- 600 名前：１３２人目の素数さん [04/05/30 22:08]
- 確率のところなんですが、、以下の問題がわかりません。
（Ω、Ｆ、P）を確率空間として、
Ｆ1,Ｆ２,Ｆ３⊂ＦをそれぞれＦの部分完全加法族とする。
ＦiとＦj(i≠j)は独立だが
Ｆ1,Ｆ2,Ｆ3は独立でない場合は具体的に言うと
どのようなな場合でしょうか？
定義で「Ｆ1とＦ2をＦの二つの部分完全加法族とする。このとき
任意のＣ1∈Ｆ1、Ｃ2∈Ｆ2について
P(Ｃ1∩Ｃ2)＝Ｐ（Ｃ１）・Ｐ（Ｃ2）
が成立するとき、Ｆ1とＦ2が独立である」というものと
「Ｆ1,Ｆ2,......,Ｆnを完全加法族Fの部分完全加法族の有限族とする。
このとき任意のＣ1∈Ｆ1,Ｃ2∈Ｆ2,...．,Ｃｎ∈Ｆｎについて
Ｐ（Ｃ1∩Ｃ2....∩Ｃｎ）＝Ｐ（Ｃ1）Ｐ（Ｃ2）…Ｐ（Ｃｎ）
が成立するとき、Ｆi(1≦i≦ｎ)はお互いに独立である」という
二つのものがあります。
完全加法族の列は2つずつは独立であるけど、
全体としてはお互いに独立でないものがあるというのは定義
から解ります。
他スレで「Ｃ1∩Ｃ2....∩Ｃｎ = φではないか？」とも言われたんですが
理由が解りません。
この答えで合っているのでしょうか？またどういうとき方をすれば
良いのでしょうか？確率、統計に詳しい方、ご教授願えますでしょうか？
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