金融時系列のフラクタル分析（Ｐ１０〜１１）
全期間にわたって取引が行われない確率aが一定であると仮定する。
取引が行われたかどうかを表す指標関数Ｓtを
1 取引なし a
Ｓt≡{
0 取引あり 1-a
とすると、取引のない期間の長さｋtを
ｋt≡“∞Σk=1”（“kΠj=1”Ｓt-j）
※ここでは、Σの上に∞、下にk=1と言う表記を“∞Σk=1”
Πも同じく“∞Πk=1”と表記させてください
Ｓt-jはＳtからjを引いてるのではなくtからjをひいてます。
ここまでほぼ本のとおりです。
“∞Σk=1”（“kΠj=1”Ｓt-j）を解いてみると
＝“1Πj=1”Ｓt-j＋“2Πj=1”Ｓt-j＋“3Πj=1”Ｓt-j＋・・・＋“∞Πj=1”Ｓt-j
＝Ｓt-1＋Ｓt-1×Ｓt-2＋Ｓt-1×Ｓt-2×Ｓt-3＋・・・＋Ｓt-1×Ｓt-2×Ｓt-3×・・・×Ｓt-∞
となると思うのですが、途中までといてみても
確率から期間が出てきたように感じてしまい
ｋt≡“∞Σk=1”（“kΠj=1”Ｓt-j）
何故この式がでてくるのかさっぱり分かりません。
解説おねがいします。
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