ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/17(木) 23:15:42.72 ID:a3KzsPE4.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1741617540/1- 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ15 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 15:55:49.50 ID:sayP8kgG.net] ガロア理論の基本定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86 体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に一対一対応が存在する 対応は次のような有益な性質を持っている。 包含関係を逆にする(inclusion-reversing)。 部分群の包含関係 H1 ⊆ H2 が成り立つことと体の包含関係 EH1 ⊇ EH2 が成り立つこととは同値。 拡大次数は包含関係を逆にするという性質と矛盾しない形で群の位数と関係する。 具体的には H が Gal(E/F) の部分群であれば |H| = [E : EH] であり |Gal(E/F)/H| = [EH : F] である。 体 EH は F の正規拡大（分離拡大の部分拡大は分離的だから、これはガロア拡大というのと同じ）であることと、 H が Gal(E/F) の正規部分群であることとは同値である。 このとき Gal(E/F) の元の EH への制限は、Gal(EH/F) と商群 Gal(E/F)/H の間の群同型を引き起こす。 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 16:01:17.16 ID:sayP8kgG.net] ド・ラームコホモロジー https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%B3%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC ド・ラームコホモロジー（英: de Rham cohomology）とは可微分多様体のひとつの不変量で、 多様体上の微分形式を用いて定まるベクトル空間である。 多様体の位相不変量である特異コホモロジーと ド・ラームコホモロジーは同型になるという ド・ラームの定理がある。 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 16:04:37.21 ID:sayP8kgG.net] >>958 多様体上の微分形式 ω が dω = 0 となるとき閉形式、 ω = dη となる η が存在するとき完全形式 と呼ぶ。 ユークリッド空間においてはポアンカレの補題によれば、 閉形式はいつでも完全形式である。 つまり k 次微分形式 ω が dω = 0 なら ある k − 1 次微分形式 η が存在してω = dη となる。 しかし円周において角測度に対応する 1 次微分形式 ω を考える。 円周は 1 次元の多様体であるから dω = 0 である、すなわち閉形式である。 一方で ω = df となるような円周上全体で定義された微分可能関数 f は存在しない。 なぜならそのような関数にたいし df を円周上で積分すると微積分学の基本定理から 0 になるが ω を円周上で積分すると 2π になるからである。 このことから ω は閉形式であるが完全形式ではないことがわかる。 このように一般の多様体においては閉形式が完全形式であるとはかぎらない。 閉形式の空間と完全形式の空間の差をはかるのがド・ラームコホモロジーである。 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 16:14:35.89 ID:sayP8kgG.net] ぬっしー１が大学１年の微積と線形代数の壁を乗り越えられなかったのと全く同様に 俺、●っきー３は大学３年の代数・幾何・解析のどの壁も乗り越えてねえわ でも、一つだけ違うことがある ぬっしーは自分が大学数学わかってないこと自覚してねえけど俺は完全に自覚してるからぁ！（どやぁｗ） 1014 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 16:19:28.28 ID:qxzPvec8.net] >>840 >完備ではない集合上での収束先って何？ 完備化内では収束先は存在する 1015 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 16:38:38.21 ID:1ggaEr84.net] >>961 は？ 1016 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:00:18.16 ID:qxzPvec8.net] 完備化は完備 1017 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:02:31.95 ID:1ggaEr84.net] は？ 1018 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:24:41.30 ID:qxzPvec8.net] 完備空間内のコーシー列は収束列 1019 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:26:57.85 ID:1ggaEr84.net] だから？ 1020 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:27:48.65 ID:qxzPvec8.net] 完備化内では収束先は存在する 1021 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 17:39:47.81 ID:1ggaEr84.net] それで？ 1022 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:02:35.91 ID:hwkVvexl.net] >>961 >>完備ではない集合上での収束先って何？ >完備化内では収束先は存在する ご帰還そうそう、巡回ご苦労さまです 全く同意です 推理・ミステリー で、下記『刑事コロンボ』という人気の番組があった 日本版では、『古畑任三郎』 「こいつが犯人だ」と分っているが、コロンボは それを言わない が、最後には 「あなたが犯人です！」という 同じことですね コーシー列は、収束する。知る人ぞ知る。というか、皆知っているｗ でも、まだ言わない。最後まで。外堀埋める。 四則演算や、絶対値を定義したのち、最後に「有理コーシー列は収束する」と宣言する そうして『定義された 実数の任意コーシー列もまた 収束する。よって 集合実数 R は、完備なり！』と、コロンボが宣言する めでたし めでたし！ ；ｐ） 結末は、みんな知っているのです（数学レトリックですね。推理・ミステリーと同じ）ｗｗ （＾＾ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%91%E4%BA%8B%E3%82%B3%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%9C 『刑事コロンボ』（けいじコロンボ、原題: Columbo）は、アメリカ合衆国で制作・放映されたサスペンス・テレビ映画シリーズである。全69話。 日本においては、アメリカでの初放映が1968年から1978年までの45本は『刑事コロンボ（けいじコロンボ）』、アメリカでの初放映が1989年から2003年までの24本は『新・刑事コロンボ（しん・けいじコロンボ）』との邦題で放映された[注釈 1]。 作品の特徴 倒叙ミステリー 最初に完全犯罪を企む犯人の周到な犯行を視聴者に見せた後、一見して隙のない犯人が見落としたほんの僅かな手がかりを元にして、コロンボ警部が犯行を突き止める物語となっている。これはもともと「犯人が主役のクライムノベル」であったものを舞台化するにあたって、主人公の犯人と主人公を追い詰める探偵役の構図に再編した経緯による（上記#概要参照）。 これは、ミステリー小説では倒叙物と呼ばれる形式である。倒叙物はイギリスの作家オースティン・フリーマンが「読者が（作中の）犯罪を目撃し、推理に必要な事実を全て読者に提供しておくような探偵小説は書けるだろうか?」と提唱し、実際に執筆したことに始まる。レビンソンとリンクは共著『Stay Tuned: An inside Look at the Making of Prime Time Television』（1982年）で、フリーマンの影響を受けていたことを認めると共に、倒叙物の形式がテレビ番組に使えることをパイロット版制作を経て直観したと語っている[3]。 また、日本においては「倒叙物」の説明を行う際には、日本のテレビドラマ『古畑任三郎』と並んで代表作に挙げられ、「『刑事コロンボ』のような作品」と説明されることも多い[4][5]。 1023 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:13:14.59 ID:1ggaEr84.net] >>969 >『定義された 実数の任意コーシー列もまた 収束する。よって 集合実数 R は、完備なり！』 はい、構成された実数R内でコーシー列は収束します。そうでないなら実数の定義に反しますので。 しかし、Rが未構成なら有理コーシー列は収束しないので収束先なるものは存在しません。存在しないモノで何者も構成できません。 あれほど手取り足取り教えたのに未だに分からないのですか？　あなたはバカなんですか？ 1024 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:26:25.95 ID:sayP8kgG.net] >>969 >「有理コーシー列は収束する」と宣言する　そうして >『定義された 実数の任意コーシー列もまた 収束する。よって 集合実数 R は、完備なり！』 >とコロンボが宣言する はい、ぬっしー１　×で０点　落第 「有理コーシー列は収束する」から始めた瞬間、×決定 まず、有理コーシー列そのものは、有理数の中では収束しません 次に、実数は有理コーシー列の同値類として定義されます さらに、その中の有理数は、元の有理数そのものではなく 「すべての項が同じ有理数である有理コーシー列」として実現されます その上で、「有理コーシー列の同値類」のコーシー列を作ることにより 「有理数を表す有理コーシー列の同値類」のコーシー列が ある「有理コーシー列の同値類」に収束する、と初めていえるのです この程度のことを正確に述べられないようでは、大学１年の微分積分は落第 残念でした、ぬっしー１は大学退学決定！！！ 1025 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:27:55.55 ID:1ggaEr84.net] >>969 あなたの持論「有理コーシー列の収束先で実数を構成する」は、有理コーシー列が収束する空間すなわち実数の存在を暗に仮定しています。 その仮定は実数を構成するまでは真とは言えません。よってあなたの持論によると、実数を構成する前準備として実数を構成する必要がありますね。 さて問題です。実数はいつ構成し終わるでしょうか？ 1026 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:53:15.66 ID:qxzPvec8.net] >>970 バカはあなたです 1027 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 18:56:26.17 ID:1ggaEr84.net] >>973 理由は？ 1028 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:03:05.89 ID:1ggaEr84.net] >>973 利口なあなたなら>>972に答えられますよね？ どうぞ答えて下さい 1029 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:15:31.91 ID:qxzPvec8.net] >>974 胸に聞け 1030 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:16:48.61 ID:qxzPvec8.net] >>975 >利口なあなたなら>>972に答えられますよね？ 利口でないので答えられない 1031 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:20:39.69 ID:1ggaEr84.net] >>977 利口でない、つまりバカということですか？ バカなあなたが他人をバカであると判断できるのは何故ですか？ 1032 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:23:37.65 ID:1ggaEr84.net] >>976 人をバカ呼ばわりしといてその理由は答えられないと？ あなたは幼稚園児ですか？ 1033 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:23:56.89 ID:qxzPvec8.net] >>978 >バカなあなたが他人をバカであると判断できるのは何故ですか？ バカでも他人をバカと判断することはできるし バカ呼ばわりすることもできる 1034 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 19:25:07.64 ID:qxzPvec8.net] >>979 >あなたは幼稚園児ですか？ 自分の胸に聞けと答えている 1035 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:05:45.86 ID:1ggaEr84.net] >>981 自分の胸があなたは幼稚園児だと答えますた 1036 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:11:42.31 ID:sayP8kgG.net] 馬鹿は、広辞苑によると、古くは僧侶の隠語であったものとされており、 おそらく梵語（サンスクリット語）のmoha（「無知」という意味の語） から転じた語だとされているが、その他にも様々な説がある 1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 20:14:07.53 ID:sayP8kgG.net] 関東では「馬鹿」は罵りの感情を込めずに軽い意味で（時には愛情を込めて）用いられる事が多い 関西では「馬鹿」は強い罵りの感情を込めて用いられる事が多い。 とwikiに書いてあるが[要出典]と注意書がついていた 1038 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:16:06.10 ID:qxzPvec8.net] >>982 それで納得できればよろしい 1039 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:16:50.34 ID:qxzPvec8.net] バカアホ分布図は有名 1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 20:17:08.67 ID:sayP8kgG.net] 役に立つ馬鹿（英: useful Idiot）は、政治用語で、 良い活動をしていると信じているが 実際にはそれと気付かずに悪事に荷担している者、 プロパガンダに利用されている者をさす言葉。 1041 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:19:50.50 ID:sayP8kgG.net] 役に立つ馬鹿の類語 「買収された聖職者」とは、 19世紀半ばのアメリカの労働新聞で生まれた用語で、 近年ではノーム・チョムスキーのような知識人によって再び普及しました。 これは、テクノクラート、コラムニスト、評論家、大学教授、公共知識人、ビジネスロビイストなど、 政治の現状から利益を得て、自らの地位を利用して現状を守り、支持する集団を指します。 1042 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:22:35.27 ID:qxzPvec8.net] 今度のローマ法王は？ 1043 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:32:32.23 ID:sayP8kgG.net] >>989　そういうつまらない俗物には興味ない 1044 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:53:35.77 ID:qxzPvec8.net] 俗物かどうかはこれからわかることだろう 1045 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:54:00.57 ID:1ggaEr84.net] そもそもカトリック教会とは日常的に非人道的行為が行われている所なり そんな輩どもの最高権力者がどうしたと？ 1046 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 20:58:14.79 ID:qxzPvec8.net] 映画か何かで吹き込まれた？ 1047 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:01:21.33 ID:1ggaEr84.net] 「カナダの先住民寄宿学校」で検索 1048 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:03:10.70 ID:sayP8kgG.net] 一神教は「最後の審判」で人を脅迫する悪魔の教えｗ 1049 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:03:45.74 ID:1ggaEr84.net] カトリック教徒どもが掲げる正義とは彼らにとっての独善正義である カトリック教徒どもが掲げる自由・平等・博愛とは彼らに対する自由・平等・博愛であって、よそ者に対するものではない 1050 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:04:40.73 ID:sayP8kgG.net] 仏教は輪廻からの解脱を目指すそうだが そもそも輪廻がそんなに悪いこととも思えんｗ 1051 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:06:38.87 ID:sayP8kgG.net] 荘子なら自然の道のままに、というだろう 1052 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/10(土) 21:08:20.55 ID:1ggaEr84.net] 19世紀北米先住民に対しカトリックが行ったことはホロコーストとまったく同じである シレっと謝罪で済まそうとしてるけどな 1053 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/10(土) 21:08:24.59 ID:sayP8kgG.net] 以前のこと、わたし荘周は夢の中で胡蝶となった。喜々として胡蝶になりきっていた。 自分でも楽しくて心ゆくばかりにひらひらと舞っていた。荘周であることは全く念頭になかった。はっと目が覚めると、これはしたり、荘周ではないか。 ところで、荘周である私が夢の中で胡蝶となったのか、自分は実は胡蝶であって、いま夢を見て荘周となっているのか、いずれが本当か私にはわからない。 荘周と胡蝶とには確かに、形の上では区別があるはずだ。これが物化（区別すること）というものである。 1054 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 22日 21時間 52分 43秒 1055 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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