ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/17(木) 23:15:42.72 ID:a3KzsPE4.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1741617540/1- 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ15 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 152 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 14:29:47.12 ID:V2R7/jm0.net] まあグロテスクな数理もあるさ。 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/25(金) 14:30:23.70 ID:XmtmsXJW.net] ・数学は社会と無関係 ・数学は全くの趣味 これが現実 154 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 14:31:24.43 ID:V2R7/jm0.net] コレぐらいの数学の議論じゃつまらないから先に進めようよ。 155 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 14:32:15.07 ID:V2R7/jm0.net] 最先端でも古典でもいいさ。 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/25(金) 14:32:36.85 ID:XmtmsXJW.net] >>144 まったくの趣味なので「俺の方ができる」みたいな 子供みたいな言い争いは生じるが 大抵は一か月もすれば馬鹿馬鹿しくなってやめるので ほうっておいていい 何年もわけもわからぬコピペをするヤツは さすがに正真正銘の●違いなので治療が必要 だいたい大学で数学に挫折した元田舎秀才の大馬鹿 157 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 14:33:16.32 ID:V2R7/jm0.net] たとえは物理化するよりは古典力学の方が良い。 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/25(金) 14:33:31.87 ID:XmtmsXJW.net] >>147 君、数学分かるの？ 中学で挫折したんじゃない？ ムリしなくていいよ 数学分かんなくても生きていけるから 159 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 14:34:44.17 ID:V2R7/jm0.net] 経済や経営政府予算軍備など数学は実学だ。 160 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 14:35:01.82 ID:XmtmsXJW.net] 素人は大体数学と物理の区別がつかずどっちも同じだと思い込んでる 全然違うけどな　物理は現実を対象とするが、数学は完全に想像の産物 数学は自然科学ではなく純然たる人文科学 161 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 14:36:02.87 ID:XmtmsXJW.net] >>152 経済学は現実とは全然異なるトンデモだが、 それを差し引いても　数学的にカス 一番は、複素数とか全然出てこないことｗ 162 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 14:36:27.63 ID:V2R7/jm0.net] オレは一橋ゼミナールとか代ゼミに行って好きな数学続けてたよ。一番だった。 163 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 14:37:50.51 ID:V2R7/jm0.net] 公務員試験一番で通ってから言え。 164 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 14:37:53.26 ID:XmtmsXJW.net] >>155 高校までの数学は実は算数 そんな幼稚な計算術で一番でも自慢にならない 実際阪大のサルは高校までは数学秀才だったらしい それで大学行ったら見事に劣等生　まあ、そんなのそこらじゅうにいるけどな 165 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 14:38:31.75 ID:XmtmsXJW.net] >>156 公務員になるのは人間の屑　ヤクザと同じ 166 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 14:39:09.94 ID:V2R7/jm0.net] 大学院生の昔の成績教授は大事にしてるさ。 167 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 14:43:57.09 ID:V2R7/jm0.net] たしかに少しは骨があるみたいだかどこかで落ちこぼれて時間が止まった怨念みたいにスレ主さん以外はなってるな。 168 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 14:51:14.42 ID:jhiIMS1A.net] >>160 一番数学に怨念があるのは自称スレ主の１だよ 君、ほんと人を見る目ないね あいつが一番●違いだから ほかはあの馬鹿に数学をおしえてやってんの しかも大学１年レベルの初歩 169 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 14:58:45.25 ID:V2R7/jm0.net] それはスレ主さんが下取りが上手にできてるからだよ教わることと教えることは紙一重。 170 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:00:29.02 ID:V2R7/jm0.net] コンプで性格がその他大勢のようにひねくれていない傷つく純粋だ。 171 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:01:55.66 ID:V2R7/jm0.net] そうだな数学から離れていたから自分は次席でいいよ。しかしこれからはどうかな。 172 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:02:57.20 ID:V2R7/jm0.net] 数学復帰と。 173 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:04:09.34 ID:V2R7/jm0.net] ゲーム理論ジョン・ナッシュとかも超えたさ。 174 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:06:11.62 ID:V2R7/jm0.net] オレはスレ主さんが世界で一番キレイに咲いていくと思うよ。 175 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:07:40.59 ID:V2R7/jm0.net] ちなみにオレは文系では世界首席だ。出会ったのも運命。 176 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:08:32.74 ID:V2R7/jm0.net] まあ誰でもいいけどナンパしてるだけさ。 177 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:09:03.74 ID:V2R7/jm0.net] オレは。 178 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:12:01.62 ID:V2R7/jm0.net] 文学の他に哲学、神話学、経済学、化学、医学などが飛び抜けて得意さ。受賞歴もある。結構学者の中じゃ有名人なんだけどな。 179 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:13:44.60 ID:V2R7/jm0.net] でも俺は数学や理系はまだ異端だと思うな。そういう世界を変えていくために手助けしよう。 180 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:15:12.28 ID:V2R7/jm0.net] 考古学、政治学、経営学とかも今から伸びる分野。 181 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:16:38.80 ID:V2R7/jm0.net] 法学は要衝であるがいくらかは社会学に取って代わられる。 182 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:39:32.55 ID:V2R7/jm0.net] 看護学もハマるのわかるけど栄養学つまり管理栄養士なんかが宗教食との兼ね合いで人気だよな。 183 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:42:00.39 ID:V2R7/jm0.net] 給食から店舗、病院の食事まで理論も実技も大事だし。頭が上がらんさ。 184 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 15:43:30.00 ID:V2R7/jm0.net] 女神神学看護を補完する意味での悪魔崇拝としての社会学とか。 185 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 15:54:00.37 ID:iSKrIvU5.net] 魔王崇拝を補間 186 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 16:01:06.73 ID:WKh+GaVo.net] ツェルメロの自然数が大好きなおサルへの問題 {},{{}},{{{}}},・・・をツェルメロの自然数と呼ぶ。以下を証明せよ。 １．ZFにおいてツェルメロの自然数全体の集合Nz:={{},{{}},{{{}}},・・・}が存在する。 ２．(Nz,(s:Nz→Nz,s(n)={n}),{})はペアノシステムである（ie.ペアノの公理を満たす）。 ３．ツェルメロの自然数は順序数でない。 ４．Nzは最小の極限順序数ωと順序同型である。 ５．Nz上の帰属関係∈は順序関係でない。 ６．ZFにおいて集合{{・・・{}・・・}}（無限重括弧）は存在しない。 187 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 17:48:32.44 ID:F4nQUPma.net] ホイヨ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 ツェルメロ集合論 標準的な集合論との関連 現代のZFC公理系において、分出公理における「命題関数」とは「パラメータを含む一階の論理式で定義される任意の特徴」として解釈されるため、分出公理は公理図式で置換される。「一階の論理式」という概念はツェルメロが自身の公理系を発表した1908年には知られておらず、ツェルメロは後にこの解釈をあまりにも限定的であるとして拒絶していた。ツェルメロ集合論はふつう、分出公理のそれぞれの一階の論理式を公理図式で置換した、一階理論として捉えられる。ツェルメロ集合論を二階述語論理の理論として捉えることもでき、その場合は分出公理は単に一つの公理となる。ツェルメロ集合論の二階述語論理としての解釈はおそらくツェルメロ自身の考え方に近く、一階述語論理での解釈よりも強い ツェルメロ集合論ではこれらの基数の存在を証明できない(基数と順序数は通常の形の定義では不具合があるため、ツェルメロ集合論においては基数を異なる形で定義する必要がある。というのも、通常の形で定義した場合、順序数 ω·2 の存在さえも証明できない) 無限公理は今日では通常、最初のフォン・ノイマン順序数 ω の存在を主張する形に変えられる。元のツェルメロ公理はこの集合の存在を証明できない。変更版のツェルメロ公理はツェルメロの無限公理を証明できない ツェルメロの公理(元あるいは変更版)は、集合としてのVω の存在や、添字が無限である任意のランクの累積的階層集合の存在を証明できない ツェルメロは、集合ではなく要素を持たないアトム(urelement)の存在を許容した。アトムは集合論では通常取り除かれる マックレーン集合論 Mac Lane (1986) で導入されたマックレーン集合論は、分出公理を各量化子が有界である一階の論理式に制限したツェルメロ集合論である。 マックレーン集合論は強さとして自然数対象(英語版)のトポス理論や、プリンキピア・マテマティカのシステムに類似する。これは、集合論や論理学に直接関係しない、ほぼすべての通常の数学を行えるほどの強さである ツェルメロの論文の目的 非構成主義者による無矛盾性の主張は以下のとおりである。以下のように、順序数 0, 1, 2, ...,ω, ω+1, ω+2,..., ω·2 の1つである α に対して Vα を定義する： ・V0 は空集合である ・β+1 という形の後続順序数である α に対して、Vα を Vβ のすべての部分集合の集まりとして定義する ・極限順序数 α(例えば ω, ω·2)に対して、Vα を β<α に対する Vβ の和集合と定義する すると、ツェルメロ集合論の公理は無矛盾になる。これらの公理はモデル Vω·2 の中で真であるためである。非構成主義者はこれを有効な主張であるとみなすかもしれないが、構成主義者はそうでないと考えるだろう この主張は、ツェルメロ集合論に1つ新たに(単に Vω·2 が存在するという)無限公理を加えることで、有効な証明になる。これは構成主義者に対して説得力がないかもしれないが、ツェルメロ集合論の無矛盾性を元のツェルメロの理論から大きく違わず、少し強力な理論で証明できることを示している https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo_set_theory Zermelo set theory 188 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 18:00:09.07 ID:WKh+GaVo.net] >>180 解答の体すら成してないので採点に値せず ゼロ点で落第 189 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 18:03:52.51 ID:iSKrIvU5.net] 採点に値しないのなら 再提出を求めたらどうか 190 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 18:09:21.56 ID:MSvIBwNF.net] >>182 再提出したけりゃすればいいが 自分の文章が書けず、他人の文章をコピペする 脳みそスッカラカンのカンニング野郎が ○をもらうことは決してないな 191 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 18:50:20.34 ID:WKh+GaVo.net] 逆 採点して欲しいなら再提出の許可を乞うのが筋 192 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 18:53:19.57 ID:iSKrIvU5.net] 誰が採点欲しいと言った？ ありがた迷惑の意味を書いて再提出だ 193 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 19:01:48.53 ID:WKh+GaVo.net] 採点して欲しくないならゼロ点で落第が確定するだけ 194 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 19:05:08.41 ID:iSKrIvU5.net] それほどまでに採点がしたい理由は？ 195 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 19:19:27.56 ID:WKh+GaVo.net] 誰が採点したいと言った？ 幻聴が聞こえるなら病院行け 196 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 19:32:10.06 ID:iSKrIvU5.net] 採点したくなければ採点するな 197 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 19:48:54.57 ID:V2R7/jm0.net] 幻聴は聞くだけ、幻声は相互のコミュニケーションが他人格とできる。幻視絵を書いたりもできる、あと幻触幻臭幻味とある。幻覚は病気のようで幻術幻魔などの言葉もあるとおり文化圏や境界によって捉え方が違う。 198 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 19:49:50.11 ID:V2R7/jm0.net] 色んな分野を知り体験することが大事。 199 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 19:52:49.99 ID:V2R7/jm0.net] 薬によって弱まる場合は薬を変えてもらうか減薬してもらいなさい。せっかくの精神異常体験だものね。 200 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 19:54:56.89 ID:WKh+GaVo.net] だから採点に値しないからゼロ点で落第と言ってるだろ 日本語わからんか？ 201 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 19:56:16.04 ID:V2R7/jm0.net] そのほうが精神能力のようなものが伸びるだろうな。 202 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 19:57:40.49 ID:V2R7/jm0.net] 0なら0、00なら100。 203 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 19:59:01.15 ID:V2R7/jm0.net] しかし0も表象が不思議な数字だな。 204 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 19:59:34.82 ID:V2R7/jm0.net] 速い、抽象的。 205 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:10:51.11 ID:V2R7/jm0.net] スペーシングすると自由だし。 206 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:11:43.34 ID:V2R7/jm0.net] 無の宇宙空間と言った感じで。 207 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:12:34.66 ID:V2R7/jm0.net] 老子はそういうところがある。 208 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:14:44.50 ID:V2R7/jm0.net] コンドラチェフじゃないけど自分の身の丈にあった数学をするといいよ。焦る必要はない。永遠はすぐそこ。 209 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:16:39.49 ID:V2R7/jm0.net] 普通の人の努力のほうがまさることも多い。 210 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:18:14.18 ID:V2R7/jm0.net] 俺は採点者のほうが正確じゃなく間違って劣ると思うな。 211 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:19:31.28 ID:V2R7/jm0.net] テンション下がるから自己採点したら。数学の添削してるようなものだ。 212 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:20:42.26 ID:V2R7/jm0.net] 嫉妬は怨念となり人を呪う。 213 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:22:40.12 ID:V2R7/jm0.net] しかし平均はどうかな。急に成績が内容が同質なのにつまり同じレベルなのに下がるということはない。 214 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:23:36.21 ID:V2R7/jm0.net] 数学解全体が負けるだろう。 215 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:24:19.43 ID:V2R7/jm0.net] 数学界。 216 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:25:59.54 ID:V2R7/jm0.net] 相手を休まさないコツがある方が行動も思考も速いだろう。走り込みガリ勉しなくても。 217 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:27:33.86 ID:V2R7/jm0.net] 遅い次元に落ちるのを助けてるってわかるか。まず浮かんだものを書き留めるが良い。 218 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 20:29:01.96 ID:Cs3PUAuZ.net] >>201 >コンドラチェフじゃないけど自分の身の丈にあった数学をするといいよ。焦る必要はない。永遠はすぐそこ。 ”コンドラチェフ”は、下記の経済学の理論ですね？ ”自分の身の丈にあった数学をするといいよ”は、まさに おサルさん>>7-12 に、ピタリ当てはまりますｗ　；ｐ） ”鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；”>>7 (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%A9%E3%83%81%E3%82%A8%E3%83%95 ニコライ・コンドラチエフ ニコライ・ドミートリエヴィチ・コンドラチエフ（ロシア語: Никола́й Дми́триевич Кондра́тьев, ラテン文字転写: Nikolai Dmitrievich Kondrat'ev, 1892年2月21日（ユリウス暦）/3月4日（グレゴリウス暦） - 1938年9月17日）は、ロシアおよびソビエト連邦の経済学者。「西側陣営の資本主義経済は40〜60年規模の好不況からなる景気循環を持つ」という理論を提唱した。この景気循環はヨーゼフ・シュンペーターによってコンドラチエフ循環と名づけられ、コンドラチエフサイクル、コンドラチェフの波、K-サイクルとも呼ばれている[1][2][3]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%AF%E6%B0%97%E5%BE%AA%E7%92%B0 景気循環 景気循環の種類 景気循環に関してはキチン循環、ジュグラー循環、クズネッツ循環、コンドラチェフ循環の4つの説が有名であり、それぞれ循環の発見者の名前をとっている[6]。また、循環は波とも呼ばれる[6]。 コンドラチェフ循環 約50年の周期の循環。長期波動とも呼ばれる。ロシアの経済学者ニコライ・ドミートリエヴィチ・コンドラチエフによる1925年の研究でその存在が主張されたことから、シュンペーターによって「コンドラチェフの波」と呼ばれ、その要因としてシュンペーターは技術革新を挙げた[注 2]。 219 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 20:43:27.17 ID:Cs3PUAuZ.net] >>180 つづき （慌てるな） ホイヨ https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo_set_theory Zermelo set theory The axioms of Zermelo set theory The axioms of Zermelo set theory are stated for objects, some of which (but not necessarily all) are sets, and the remaining objects are urelements and not sets. Zermelo's language implicitly includes a membership relation ∈, an equality relation = (if it is not included in the underlying logic), and a unary predicate saying whether an object is a set. Later versions of set theory often assume that all objects are sets so there are no urelements and there is no need for the unary predicate. 7.AXIOM VII. Axiom of infinity (Axiom des Unendlichen) "There exists in the domain at least one set Z that contains the null set as an element and is so constituted that to each of its elements a there corresponds a further element of the form {a}, in other words, that with each of its elements a it also contains the corresponding set {a} as element." Connection with standard set theory The axiom of infinity is usually now modified to assert the existence of the first infinite von Neumann ordinal ω; the original Zermelo axioms cannot prove the existence of this set, nor can the modified Zermelo axioms prove Zermelo's axiom of infinity.[2] Zermelo's axioms (original or modified) cannot prove the existence of Vω as a set nor of any rank of the cumulative hierarchy of sets with infinite index. In any formulation, Zermelo set theory cannot prove the existence of the von Neumann ordinal ω·2, despite proving the existence of such an order type; thus the von Neumann definition of ordinals is not employed for Zermelo set theory. Zermelo allowed for the existence of urelements that are not sets and contain no elements; these are now usually omitted from set theories. つづく 220 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 20:43:39.90 ID:Cs3PUAuZ.net] つづき The aim of Zermelo's paper A non-constructivist argument for their consistency goes as follows. Define Vα for α one of the ordinals 0, 1, 2, ...,ω, ω+1, ω+2,..., ω·2 as follows: ・V0 is the empty set. ・For α a successor of the form β+1, Vα is defined to be the collection of all subsets of Vβ. ・For α a limit (e.g. ω, ω·2) then Vα is defined to be the union of Vβ for β<α. Then the axioms of Zermelo set theory are consistent because they are true in the model Vω·2. While a non-constructivist might regard this as a valid argument, a constructivist would probably not: while there are no problems with the construction of the sets up to Vω, the construction of Vω+1 is less clear because one cannot constructively define every subset of Vω. This argument can be turned into a valid proof with the addition of a single new axiom of infinity to Zermelo set theory, simply that Vω·2 exists. This is presumably not convincing for a constructivist, but it shows that the consistency of Zermelo set theory can be proved with a theory which is not very different from Zermelo theory itself, only a little more powerful. (引用終り) 以上 221 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/25(金) 20:49:04.01 ID:Cs3PUAuZ.net] >>212 つづき （慌てるな） ホイヨ https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_ensembles_de_Zermelo Théorie des ensembles de Zermelo（仏語） （google訳） 公理的集合論の進化 1908年のツェルメロのテキストでは、順序付きペア( a、 b )の概念を翻訳する、ドメイン𝔅の対象である集合は提案されていない。順序付きペア（またはカップル）は、（ a、 f（a ））という形式の順序付きペアから形成されるグラフによって関数fを表すために使用できます。順序付き対は1914年にハウスドルフによって集合として登場し[ 11 ] 、関数と関数グラフを同化することで、集合の概念に関数の概念を含めることが可能になった。 1922年、アブラハム・フランケルはツェルメロの理論には欠点があり、自然に存在する特定の集合を定義できないと述べた[ 12 ] 。彼は新しい公理、置換公理( Ersetzungsaxiom ) を提唱する。その精神は次の通りである: 対応 F が領域 𝔅上で明確に定義され、領域の各オブジェクトに別の一意に決定されたオブジェクトを関連付ける場合、任意の集合aに対して、その要素dがaの 要素cの対応 F による像d = F( c ) と正確に一致するような新しい集合bが存在する。同年、トラルフ・スコーレムも同様の結論に達した[ 13 ] 。さらに、スコーレムは彼の論文[ 14 ]の中で、ツェルメロの論文では曖昧なままだった明確に定義された命題の概念を、「分離」の公理IIIの記述の中で明確にしている。 つづく 222 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/25(金) 20:49:22.37 ID:Cs3PUAuZ.net] つづき 1923年にはすでに[ 15 ]、フォン・ノイマンはカントールの順序数に対する新しい概念を提案していた。これはカントールが順序付き集合の順序型の抽象化から定義したものだ。フォン・ノイマンは順序数を集合論の公理を通じて導入された特定の集合とみなします。これは空集合 0から始まり、次に順序数 1のシングルトン {0}が続き、その後に順序数2 のペア{0,{0}}が続きます 。したがって、順序数 2 には0 と 1 が要素として含まれます。各順序数n (集合) の後には、その順序数 n が続き、これはn ∪ { n } の和として定義されます。これ以上説明を進めるつもりはありませんが、順序数 ω はすべての有限順序数を含む最小の順序数であり、ω+1 = ω ∪ { ω } などが続く最初の無限順序数であると付け加えることができます。その後、フォン・ノイマンは置換公理を使用して、順序数帰納法によって集合を定義する強力な方法を開発しました。この方法は、集合論に関する現在の書籍[ 16 ]でも今でも高い位置を占めています。 1930年にツェルメロは、自身とフランケルにちなんでZFと名付けた新しい公理系を提案した[ 17 ]。このシステムには、置換公理と基礎公理が含まれます。しかしながらツェルメロは、スコーレム[ 18 ]とは異なり、第一階論理の枠組みに自分自身を制限していません。 1908 年と同様に、ツェルメロは、集合ではなく要素を含まないドメインのオブジェクトである 原素の存在を認めています。これらの対象は現在では集合論から省略されることが多い[ 19 ]。 ゲーデルとバーナイズによるGB [ 20 ]（またはBG [ 21 ] ）公理系は1940年以前に登場し[ 22 ]、ZFの拡張である。 GB言語にはセット変数とクラス変数があります（クラス変数は特定のセットファミリーを表現するものと考えることができます[ 23 ]）。しかし、集合のみに関係し、GBで証明できる命題はZFでも証明できる[ 24 ]。 1966年にポール・コーエンが連続体仮説の独立性の証明に関する著書[ 25 ]で、今日行われているようなZF理論が提示されました。 (引用終り) 以上 223 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:51:28.14 ID:V2R7/jm0.net] わがなカタカナ（ローマ）漢字少ない文字で高度で難解な余情ある情報を伝える日本語作成はアルファベットや漢文その他より有利、策略勝ち。日本勝ったぞ。 224 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:52:09.05 ID:V2R7/jm0.net] 戦争でも研究でもな。 225 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:52:52.62 ID:V2R7/jm0.net] 株の推移と円高。 226 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:56:30.34 ID:V2R7/jm0.net] 英語なんて陳腐ですね。シェイクスピアの古典英語ぐらいでないと。 227 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:57:26.44 ] [ここ壊れてます] 228 名前：ID:V2R7/jm0.net mailto: 社会の効果の推移は現実です。 [] [ここ壊れてます] 229 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 20:59:54.07 ID:V2R7/jm0.net] 大戦の主役をしましょう。素地と準備は整っています。今こそと宰相ながら思います。 230 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 21:01:47.36 ID:V2R7/jm0.net] 数学の優れた書体をカント読みすると…。 231 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 21:03:10.15 ID:AAn987J6.net] 東大の理一で同級だったK氏は 富山大学でShakespeareを研究していた 232 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 21:03:32.54 ID:V2R7/jm0.net] 兵士数が減るのに臆さず長い計画を立てましょうね。俺はマル外助っ人のフランス人に過ぎず。 233 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 21:04:33.66 ID:V2R7/jm0.net] オマル・ハイヤームが良いと思います。 234 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 21:05:44.84 ID:V2R7/jm0.net] 東大は部落だけどな現実隠されて虚しいな。 235 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/04/25(金) 21:16:11.86 ID:V2R7/jm0.net] ハリボテ威嚇に怯まないように。兵士数や将は過去どの国のどの戦争でも勝ってすら減るものです。 236 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 21:16:44.68 ID:AAn987J6.net] >オマル・ハイヤームが良いと思います。 ３次方程式の図形的解法でも有名 237 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/25(金) 22:31:15.76 ID:WKh+GaVo.net] >>183 >自分の文章が書けず、他人の文章をコピペする >脳みそスッカラカンのカンニング野郎が >○をもらうことは決してないな まったくその通りになってて草 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/26(土) 06:46:08.43 ID:7ORZbF3Y.net] >>226 法学部落　医学部落　工学部落　農学部落　経済学部落・・・ 239 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/26(土) 08:42:35.57 ID:2tFMGt7T.net] 「ツェルメロ集合論」の小まとめ １）>>180「一階の論理式」という概念はツェルメロが自身の公理系を発表した1908年には知られておらず、ツェルメロは後にこの解釈をあまりにも限定的であるとして拒絶していた 　また、”ツェルメロ集合論の二階述語論理としての解釈はおそらくツェルメロ自身の考え方に近く、一階述語論理での解釈よりも強い” ２）The axioms of Zermelo set theory>>212 　（Zermeloの無限公理） 　7.AXIOM VII. Axiom of infinity (Axiom des Unendlichen) "There exists in the domain at least one set Z that contains the null set as an element and is so constituted that to each of its elements a there corresponds a further element of the form {a}, in other words, that with each of its elements a it also contains the corresponding set {a} as element." 　（google訳） 「ドメインには、空集合を要素として含む集合 Z が少なくとも 1 つ存在し、その各要素 a には形式 {a} のさらなる要素が対応するように構成されています。言い換えると、その各要素 a には、対応する集合 {a} も要素として含まれています。」 ３）>>215”1930年にツェルメロは、自身とフランケルにちなんでZFと名付けた新しい公理系を提案した[ 17 ]。このシステムには、置換公理と基礎公理が含まれます。しかしながらツェルメロは、スコーレム[ 18 ]とは異なり、第一階論理の枠組みに自分自身を制限していません” 　”1966年にポール・コーエンが連続体仮説の独立性の証明に関する著書[ 25 ]で、今日行われているようなZF理論が提示されました。” ４）従って、>>72 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 より 0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる （注：こちらは ツェルメロの構成） 　これで、ツェルメロ自身の思考としては、一階述語論理に縛られない 多分 二階述語論理的考えで、 　彼は 上記”AXIOM VII. Axiom of infinity (Axiom des Unendlichen) 無限公理”を考えだして 　suc(a) := {a} で、無限集合の世界ができるとしたってことだね ４）それを、全く別の後世のノイマン流のZFC（こちらは 一階述語論理しばり）とかを持ち出して、 　証明できるのできないのと 騒ぐバカがいる 　おまえ、天才 ツェルメロより賢いつもりか？ｗｗ ；ｐ） 240 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/26(土) 08:45:52.57 ID:7ORZbF3Y.net] >>231　 馬鹿が二階論理とかいって自分の初歩的誤りを正当化？するトンデモ発言 馬鹿は山で鉱山でも探してろｗ　数学ダメなんだからフィールドワーク以外無理だろｗ 241 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/26(土) 10:44:20.96 ID:ceoNdj7J.net] >>231 解答の体をなし� 242 名前：ﾄないので採点に値せず。ゼロ点で落第。 >４）それを、全く別の後世のノイマン流のZFC（こちらは 一階述語論理しばり）とかを持ち出して、 >　証明できるのできないのと 騒ぐバカがいる >　おまえ、天才 ツェルメロより賢いつもりか？ｗｗ ；ｐ） 騒いでるのはおまえだね。しかも支離滅裂でトンチンカンな騒ぎっぷり。検索＆コピペが通用しないばつの悪さを誤魔化したいんだろう。 [] [ここ壊れてます] 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/26(土) 10:59:59.71 ID:7ORZbF3Y.net] >>231 > 多分 二階述語論理的考えで 　「多分」「的」とつけさえすれば、どんなホラ書いてもいい、とおもってる変質素人 　それが「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」 244 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/04/26(土) 15:33:51.82 ID:2tFMGt7T.net] >>228 >>オマル・ハイヤームが良いと思います。 >３次方程式の図形的解法でも有名 なるほど https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%BC%E3%83%A0 ウマル・ハイヤーム （ペルシア語: عمر خیام, Omar Khayyám、アラビア語：عمر الخيام, ʿUmar al-Khayyām, ウマル・アル＝ハイヤーム、1048年5月18日 - 1131年12月4日[1]）は、セルジューク朝期ペルシアの学者・詩人。 「ハイヤーム」は「天幕造り」の意味であり、ハイヤームの父親の職業が天幕造りであったことから、このように呼ばれている。 数学・天文学に通じた学者としてセルジューク朝のスルターンであるマリク・シャーに招聘され、メルヴの天文台で暦法改正にたずさわり、現在のイラン暦の元となるジャラーリー暦を作成した。33年に8回の閏年を置くもので、グレゴリウス暦よりも正確なものであった。 生涯 西暦1048年頃ペルシアホラーサーン州の都城ニーシャプールの近くで生まれ、1131年（一説には1123年）に生涯を閉じた。 本名をオマル・イブン・ニーシャープーリーという。数学、天文学、医学、語学、歴史、哲学などを究めた学者であり、ペルシアを代表する大詩人の一人でもある。学問に秀で詩的才能に恵まれた稀有な人物である。 ハイヤームは生涯にわたり、数学、天文学に関する優れた書を多数執筆した。なかでも、『代数学問題の解法研究』、『ユークリッドの「エレメント」の難点に関する論文』は、今日でも広く流布している。その他自然科学一般はもちろん、医学にも通じていたと言われ、万能の人であったことがうかがわれる。 数学における業績 ウマル・ハイヤームは、存命中は数学者としても著名であった。特に、三次方程式の正の解の分類は、非常に有名である。二次方程式の正の解の分類は、アラビアの代数学の出発点である、アルフワーリズミーの代数書でなされているが、それを三次方程式に拡張したのが、彼の仕事であって、放物線と円のあいだの交点によって三次方程式の解をあらわした。 なお、古代ギリシャにおいても、現代的に表現すれば三次方程式に×問題の解を放物線と円の交点で表現することは、メナイクモス（紀元前380年−320年）などによってすでになされている。しかし、当時は問題を三次方程式の解としては把握していなかった。いわんや、解の個数の分類の問題が意識されることも、なかった。 更にハイヤームは、二項展開を発見し、エウクレイデスの平行線の理論に対する批判書を著し、これは欧州に伝わり、結果的に非ユークリッド幾何学の発展に寄与した。 天文学での業績 ウマル・ハイヤームは天文学者としても著名であった。 245 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/26(土) 15:38:14.62 ID:7ORZbF3Y.net] 無駄長文を張り付ける現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 他人の上にのりたがるマウント病が治らない 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/26(土) 17:38:03.46 ID:GmT0MkA6.net] >>211 >”コンドラチェフ”は、下記の経済学の理論ですね？ 時系列解析により景気の動向に約50年の周期があるという 規則性があることを見つけて法則性を見つけた 時系列解析は経済学でよく使われる統計的手法だ 247 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/26(土) 17:52:43.49 ID:7ORZbF3Y.net] 50年の周期を見つけたとしても その理由づけ（技術革新）が正しいかどうかは 全然別の話 統計学は理由までは教えてくれない　当たり前だが 248 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/26(土) 17:55:19.21 ID:7ORZbF3Y.net] 今後化石燃料の枯渇によるエネルギー飢饉によって 今までの文明は壊滅的危機を迎えるであろう 電気がなければAIもインターネットもへったくれもない そろそろ人類は狩の仕方を思い出す時期ではないだろうか 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/26(土) 18:06:03.50 ID:GmT0MkA6.net] >>238 統計学は規則性を見つけるための基本的な手法 経済学だけでなく天気予報の予測にも時系列解析は使われてる 250 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/26(土) 18:15:07.62 ID:ceoNdj7J.net] 1980年に世界大恐慌は無かった 何の役にも立たないクソ法則乙 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/26(土) 18:22:58.36 ID:kXSzeRE9.net] 「規則性」とか安易に言うところが池沼臭い。 本当に規則性なのか、単なる偶然なのか あるいは法則なんてありようがないところに 人間が勝手に法則性を幻視している つまり単なるバイアスなのか。 学問的な訓練を受けたことがあるひとならば 偶然を超えた「規則性」を検出することが 困難であることは分かるはず。 「統計学がそれを検出している」と言うにしても 50年単位の過去数百年では、サンプルが少なすぎるのでは。 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/04/26(土) 18:27:00.71 ID:GmT0MkA6.net] >>241 あくまでも予測であって信憑性はどこにもない 統計的に見つけた予測が正しいことに 確率論的な裏付けをして理論化しようとすると途端に難しくなる

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef