- 784 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/12/20(金) 14:16:49.59 ID:PNnfE6fl.net]
- >>739
(引用開始)
落穂拾い
＞自然数Nを超えて、カントールの順序数が ”二項帰属関係∈”を使って構築できる
＞としたのがノイマンの正則性公理のミソ
●●か 順序数なら正則性公理なしに構築できるぞ
さすがidiot 考え無しに口から出まかせのウソばかりいいつづける
(引用終り)
おサルさん、公理の考え方が
分かってないね ；ｐ）
昔は、小学校でユークリッド幾何公理と一緒に叩き込まれたものだが・・
・公理は、使う言葉を思いっきり絞らないといけない
なぜならば、公理に使う言葉は、最後は未定義になる
（∵ある概念を言葉で説明すると、使った言葉の定義が問題になる。繰り返すと、最後は未定義に行き着く）
・確かに、 ”二項帰属関係∈”を使わずに、カントールの順序数の順序数を定義できるだろうさ
だが、既にある ”二項帰属関係∈”を使って、”二項帰属関係∈”を順序数の大小 ”＜”の意味に流用できるならば
圧倒的に、公理の視点では綺麗なんだよ
・そうして、”二項帰属関係∈”が、順序数の大小を集合の視点から規律し
ZFCで出来る集合を、ノイマン宇宙として規律し
モストフスキ崩壊補題 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E5%B4%A9%E5%A3%8A%E8%A3%9C%E9%A1%8C
として、ノイマン宇宙内の全ての整礎的な関係を規律する
ZFC内の重要な 整礎的な関係 が、”二項帰属関係∈”に集約されている
公理体系として、それが 綺麗だってことですよ
そこらが、ノイマンには
正則性公理を置くとき見えていたんじゃないですか？ｗ ；ｐ）
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