- 1 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/05(木) 12:42:09.13 ID:UvGVITt8.net]
- がわかりません
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/05(木) 12:49:38.05 ID:1GJr34F1.net]
- 働け自宅警備員
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/05(木) 12:49:52.92 ID:1GJr34F1.net]
- ホモロジー群の計算のしかた
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1733299240/
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/05(木) 12:50:25.77 ID:1GJr34F1.net]
- CW複体のホモロジーの計算方法がわかりません
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729654795/
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/05(木) 12:51:14.70 ID:1GJr34F1.net]
- 微分積分わかりません
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719549075/
- 6 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/05(木) 18:46:23.27 ID:1/m08ufQ.net]
- 足し算の計算の仕方が分かりません
- 7 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 21:26:46.42 ID:sFXNWeyX.net]
- 二次体のガロア群は？
- 8 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 06:18:21.31 ID:IhhbssW7.net]
- ガロア群の計算のしかたは、ファンデアウェルデンの日本語訳の本に
最も一般の場合で完全な方法についてが書かれているよ。
ただし多変数の多項式の体上での因数分解ができることが
前提の方法なので、その通りを実際に計算をしようとすると
体が有理数体であってもとても大変だ。
- 9 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 06:24:58.01 ID:3IMRJmdV.net]
- >>7
二次拡大はガロア拡大
- 10 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 09:01:50.96 ID:br+Fa22h.net]
- 絶対がロワ群の方が本質的
なんちゃって
- 11 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 09:12:10.02 ID:3IMRJmdV.net]
- 指数が２の部分群は正規部分群
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/23(金) 21:33:04.88 ID:LKEZ/m+d.net]
- Mathematicaを使えば答えが出るんじゃ無いの？
- 13 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/23(金) 22:35:03.74 ID:3/pv/MB9.net]
- 今日は途中の計算をMathematicaにやらせた論文を
少し読んだ
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/24(土) 14:55:32.67 ID:qLdpZZ2V.net]
- >>1
>ガロア群の計算のしかた
>がわかりません
そこ
下記の五次方程式 ja.wikipediaから
出典9や 出典7に辿り着くと
可解の場合については、詳しく解説されているよ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
五次方程式
↓
出典9
https://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/
松田修 ガロア理論入門ノート ＝＞ ガロア理論を理解しよう
https://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/eBooks/galois_equations.pdf
方程式のガロア群（その具体的な計算法）松田修2023 年10月5日
出典7
https://hdl.handle.net/2433/83668
元吉文男「5次方程式の可解性の高速判定法（数式処理における理論と応用の研究）」『数理解析研究所講究録』第848巻、京都大学数理解析研究所、1993年、1–5頁
概要
有理数係数の5次の既約多項式が可解であるかどうかを、
有理演算算だけで高速に判定する方法を紹介する。
1.ガロア群の計算原理
略
- 15 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/25(日) 21:47:08.04 ID:aIAQ/ccr.net]
- エム・ポストニコフ、日野寛三(訳)：「ガロアの理論」、東京図書 (1964年6月25日). ※ 既約5次方程式が解かれる場合についての解説がある。
- 16 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/01(月) 15:16:26.98 ID:zmHc7PUM.net]
- 既約な5次方程式はその係数体上のガロア群の位数が5，10、20
の場合に限り可解である。対称群（位数120）、交代群（位数60）
の場合には可解ではない。
- 17 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/16(火) 08:30:51.45 ID:PI9nl+wc.net]
- では具体的な係数を与えて、ガロア群がそのうちのどれであるかを
決定するのにはどうすればいいのかということになる。
- 18 名前：１３２人目の素数さん [2025/09/29(月) 06:51:45.65 ID:7S881PHT.net]
- Q上規約な整数係数モニック5次多項式を素数pを法として因数分解したときに、
重複する因子が無い場合に、分解で生じた因数の次数のリストは５の非負分割を与えるが、
分割のパターンが等しい素数を集めた集合にはどのような特徴があるか？
- 19 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/19(日) 07:40:34.64 ID:7aCWN8L2.net]
- 兵庫教育大学学術情報リポジトリ
大迎規宏 著 · 2003
可解な5次方程式について
https://hyogo-u.repo.nii.ac.jp/record/5251/files/ZD30301003.pdf
- 20 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/19(日) 09:40:02.93 ID:7aCWN8L2.net]
- Mathematica で, 5次方程式(quintic equation)の厳密解を求める
https://mixedmoss.com/mathematica/Galois/quintic/index.shtml
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