- 66 名前：１３２人目の素数さん [03/12/28 20:08]
- >>64
１着から４着までをとる確率をp1,p2,p3,p4（p1+p2+p3+p4=1）とする。
今n回麻雀をやって、各着順の実現値がn1,n2,n3,n4（n1+n2+n3+n4=n）とすると、
平均着順の推定値は、（n1+2*n2+3*n3+4*n4）/n
これの分散を求めて正規近似して条件を求めればいいよ。
平均は p1+2*p2+3*p3+4*p4。分散はちょっとややこしいな。
(p1*(1-p1)+4*p2*(1-p2)+9*p3*(1-p3)+16*p4*(1-p4)-2*(2*p1*p2+3*p1*p3+4*p1*p4+6*p2*p3+8*p2*p4+12*p3*p4))/n
かな？まちがってるかもしれんけど。
で、この分散をVとすると、たとえば確率99%で誤差が上下0.1以内、とかなら、
2.58*V^0.5<=0.1なんで、
n＞665.64×（上の分散の分子）になる。
2.58が正規分布の0.005%点。有意水準を変えたきゃここを変えればいい。
p1〜p4はわからんから、p1+p2+p3+p4=1、各pi>=0の条件の下での（上の分散の分子）の最大値を求めて、これを
mとでもすれば、
n>665.64×mが答えになる。
>>65
一様の意味を、同じ長さの区間内の値を取る確率はすべて等しい、という
普通の意味で考えると無理だね、やっぱり。確率の定義を根本から変える
必要があるし、そんなのが仮にできても現在の測度論は使えないし、意味
のあるものにはならないんじゃないかな。
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