(参考) https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/ By Terence Tao There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1) 3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond. (google訳) 3. 「ポスト厳密」段階。この段階では、選択した分野の厳密な基礎知識すべてに慣れ、厳密な理論によってしっかりと裏付けられた直感を用いて、その分野における厳密化以前の直感を再検討し、洗練させる準備が整っています。（例えば、この段階では、スカラー計算との類推を用いたり、無限小数やビッグオー記法などを非公式かつ半厳密な形で使用したりすることで、ベクトル計算の計算を迅速かつ正確に実行できるようになり、必要に応じて、こうした計算をすべて厳密な議論に変換できるようになります。）この段階では、応用、直感、そして「全体像」に重点が置かれます。この段階は通常、大学院後期以降に行われます。 (引用終り)
