- 85 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/31(土) 12:59:44.65 ID:GXFm2WhE.net]
- >>84
>ブルバキ 原論は、数学の教本式として立派なのだろうが
>”難読”ではある （その分野に精通するなり、数学レベルの高い数学者には別として）
ここ、下記 斎藤 毅 ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)をば
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html
斎藤 毅
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html
和文出版リスト
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/bourbakib.pdf
ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)
2. ブルバキの誕生.
ブルバキ誕生のいきさつは「A.ヴェイユ自伝」(稲葉延子訳,シュプリンガー・フェアラーク東京)などによると,次のようです. 1930年代, ストラスブール大で微積分を教えていたヴェイユとカルタンは,その教え方について議論を重ねていました. 何度となく繰り返される議論にケリをつけるため,彼らは,微積分をきちんと基礎付けた教科書を, 仲間を集めて書くことにしました. そのころの数学書には,厳密さがそれ以前よりずっときびしく求められるようになってきていたのですが,当時のフランスの微積分の教科書には,この要請をみたしているものがなかったのです.彼らの計画は, 微積分の基礎付けという最初の目的から, 数学全体の基礎付けへとすぐに大きくふくらんでいきました. 彼らの本の題は,ユークリッドの「原論」にちなんで,「数学原論」に決まりました. ユークリッドの「原論」は,内容はギリシャ数学全般にわたり, 記述は正確で厳密なことで知られます. 彼らは,現代の数学の「原論」を書くことにしたのです. ユークリッドの「原論」のように長く読みつがれる本を書くぞ, という意気込みもあったことでしょう.
3. 「数学原論」.
では「数学原論」のページを開いてみることにしましょう. まず本文をみてみると,そこにあるのは,定義, 定理, 命題とその証明の羅列です. いくらページをめくっても,それが延々と続き,目を休ませてくれるような図や表といったものもほとんどありません. 何故そういう定義をおくのかとか,どうしてこの定理は大事なのかとか,この命題はどんな使い道があるのかといった説明もありません. 数学の厳密で正確な記述だけが, 淡々と続きます.
つづき
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