- 732 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/03(土) 08:59:58.59 ID:hWSy8C+R.net]
- >>676
ありがとね
>ガウスは実無限論者ではなかったそうだが
ガウスは、1801年『整数論の研究』(DA)出版 24才か。原稿は3年前に出来ていたらしい
1796年 19才 コンパスと定規のみで正十七角形を作図できることを証明
1801年『整数論の研究』(DA)では、レムニスケートの等分も持っていて 余白が狭いので また今度発表すると ほのめかすｗ
このとき、すでに （複素）楕円関数論はもっていたろうと 高木先生は「近世数学史談」で、ガウスの遺稿を参照しながら記している
ガウスの弟子のリーマンは、複素関数論の開祖の一人で、リーマン球面を導入した
リーマン球面には、無限遠点が付いている。だから、幾何的な無限遠点は許容して、かつ 幾何的な無限遠点が 数としては 無限大への発散だと 認識していたろう
実際、無限遠点 ←→ 無限大への発散 と捉えると
複素解析の有理型関数で、無限大の極と 分母の正則関数の零点 とが 綺麗に対応するのです
知ってたんじゃないかな？
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9
カール・フリードリヒ・ガウス
略歴と業績
1777年 - ブラウンシュヴァイクに生まれる。
1792年 - 素数定理の成立を予想。
1795年 - 最小二乗法発見。
1796年 - 平方剰余の相互法則の証明。コンパスと定規のみで正十七角形を作図できることを証明。
1799年 - 代数学の基本定理の証明。
1801年 - 『整数論の研究』出版 複素数表記、現代整数の表記導入。
1801年 - 円周等分多項式の研究。
https://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss
Carl Friedrich Gauss
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5_(%E8%A4%87%E7%B4%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90)
極 (複素解析)
無限遠点での極
複素函数は無限遠点で極を持つとして定義することができる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E5%9E%8B%E9%96%A2%E6%95%B0
複素解析において、有理型関数（ meromorphic function）あるいは、関数が有理型（meromorphic）であるとは、（複素数平面あるいは連結）リーマン面のある領域で定義され、その中で極（仮性特異点）以外の特異点を持たない解析関数（特異点以外では正則な関数）であって極全体の集合が
|
 |
