ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

784 名前：ｽち」= G上の"函数" を、Gの双対群である指標群上の函数 に写す"フーリエ変換"である という話をしたら 「そんなこと聞いたことない！（泣）」と発〇したのがセタさん。 同じことをOnTaiが言ったら 「ありがたいお経です　ナンマンダブ」 と拝むんでしょうな (引用終り) ふっふ、ほっほ ナンマンダブ いや、もちろん 御大の発言ならば きっと ふか〜い意味があるだろうと 軽く1時間は考えるよ （＾＾ だが、学部1年オチコボレさんなら、1秒で「バカか！」と返しますｗ ；ｐ） さて、（離散）"フーリエ変換"と　”ポントリャーギン双対”の話でしたね しかし・・・ google検索：Fourier transform "roots of the algebra equation"（下記） で 代数方程式の解法に （離散）"フーリエ変換"が 使えるという情報は、ヒットしなかった ヒットする情報は、主に 下記の 解析学系(代数が主ではなく 偏微分方程式を解くなど) Discrete Fourier transform en.wikipedia でも 同様（下記の通り） ついでに、ポントリャーギン双対も引用しておいた （下記）”有限アーベル群上の複素数値函数はその（もとの群と自然同型ではないが同型な）双対群上の函数としての離散フーリエ変換を持ち、有限群上の任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる” という言説から ”有限アーベル群→可解→離散フーリエ変換が使える”とする 素人連想ゲームかね？ しかし いま 5次代数方程式 f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5=0 (係数は有理数Qとする)で 根を r1,r2,r3,r4,r5 とする(一般に複素数C)と つまり (a0,a1,a2,a3,a4,a5) ∈Q^6 　↓解法 (r1,r2,r3,r4,r5) ∈C^5 と書けて、与えられた Q^6の1点 から f(x)=0から定まる C^5の1点 を求める問題と 再定式化するよ 離散フーリエ変換とは、C^5の空間内で (r1,r2,r3,r4,r5)で料理して 解きやすくしようということだ 問題は、(a0,a1,a2,a3,a4,a5) ∈Q^6 との関連づけ 確かに (r1,r2,r3,r4,r5) が1の冪根だとか 良い性質を持つときは 離散フーリエ変換が使えるかも だが、一般の代数方程式に適用しようとすると (a0,a1,a2,a3,a4,a5) ∈Q^6 との関連づけが、問題になるよ そこ どうするの？ 素人連想ゲーム は、面白いけど (a0,a1,a2,a3,a4,a5) ∈Q^6 との関連づけ で 詰んでない？ （1の冪根は、特殊例で そこがうまく処理できる ってことじゃないの？ｗ ；ｐ） (参考) google検索：Fourier transform "roots of the algebra equation" 結果 Fourier transform "roots of the algebra equation"との一致はありません。 Fourier transform roots of the algebra equation の検索結果 (引用符なし): つづく [] [ここ壊れてます]

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef