- 766 名前：トイレのうんち [2025/05/03(土) 16:44:23.45 ID:57mRMeiU.net]
- 718の誤った文を直した修正文
（正解文）
有理数によるコーシー列は、有理数集合Q内に収束することもあれば、収束しないこともある
有理数Qによる全てのコーシー列を
「２つのコーシー列の差となるコーシー列が０に収束する場合、同値」
という同値関係で類別した同値類を集めた集合が、実数Rです
有理数Qによる全てのコーシー列で、両者の差となるコーシー列が０となるものが複数存在する
これらを同じ１つの数として取り扱いたい
そこで、そのような関係にあるコーシー列をまとめて同値類とする
１つの同値類が１つの数を表すとする
改めて有理数を「有理数に収束するコーシー列の同値類」に対応づけることで
同値類の列である有理コーシー列は、上記の同値類の中のいずれかに収束する
