- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/11/11(木) 22:13:57 ]
- 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）
従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。
前スレ
数学基礎論・数理論理学のスレッド その6
kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1265884076/
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/24(月) 23:33:57 ]
- 健全なんて幻想、セカイは不健全なものなのです。
- 207 名前：201 mailto:sage [2011/01/25(火) 23:54:05 ]
- 健全性定理と完全性定理が同時に成立しないということが、
２階述語論理の第２不完全性定理の意味論。
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/26(水) 19:40:32 ]
- 現代数理論理学序説の９３ページの
古典述語論理の体系が決定不可能であることの証明って、
不完全性定理と同等のものですよね？
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/26(水) 22:15:06 ]
- おもしろい講義ノートがあったので貼り貼り
様相論理と不完全性定理
ttp://www.shizuoka.ac.jp/~math/math/contents/kiroku/special/2006/shizuokashutyu.pdf
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/26(水) 22:16:02 ]
- あ、>>208さんの疑問とは特に関係ありません
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/26(水) 22:25:06 ]
- 既に収集済みだった
>>208
同等というと語弊がある気がするけど
不完全性定理を使って示すよね
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/26(水) 22:30:34 ]
- >>211
定理3.1.13が不完全性定理でしょうか？
この本は不完全性定理という記述をあえて避けているんでしょうか。
とすると、論理学の古典や歴史的文脈は完ぺきに排除した、
天下り的現代論理学入門書ということになるのでしょうか。
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/26(水) 22:42:26 ]
- >>212
その定理3.1.13 のステイトメントをここに書いた方が早い気がする
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/26(水) 22:48:27 ]
- >>213
定理3.1.13
空でないCL-項の集合AがCL-項全体ではなく、
Weak-equalityについて閉じているならば、
CL-項が集合Aに入っているかを判定する決定手続きは存在しない。
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/26(水) 22:53:35 ]
- それだいぶ緩くネ？下痢しそう……
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/27(木) 11:39:27 ]
- >>208
> 古典述語論理の体系が決定不可能であることの証明って、
> 不完全性定理と同等のものですよね？
全く違います
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/27(木) 19:06:24 ]
- そういえば、ε-δ論法がわからない人って何がわからないのだろう
概念？ 論理の記号操作？
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/27(木) 19:07:05 ]
- 誤爆
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/27(木) 20:06:47 ]
- 荒れてるな。
イングランド出身の傭兵で中世イタリアの伝説的英雄、
ジョン・ホークウッドによると、占領地で女達を輪姦し続けると、
だいたい30人くらいで必ず死んでしまうらしい。
商売ならなんでもなくても命がどうなるかわからない状況で、
輪姦され続けると興奮し過ぎで必ず死ぬらしい。
これ、豆知識な。
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/27(木) 20:08:38 ]
- 誤爆しすぎ
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/27(木) 20:11:04 ]
- >>216
違うなら何だというのだ？
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/27(木) 20:12:51 ]
- 良いこと聞いた
明日、塾の生徒に教えてやろうっと
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/27(木) 22:29:06 ]
- 超限算術
直観主義命題論理
超直観主義命題論理
：
：
中間論理
：
：
古典命題論理
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/28(金) 00:56:41 ]
- >>221
それも解らないんなら数理論理学の基本から勉強し直せ
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/28(金) 07:25:34 ]
- >>224
だから今数理論理学の入門書を読んでいる。
私は不完全性定理については全く知らないが、
名前だけは聞いたことがある。
だからこそ定理3.1.13が不完全性定理というものなのかと聞いている。
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/28(金) 08:49:39 ]
- ああ、じゃあ違う定理だと思っといた方が良い
チホノフの定理とツォルンの補題が違うのと同じくらいには違う
同等だと言えば同等だけど違うと言えば違う
不完全性定理のステートメントも知らんのに
>>212みたいなこと言うと誤解呼ぶと思うなあ
別にそんなに天下り的じゃないよ
ロジックはシンタックスだけ先にあって後から意味論が考えられるようなことが良くある
組合せ論理はそうじゃないと思うけど、これは初学者がシンタックスと意味論を
混同するようなことがあるから敢えてそれがないようにこういう導入の仕方を取っているだけ
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/28(金) 14:18:32 ]
- 述語論理の形式的体系の演繹定理：
Γ, A├ B ⇒ Γ├ A→B
（一般化規則 「A から ∀xA を導いてよい」 を適用する際、
x は A が依存する仮定に自由変数として現れないものとする）
なんですけど、
Γの元や A が閉論理式である、
といったような仮定無しに無条件に成り立ちますよね？
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/28(金) 21:29:52 ]
- >>226
シンタックスだけで意味論が見つかっていない
論理学って何があるの？
- 229 名前：ノニ mailto:sage [2011/01/28(金) 21:33:09 ]
- 代数的論理学の良い入門書ってありますか？
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/28(金) 22:09:16 ]
- 型無しラムダ計算の意味論はかなり後になって
Scottが考えたんだったと思う
>>229
無い
- 231 名前：ノニ mailto:sage [2011/01/28(金) 23:17:10 ]
- ラムダ計算は研究途中に矛盾が発見された体系だっけ？
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/29(土) 00:10:10 ]
- >>229
代数的論理学は入門書どころか
基本的文献が1冊しかないのでは？
代数的方法による論理学の新たな展開
kaken.nii.ac.jp/d/p/17540109
>代表者 2005年度〜2007年度 小野 寛晰
代数的視点からの論理へのアプローチ (小野寛晰)
www.jaist.ac.jp/~mizuhito/ppl_ss07/OHP/msj07.pdf
>また、部分構造論理に対する代数的研究におけるこれまでの成果を共著としてまとめ、
>この春に"Residuated Lattices: an algebraic glimpse at substructural logics"として出版する。
>ここではこのような研究のことを、従来のabstract algebraic logicよりは
>広い意味に解釈して代数的論理学とよぶことにする。
Residuated Lattices: An Algebraic Glimpse at Substructural Logics
www.amazon.co.jp/dp/0444521410
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/29(土) 00:34:30 ]
- 演繹定理の前提条件はformulationの違いに依存するとか聞いたような
- 234 名前：ノニ mailto:sage [2011/01/29(土) 13:39:27 ]
- 現在の数理論理学の主流は、
世界的に abstract algebraic logic と modal logic の
2本柱なのに、大丈夫なのかね、この国は。
意味論もウィトゲンシュタイン流の2値論理は終焉を迎えて、
真理値がノルム空間に拡張された fuzzy logic の
萌芽も見え始めているというのに・・・。
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/29(土) 17:22:02 ]
- formulationって？論理式の構成の仕方？
- 236 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/29(土) 19:05:15 ]
- >>227 仮定無しでは成立しません。
Γ を空, A を px, B を ∀x px とする。条件がないとき, ⇒ の左側は正しい
が, 右側は正しくない。
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/30(日) 00:48:36 ]
- px に一般化規則を適用して ∀x px を導こうとしても、
px は一般には仮定「Г, px」に依存するから、実は一般化規則は使えなくて、
左辺も正しくない気がする。
- 238 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/30(日) 00:55:10 ]
- 仮定というのは変数条件ですよ。それをなくしてしまえば
⇒ の左側は正しい。
- 239 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/30(日) 01:09:39 ]
- ただし，227 の 「A が依存する仮定...」は間違いで, 「仮定の...」と
現代数理論理学序説に書いてある。
- 240 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/30(日) 03:32:49 ]
- >>234
主流がどうのこうのと言ってる内は永遠の2番手ですよ
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/30(日) 21:24:01 ]
- >>227 にはわざわざ「A の依存する仮定」と書いてあるのだから、
証明のツリーを１つ定めた上で、仮定の集合の元のうち、一般化規則の上式A が依存するものだけを問題にしていると思われ。
実際そう考えると、与えられたツリーを書きかえることで無条件に演繹定理は成り立つ。
ヒント：「Г, A ├ B」のツリーにおいて一般化規則を適用する際、
上式がAに依存する場合としない場合にわける。
依存する場合は「Aが閉論理式」と仮定したときと同様、
しない場合はツリーの上式から上の部分をそのまま利用して書きかえ。
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/30(日) 21:24:08 ]
- なあ、5月にやる司法試験予備試験のサンプル問題なんだが、
第1問って4番も正解でよくね？
ttp://www.moj.go.jp/content/000046586.pdf
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/30(日) 21:26:41 ]
- 5は真理を探求する哲学者が1人もいない場合を含むが、4は含まない。まったく別物。
- 244 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/31(月) 00:07:41 ]
- >>227 は「現代数理論理学序説」を誤解して書き間違えただけ。
そもそも Г, A ├ B で A は仮定だよ。「A の依存する仮定」というの
がおかしいということいが分からないのかな。
- 245 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/31(月) 00:42:10 ]
- 初心者のための演繹定理の解説
演繹定理はヒルベルト流の体系についての定理である。ヒルベルト流の体系は
公理から定理を導くとき modus ponens と普遍化規則の二つの推論規則を使
う。証明図の頂上には公理しかないので普遍化規則には変数条件は必要ない。
しかし, 演繹定理を述べるためには頂上に公理以外のものを認める必要があ
る。頂上には公理以外のものを認め二つの推論規則を使って得られる図形
を「現代数理論理学序説」では証明図と区別して推論図と呼んでいる。
推論図においては証明図とは違って普遍化規則には変数条件が必要であると
「現代数理論理学序説」で述べられている。227 は変数条件は必要ないので
はないかと疑問を述べている。236 で述べたように変数条件をなくしてしま
うと演繹定理は成立しない。
「Г├ A」の意味は Г を頂上(頂上にある公理はГ に入れないでもよい )
とする A に至るヒルベルト流体系の推論図が存在する。頓珍漢なレスをし
ている人はこれが分かっていないのではないかな。
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/31(月) 03:08:25 ]
- 古臭くて不親切本引くなよ爺さん。
- 247 名前：ノニ mailto:sage [2011/01/31(月) 07:58:24 ]
- 前原の本と間違えてないか？
- 248 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/31(月) 12:21:50 ]
- 数日前からやたらと現代数理論理学序説にこだわる痛い人がいるな…
「A が依存する仮定」の「A」は「Г, A├ B」の「A」ではなく、
一般の状況での普遍化規則の上式のことだろう。
- 249 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/31(月) 12:31:15 ]
- 付言すると、演繹定理はヒルベルト流の論理計算を補助するための定理なので、
その目的が達成される限りにおいて、「仮定からの推論」には異なる定義があり得るということも覚えておくといいよ。
君の読んでる本では、
「個々の上式が依存する仮定」ではなく、
「あらかじめ与えられた集合の元すべてを仮定として考える」ようだけど、
それは議論を簡単にするためであり、
また、その程度の縛りがあっても十分有用な定理となるからだろう。
- 250 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/31(月) 12:45:07 ]
- 227 が現代数理論理学序説についての演繹定理について質問している
のだから, その本にしたがって答えるのが当然だろう。
- 251 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/31(月) 13:12:59 ]
- 前の流れから 227 が現代数理論理学序説についての演繹定理に質問している
ものと早とちりをしてしまったようだ。248 の指摘で早とちりに気づいた。
だとすると 227 での条件とは閉論理式という条件だけだ。そのような条件は
演繹定理にはないのが普通なので, 早とちりを引きずってしまった。
もちろん, 閉論理式という条件は必要ない。
- 252 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/31(月) 13:51:57 ]
- 248 を書いた方, どうもありがとうございます。
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/01(火) 13:14:26 ]
- >>242
4が駄目なのは、
問題文が「両立しないものを選べ」ではなく「否定を選べ」だから
- 254 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/03(木) 21:43:53 ]
- 日本語で読める様相論理の本って
ヒューズ／クレスウェル以外でなんかありませんか？
- 255 名前：ノニ mailto:sage [2011/02/03(木) 22:36:23 ]
- 一番載ってるのは
小野 寛晰
情報科学における論理 (情報数学セミナー)
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/05(土) 12:12:10 ]
- なんで数理論理学系のPDFって
ネット上にいっぱい転がってんの？
他の分野より多いよね
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/05(土) 19:37:12 ]
- そうでもないと思う
他分野のpdfファイルをあまり知らないだけでは
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/05(土) 21:05:40 ]
- 集合論と数理論理学って別々に研究されてんの？
数理論理学って計算機科学の人のが詳しいってホント？
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/07(月) 20:59:15 ]
- 帰納的関数の本で、コレ！ってのはある？
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/07(月) 21:38:59 ]
- 大抵のrecursion theoryの教科書に参考文献として載ってるようなのがあるでしょ
あとCooperのcomputability theoryの新しい版が今度出るみたいよ
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/09(水) 19:58:22 ]
- ブール代数とかハイティング代数とか、
代数的な意味論って、完全性が成り立つように
無理矢理作った感じがするんですが、何か効用はあるんでしょうか。
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/09(水) 20:42:39 ]
- ブール代数は述語論理が出来る前に真理値の代数として
作られたものなんで別に無理矢理じゃないと思うけど。
ハイティング代数の方は知らん
- 263 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/09(水) 22:22:00 ]
- mixiid=8878429
- 264 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/09(水) 23:28:35 ]
- インチキの最たるもん数学基礎論。
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/11(金) 01:26:29 ]
- >>261
en.wikipedia.org/wiki/Pointless_topology とか
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/12(土) 02:18:22 ]
- 再帰的（recursive）と帰納的（inductive）って同じ意味ですか？
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/12(土) 19:54:57 ]
- >>264
無知乙。
インチキ扱いされるのは、
無限、宇宙、数学の基礎というワードに電波が群がっているから。
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/12(土) 22:15:21 ]
- (A⇒B)⇒((A⇒¬B)⇒¬A)
突然ですいませんがこれなんですか。
∀とか∃とかなんですか
テストなんです。助けて下さい
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/12(土) 22:57:02 ]
- ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
教科書読め。
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 03:57:53 ]
- ヒルベルト方式命題論理の公理図式だろ
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 04:32:23 ]
- (¬A⇒B)⇒((¬A⇒¬B)⇒A) じゃね？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 15:16:36 ]
- A⇒(B⇒A)
[A]B⇒A
[B]A
この流れが全く分かりません。多分法則とか公式分かればとんでもなく簡単なんだろうけど。
明日本屋で勉強しようと思うんだが、なんかオススメの本ありますか？
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 17:26:21 ]
- >>272
「恒真式、真理表」を速攻理解しろ。
- 274 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/13(日) 19:03:51 ]
- 俺も依然ヒルベルトの証明形式HKをやったことあるけど
公理型に¬なんて含まれてたっけ？
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 19:18:05 ]
- >>274
公理図式の組にはバリエーションがあって、¬を含むタイプのもある。例えば
ルカシェヴィツの公理系L
公理１ A⊃（B⊃A）
公理２ （A⊃（B⊃C））⊃（（A⊃B）⊃（A⊃C））
公理３ （¬A⊃¬B）⊃（B⊃A）
推論規則１ A, A⊃B → B （MP）
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 19:21:52 ]
- 自分が習った体系しか無いと思うとは、おめでたいやつだ。
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 19:22:07 ]
- A→(B→A)
(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))
(¬B→¬A)→((¬B→A)→B) 背理法
A→(B→A)
(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))
(¬B→¬A)→(A→B) 対偶律
A→(B→A)
(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))
⊥→A
¬¬A→A 二重否定除去（ただし¬AはA→⊥の略記）
A→(B→A)
(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))
⊥→A
((A→B)→A)→A パースの法則
etc...
- 278 名前：追加 mailto:sage [2011/02/13(日) 19:26:04 ]
- >>176
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 19:31:39 ]
- シェーファーの棒を使う変態的なシステムもあるな。
- 280 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/13(日) 20:20:54 ]
- Nand でしょう？
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 21:05:06 ]
- 論理学ではnandとは言わない
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 21:38:41 ]
- え、じゃあnandはどこの用語なんだ
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 21:41:48 ]
- 電子工学
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 21:44:02 ]
- ググったら「NAND型フラッシュメモリ」というのが出てきた
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 21:44:57 ]
- 論理回路も知らんのか・・・
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 21:48:39 ]
- >>283
あ、そうか。サンクス。
- 287 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/13(日) 22:22:27 ]
- >>276
> 自分が習った体系しか無いと思うとは、おめでたいやつだ。
他にあるってこと自体は知っていた。
ただ俺はHKといった。
HKは普通、
公理１ A→B→A
公理２ (A→B→C)→(A→B)→A→C
公理３ ((A→B)→A)→A
公理４ ¬→A
推論規則１ A, A⊃B → B （MP）
だろう？
今はBCIとかBCKとかBCKW...とか言われてるのを知らのか？
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 22:27:43 ]
- 今、論理学で若手の有力株と言えば？
数学畑の人と哲学畑の人と両方教えて
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/13(日) 22:44:54 ]
- 聞いたことないな。
集合論ならいるけど。
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 22:49:33 ]
- 集合論か・・・
一応教えてください
- 291 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/13(日) 22:59:25 ]
- >>290
ttp://twitter.com/#!/kururu_goedel
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/13(日) 23:59:22 ]
- すみません、スレ違いなのは承知しているのですが質問させてください。人間のクリアランスが倍になったら薬物の半減期はどれだけになるか教えてください。
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/14(月) 00:07:39 ]
- スレ違いどころか板違いだろ。
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/14(月) 00:09:13 ]
- わろたｗ
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/14(月) 00:18:58 ]
- すいませんが、
DIAMOND: A PARADOX LOGIC (2ND EDITION) (Series on Knots & Everything)
www.amazon.co.uk/DIAMOND-PARADOX-LOGIC-Knots-Everything/dp/981428713X
この本で扱ってるDiamondって様相論理の可能性演算子と、
連続体仮説の一般化の方のとどちらでしょうか？
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/14(月) 01:14:20 ]
- HKってそういう意味じゃなくてたぶんHilbert式のcalculusのことを
ドイツ語の頭文字をとって一部の教科書がそう読んでるだけじゃないの？
BCKとかのBとかCとかはそれぞれ一つの公理図式の名前だけどHKはそうじゃないでしょ。
松本和夫の本とかにもHKとか名付けてあるけど当時BCK論理とかがあったはずもないし。
一般的には、ほとんどの規則を推論規則として定式化する
Gentzenの自然演繹とかシーケント計算とかに対して
modus ponensとか汎化規則とかしか推論規則が無くて、
あとは公理として規則を立てるような体系のことをHilbertスタイルというように思う。
というか
＞公理４ ¬→A
これ意味分からんのだが。論理式になってないし。
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/14(月) 02:14:03 ]
- > ＞公理４ ¬→A
> これ意味分からんのだが。論理式になってないし。
否定ではなくて、矛盾のつもりなのでしょう。
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/14(月) 23:24:24 ]
- 集合論て難しいですか？
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/15(火) 07:29:29 ]
- 公理的集合論に最低限必要な武器は、
・素朴集合論
・線形代数学
・位相空間論
・一階述語論理学
・グラフ理論
・群/体
・ルベーグ積分
・公理的な確率/統計
・関数論
などだ。難しいと感じるかは当人のセンス次第だ。
- 300 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/15(火) 09:25:54 ]
- >>298
「難しい」と書いて「たのしい」と読むんだぞ
- 301 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/15(火) 09:27:02 ]
- ごめんsage入れ忘れた
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/15(火) 09:28:30 ]
- 再度すまんorz
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/15(火) 11:44:47 ]
- >>298
シェラハというイスラエルの爺さんの頭脳レベルを調べてみなされ。
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/15(火) 12:09:53 ]
- どうやって調べるんですか？
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/15(火) 12:14:05 ]
- シェラハを貶めるつもりは毛頭ないが、
この文脈では、論文を量産できるほど簡単な分野であるかのようではないか
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/15(火) 12:15:20 ]
- >>304
ja.m.wikipedia.org/wiki/サハロン・シェラハ?wasRedirected=true
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