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数学基礎論・数理論理学のスレッド その7



167 名前:162 mailto:sage [2011/01/17(月) 21:12:48 ]
>>164
その代替部品って簡単に作れる(存在する)ものですか?

>>165
定理Aと定理Bから矛盾が導けるとき
もとの公理系から矛盾が導けるということだから
矛盾から任意の定理が導けるのは当たり前(?)で
単にもとの論理体系が矛盾するというだけか

もとの論理体系を無矛盾なものに取り替えれば
定理Aと定理Bがまた矛盾するかどうかは分からないわけか

現代の数学から見て明らかに矛盾するような
理論を作ったとしても、将来に論理の枠組みを変更して
無矛盾にできる可能性がずっと残されるのかな






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