- 113 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/10(土) 23:24:48.45 ID:hwkVvexl.net]
- >>98
>>同値類じゃなく収束先って言ってたよね？ 収束先はどこ行ったの？
>どうでもよいことにこだわっている
ID:qxzPvec8 は、御大か
巡回ありがとうございます
全くですね
どうでもよいことにこだわっている
というか、>>97 に書いた通りです
ここに 収束先という用語は、必要ない
標準代表 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列（一意）
↑↓
有理コーシー列の同値類
が全単射（1対1対応）であることは、過去スレで述べた通り
なので、”有理コーシー列の同値類”を 実数の元と同一視できるならば
”標準代表 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列（一意）”もまた、実数の元と同一視できる
よって、同値類は考えなくて良い！
あとは、有理コーシー列の同値類で行ったと同じ手筋で
四則を定義し、絶対値を定義して 距離空間 R を構築すれば
このRが 完備であることは、有理コーシー列の同値類で行ったと同じ手筋で証明できるのです■
