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幾何学賞受賞者の業績
受賞者： 大沢健夫氏（名古屋大学大学院多元数理科学研究科）
受賞業績： $L^2$ 評価とその幾何学への応用
業績説明
大沢健夫氏は，$L^2$ 評価とその幾何学への応用に関する一連の研究業績によって幾何学賞を受賞されました．
大沢氏は複素幾何学の分野で多くの研究成果を挙げておられ， とくに「大沢・竹越の拡張定理」とよばれる， 複素ユークリッド空間内の有界擬凸領域上の正則関数に関する拡張定理， および氏によるその一般化は， 応用として大変頻繁に引用されております． 例えば，最近の画期的な multiplier ideal sheaf や Nadel による消滅定理を用いた Siu, Demailly, 辻らによる代数多様体の複素解析的な研究（藤田予想の研究や一般型の場合の多重種数の不変性の研究）に強力な武器を与えていることはよく知られております．
また，交叉コホモロジーと $L^2$ コホモロジーに関する Cheeger-Goresky-McPherson 予想は， ２次元の場合は Hsiang-Pati, 長瀬らによって解かれていましたが， 大沢氏はこれをさらに一般次元の孤立特異点をもつコンパクトな解析空間について肯定的に解決しておられます．
これ以外にも，バーグマン距離に関する興味深い結果など， 複素幾何学の分野で数多くの著しい業績を挙げておられます．
これらの研究成果は，いずれも大沢氏による $L^2$ 評価式に対する深い研究と洞察から生み出されたもので， その非凡さと独創性は複素幾何学のみならず代数幾何学の分野でも高く評価されています． [] - [ここ壊れてます]
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