- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/11 15:13]
- >>141
>Ｘ1のメデアンはμとなることを示せ
は意味不明だよ。X(2n+1)の平均がμになることなら、X(2n+1)-μの密度関数を書いてやれば偶関数になるから平均ゼロはほぼ明らか。
√n*(Zn-μ)の極限分布は、結論だけ言えばN(μ,(π/2)*σ^2)。
一般に、uをF(u)=1/2なる点とすれば、√n*(Zn-u)の極限分布はN(0，1/(4*f(u)^2))になる。
証明はスターリングの公式とかを使えばできる。（そう難しくはない。）
今は、元の分布がN(μ,σ^2)だから、u=μで、f(μ)=1/(√(2π)*σ)を代入して答え。
