大学学部レベル質問スレ 24単位目

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/26(月) 17:27:57.95 ID:WitoKfTH.net] 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ ・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして ・質問は正確にすること、教科書で定義を確かめること ・高校生以下の質問はそれぞれのスレへ ・自作問題は禁止 ・ただの計算は wolframalpha.com ・数式の表記法は mathmathmath.dotera.net ・質問のマルチポストは非推奨 ・煽り、荒らしはスルー ※前スレ 大学学部レベル質問スレ 23単位目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693982722/ 大学学部レベル質問スレ 22単位目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683623006/ 大学学部レベル質問スレ 21単位目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1675998924/ 大学学部レベル質問スレ 20単位目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1669086920/ 大学学部レベル質問スレ 19単位目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659623368/ 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/28(木) 11:30:24.45 ID:zZ/9UBpr.net] >無理じゃないかなあ 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/28(木) 12:01:06.06 ID:zZ/9UBpr.net] 他人の答え>>744にのって、でと質問する幼稚な奴 811 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/29(金) 12:53:42.26 ID:0HD6UmPP.net] V: 有限次元内積空間 このときVの双対空間に自然に内積は入りますか？ 812 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/29(金) 13:18:26.95 ID:y9Tn2IVB.net] Vに内積があれば v, w∈V φ_v: w → 〈v, w〉 v → φ_vでV～V* なので 〈φ_v, φ_w〉:= 〈v, w〉 813 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/29(金) 14:19:00.97 ID:vgzqiGW8.net] 完備性の議論が必要なような 814 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/29(金) 14:34:14.19 ID:HF2gskp4.net] >>795 有限次元じゃ要らないよ 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/29(金) 17:53:16.79 ID:L9LIUdNp.net] >>795 線型汎関数に連続性を要求するかしないかの違いはあるけど、完備性は別の話 816 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/29(金) 18:15:23.40 ID:5Es3KTGx.net] >>795 有限次元ならどれも完備やんけ 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/29(金) 23:38:07.42 ID:L9LIUdNp.net] 双対空間の定義 線型代数：V上の線型汎関数 線型位相空間：V上の連続線型汎関数 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/29(金) 23:39:31.1 ] [ここ壊れてます] 819 名前：1 ID:L9LIUdNp.net mailto: 訂正 双対空間の定義 線型代数：V上の線型汎関数全体の集合 線型位相空間：V上の連続線型汎関数全体の集合 [] [ここ壊れてます] 820 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 09:26:19.87 ID:U5chy26M.net] 有限次元ならどっちも同じや 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 09:31:43.96 ID:CNY2t2WQ.net] 定義が違うんだよ 822 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 09:33:08.63 ID:patZX5z4.net] >>802 何のこと言うてんの？ 元の質問に位相ないわな 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 09:34:24.07 ID:CNY2t2WQ.net] >>803 質問者が分かっていないんだろ 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 09:35:22.09 ID:CNY2t2WQ.net] >>803 訂正 じゃ、線型代数の話やな 825 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 09:44:30.73 ID:patZX5z4.net] >>804 君が勝手に別の話に逸らしてるだけでは？ 826 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 09:46:26.33 ID:patZX5z4.net] ていうか位相線型空間しか知らない？ 流石にそれはないか 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 09:51:22.18 ID:CNY2t2WQ.net] >>806 違うよ 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 09:51:40.61 ID:CNY2t2WQ.net] >>807 どういうこと？ 829 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 09:59:21.41 ID:patZX5z4.net] >>808 どうして？元の質問は>>793 >V: 有限次元内積空間 >このときVの双対空間に自然に内積は入りますか？ 有限次元の内積空間ってだけよ？ 830 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 10:00:30.22 ID:patZX5z4.net] >>809 線型空間の概念に位相は不要だけど？ 831 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 10:04:49.92 ID:patZX5z4.net] ああこういうこと？ 君が書いているのは>>799 の区別をつけるって話の流れであって>>793 とは別って意味？ ならご存分に 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 10:51:59.17 ID:CNY2t2WQ.net] ようやく気付いたか、アホ 833 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 10:58:18.46 ID:U5chy26M.net] それなら>>804の質問者って誰のことやねん 834 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 15:17:50.03 ID:NlZp7iuW.net] >>813 > ID:CNY2t2WQ やはりそうだったわけね >君が勝手に別の話に逸らしてるだけでは？ 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 16:40:15.11 ID:LNOX/j4E.net] 効いてるな 836 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 16:51:20.64 ID:+HF6Lbrs.net] 閉曲線Cを取る。Cを境界とするような曲面Sを任意に考える。 曲面積が最小となるようなSとは何か？どの様な性質を持つか？ パッと聞いた感じ、Cにシャボン玉(？シャボン液？)をかけることで作られるSが求めるものだという気がする。 何かそんな論考ある？ 一般のn次元空間での考察とかありますか？ 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 17:23:16.99 ID:CNY2t2WQ.net] 曲面の面積が最小化する過程の数学的理論に挑む〜石鹸膜や合金、ブラックホールなどの自然現象の理解につながる研究 https://www.titech.ac.jp/public-relations/research/stories/faces42-tonegawa 838 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 17:58:12.51 ID:NlZp7iuW.net] >>817 なんだっけ汎関数微分？とかいうんだっけ？ すごく沢山研究があるはず 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 19:03:28.74 ID:CNY2t2WQ.net] 好きにした答え（） >なんだっけ汎関数微分？とかいうんだっけ？ 840 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 19:17:54.35 ID:U5chy26M.net] >>817 極小曲面でね？ 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/11/30(土) 19:19:32.34 ID:CNY2t2WQ.net] 同じやん（笑） 842 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/30(土) 23:05:18.91 ID:patZX5z4.net] >>822 > ID:CNY2t2WQ 何か言っているつもりになってるしょーもない奴が居ついちゃったな 何でこいつ数学やらないのに居るんだろ 構って欲しいのだな 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 12:47:53.05 ID:DmBP9NwV.net] 無能がバレて逆切れ 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/01(日) 18:50:52.78 ID:DmBP9NwV.net] >>823 自分で質問スレ立ててそこで暴れたら、方法が分からなければ教えてやるが 845 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/01(日) 20:24:03.21 ID:yGTOkP19.net] ベクトルx∈ℝ^nがαに従うとき、f(x)≦g(x)となる確率がb(0<b≦1)以上のとき、すなわち P_{x~α}[f(x)≦g(x)]≧b が成り立つとき、 ∫f(x)dα 846 名前：(x)=∫bf(x)dα(x)+∫(1-b)f(x)dα(x) ≦∫bg(x)dα(x)+(1-b)f(x)dα(x) である、というのは正しいですか？ [] [ここ壊れてます] 847 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/01(日) 20:26:54.88 ID:twVcvspB.net] >>825 君にそれおすすめ 848 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/01(日) 20:27:48.13 ID:twVcvspB.net] >>826 αに従うとは？ 849 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/01(日) 20:31:52.24 ID:yGTOkP19.net] >>828 何らかの確率分布αに従ってるということです、すいません 850 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/01(日) 20:36:22.44 ID:twVcvspB.net] >>826 ∫_(f(x)<g(x))dα(x)>b ってこと？ 851 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/01(日) 20:54:47.79 ID:yGTOkP19.net] >>830 そういうことです！ 852 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/01(日) 23:26:22.21 ID:lQZxmJtm.net] >>831 ∫bf(x)dα(x)≦∫bg(x)dα(x) ∫f(x)dα(x)≦∫g(x)dα(x) 0≦∫(g(x)-f(x))dα(x) 無理 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 01:25:49.31 ID:f81goJQy.net] >>826 g=0のときを考えると、示したいことは ∫f(x)dα(x)≦∫(1-b)f(x)dα(x) になっちゃうけど、整理すると ∫bf(x)dα(x)≦0 になっちゃうから、一般には成り立たないことが分かる 854 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 02:37:29.67 ID:mi65Np08.net] なるほど！ありがとうございました 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 09:29:08.70 ID:dYJX8po7.net] 気持ちの問題なんだけど、∃x, (P(x)→Q(x))って形の論理式で表現したい命題って何かある？ 大体は(∀x, P(x))→QかP(x)→(∃x, Q(x))か(∃x, P(x))∨(∃x, Q(x))の形の方が自然に意味を表現できる気がするんだけど 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 10:36:14.98 ID:f81goJQy.net] >>835 P(x)→Q(x)のことをR(x)と呼ぶことにするみたいな定義による抽象化が適切になるようなP,Q,Rを探してくる問題だと思われるが、すぐには思いつかんなあ 昔考えたことあるんだけど忘れちゃった 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 12:21:37.15 ID:ZUfBmgTy.net] 分からなければ無理して答えなくていいのに 858 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 13:11:51.54 ID:BFH4etRt.net] 杉浦光夫著『解析入門I』 p.138 命題6.9 U が R^n の開集合で、関数 f : U → R^m は U 上微分可能とする。 U の二点 a, b を両端とする線分 L ={g(t) = a + t * (b - a) : t ∈ [0, 1]} が U に含まれるとき、 |f(b) - f(a)| ≦ √m * sup_{x∈L} |f'(x)| * |b - a| が成立つ。 f が微分可能というだけでは、 sup_{x∈L} |f'(x)| が有限でないこともありますよね。 これでは杉浦ミス夫になってしまいます。 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 13:50:06.94 ID:xMSVXqJk.net] 自作数理モデルにレポートを後から見直してみたら 結構微妙なモデルだった場合どうするよ すでに出しちゃった分はもう仕方ないとして まあ改善はしていきたいが 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 13:50:25.74 ID:xMSVXqJk.net] 失敗まではいかないけど ほぼ失敗だろこれみたいなの 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 13:50:46.60 ID:xMSVXqJk.net] ほぼ失敗まではいかないか ある程度有効 まあこんなもんか 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 13:52:11.43 ID:ZUfBmgTy.net] チラシの裏に書いておけ 863 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 14:10:28.18 ID:Rr4WXLc/.net] >>835 なんか素人がほざいてんな　普通は ∀x.(P(x)⇒Q(x))　か ∃x.(P(x)∧Q(x))　だろ 864 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 14:11:19.06 ID:tV9QZ81s.net] >>842 くだらないやつ居座っちゃったな 865 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 14:12:19.43 ID:tV9QZ81s.net] >>843 だから普通でない例がないかってんだろよ 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 14:21:49.85 ID:ZUfBmgTy.net] >>838 馬鹿男に言われてもなー 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 16:57:44.34 ID:meYVU4As.net] acyclic(ホモロジー群が全て自明)な空間の普遍被覆は再びacyclicになるのでしょうか 868 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 17:03:23.86 ID:tV9QZ81s.net] あったり前だわ 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 17:21:09.27 ID:meYVU4As.net] >>848 証明はどうやればいいんでしょうか 870 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 17:42:12.29 ID:BFH4etRt.net] 杉浦光夫著『解析入門I』 p.143 f の定義域をなぜか 871 名前： R^3 - {0} にしていて、 f はそこで微分可能な関数であるとされています。 ですが、 0 を定義域から除外する理由がありません。 [] [ここ壊れてます] 872 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 17:57:07.54 ID:ufHSsbMM.net] >>850 もう少し詳しく 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 18:22:36.40 ID:/2Aow19D.net] >>851 あっ分かりました 自己解決しました 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 19:12:17.29 ID:ZUfBmgTy.net] >>850 fuck boy 875 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 19:15:05.26 ID:3yqDN+As.net] >>686,690,692-704 >>711,712,718 >>726,729,733-735,738 >>757,758,759,760,764,766 >>838,850 低知能くん 低知能連投 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 21:26:30.48 ID:meYVU4As.net] >>849 自己解決しました 877 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 22:06:29.31 ID:BFH4etRt.net] 杉浦光夫著『解析入門I』 pp.143-144 ∂^2/∂x^2 f + ∂^2/∂y^2 f + ∂^2/∂z^2 f の極座標への変換を計算しています。 演算子だけ書いていて、どの演算子がどの関数に作用するかが書いていないため、非常にややこしいです。 慣れるしかないですか？ 878 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/02(月) 22:08:48.68 ID:BFH4etRt.net] 最終的には、どの演算子も一つの関数 g に作用するのですが、途中の複数の演算子がからむ計算では、そうではありません。 非常に分かりにくいです。 このあたりをフォローできない人は多いでしょうね。 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/02(月) 22:25:37.50 ID:/2Aow19D.net] >>856 あっ自己解決しました それほど面倒ではないですね 880 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/03(火) 08:07:34.54 ID:3P5GMTfz.net] 信じられねぇ 警視庁なんて採用試験の難易度低くて 小学校レベルでなれるから 他の公務員試験すべったゴミがいきつく 掃き溜めなのに 　 自民党の為にありとあらゆる悪事させるために 学歴は低いが頭脳はキッレキレって自民党が褒めてるの本気にしてる馬鹿しかいねぇとか書かれてた 　 お前らを傷つけないように 数的処理とか、判断推理とかいう 試験名になってるだけで、小学生の国語と算数出題されてるのが公務員試験の教養試験だけど 警視庁なんて、それ解けないやつがなるんだよｗとか書かれてた これ、嫉妬だよな？？？ みんな、どう思う？ 　 俺らの中には官僚もいるじゃん 採用試験の問題が全然違うけど、、 （白目） 一日署長とかで制服のイメージをアイドルと紐付けさせたり印象良くするの頑張ってるし ドラマでも、あり得ない設定を沢山見せた 　 マスコミも警察発表通りに何でも書くから、俺らって天才じゃん？　　　 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/03(火) 11:41:31.99 ID:mOsMgRTE.net] お薬増やしておきますね 882 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/03(火) 19:04:05.54 ID:vliKNmmz.net] 結果は正しいと思うのですが、この式変形が間違ってるように見えます。 正当化できる説明あれば教えて頂きたいです。 https://i.imgur.com/NMqPjJ7.jpeg 883 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/03(火) 19:36:11.61 ID:y11pzGwt.net] >>861 an=Σ(k)(n-k)Ck f(x)=Σ(n)anx^n =Σ(n)Σ(k)(n-k)Ckx^n =Σ(k)Σ(n)(n-k)Ckx^n =Σ(k)Σ(m)mCkx^(m+k) =Σ(m)Σ(k)mCkx^(m+k) =Σ(m)x^mΣ(k)mCkx^k =Σ(m)x^m(1+x)^m etc. 884 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/03(火) 19:55:59.50 ID:vliKNmmz.net] >>862 ありがとうございます。 やはり最後に和をとってるのはmの方ですよね。 結局、途中でΣを入れ替えたのと最後のΣがkの辻褄が合わないので本文の変形は謎ですが… 885 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 07:16:21.05 ID:RMHqhlt ] [ここ壊れてます] 886 名前：L.net mailto: >>856 >演算子だけ書いていて、どの演算子がどの関数に作用するかが書いていないため、非常にややこしいです。 ？ [] [ここ壊れてます] 887 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 14:04:21.91 ID:b7/fykS3.net] >>864 該当する箇所を読めばわかると思います。 888 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 14:27:31.84 ID:B37vHS36.net] >>865 知らないから書いてくれないとまるで？ 889 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 18:10:41.66 ID:b7/fykS3.net] 杉浦光夫著『解析入門I』 p.152 例4 なんか初等幾何的な考察が入る例で難しくないですか？ 890 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 19:15:28.31 ID:aWtl8BaP.net] 質問 有限体について勉強中です 素数位数や素数の冪乗位数の有限体は構成できることがなんとなくわかったのですが、例えば位数6の有限体は構成可能ですか？ 可能な場合、具体的にはどのようなアプローチで構成されますか？ 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/04(水) 19:26:22.88 ID:ixmxant/.net] >>867 自己解決しました 892 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 20:03:15.02 ID:OpCxWyW2.net] L/Kはガロア拡大 既約多項式f∈K[X]がL[X]で既約多項式gi (i=1, ..., k)の積に分解するなら、giの次数はすべて等しい これが解けません 893 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 20:05:23.28 ID:OpCxWyW2.net] σ∈Gal(L/K)に対してσ(f) = fだから、σ(gi)はgjのどれか 任意のi, jに対して、σ(gi) = gjとなるσが存在することを示せればいい ここまではわかりますん 894 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 20:10:53.13 ID:vZuorJ7b.net] Mをfの分解体とすると、M/Kはガロア拡大 ガロア理論の基本定理から、Gal(M/K)の部分群HでLを不変にするもので、Gal(L/K) ～ Gal(M/K)/H giの根αをgjの根にうつすσ∈Gal(M/K)が存在 たぶん、このσをLに制限すればσ(gi) = gjとなると思うんだけど、これが示せない 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/04(水) 20:10:58.79 ID:qryhqgmZ.net] >>867 too naive 896 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 20:51:08.85 ID:b7/fykS3.net] 杉浦光夫著『解析入門I』 「座標の一次函数は、定数でなければ停留点を持たない。」 定数関数は一次関数ではありません。 897 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 21:14:13.01 ID:RMHqhltL.net] >>868 無いよ 有限体は素数冪だけ 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/04(水) 21:33:56.29 ID:ixmxant/.net] >>874 自己解決しました 幾つかの本を調べたところ人によっては高々n次という意味でn次関数という言い方をするのですね 実際その直後に出てくる杉浦先生の二次形式の定義には係数が0ではないという条件はついていません 今回も私が間違っていました 失礼しました 899 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 23:41:13.45 ID:aWtl8BaP.net] >>875 ありがとうございます 900 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/04(水) 23:57:55.18 ID:RMHqhltL.net] あと 意味が異なるがF_1てのも 901 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 00:16:04.18 ID:LP/BTGPZ.net] (x+y)^α、αは実数 これって、ベータ関数とか使って二項展開できるん？ 902 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 01:17:38.50 ID:LHXf1lTN.net] >>879 使わんでも (x+y)^α=ΣαCnx^(α-n)y^n 903 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 02:04:51.40 ID:We8zvti3.net] オッペンハイマー記号みたいなのつかう 904 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 14:38:30.81 ID:R12436o8.net] nを非負整数として、2x+3y+6z=nを満たす非負整数x,y,zの組の個数をa_n とすると {a_n}の母関数は (1+z^2+z^4+…)(1+z^3+z^6+…)(1+z^6+z^12+…) となると思うますが すこし変えて、2x+3y+6z=nを満たす正の整数x,y,zの組の個数をb_n としたとき、 {b_n}の母関数はどのようになりますか。 905 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 14:51:17.02 ID:kDPqF1yj.net] >>882 2つの積の3つを引けば良いんじゃないの？ 906 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 15:24:22.95 ID:vnjbyqGO.net] 杉浦光夫著『解析入門I』 p.155 「y = (1, ε, 0, …, 0)」などと書かれていますが、間違っています。 y = 「(1, ε, 0, …, 0) の転置」が正しいです。 907 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 15:25:44.12 ID:vnjbyqGO.net] 杉浦光夫さんって一見几帳面に見えて、実際は結構雑ですよね？ 908 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 15:54:30.19 ID:TonX/IkI.net] >>884,885 いつもの低知能 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/06(金) 15:58:27.81 ID:nXdr98bD.net] >>884 bullshit 910 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 18:52:47.62 ID:Z0DYhgzV.net] Mをねじれ離散アーベル群とします。 また、Mのポントリアギン双対をMˇ:=Hom(M, Q/Z)とします。 このとき、Mをp-可除とすると、Mのポントリアギン双対をMˇもp-可除となりますか。 よろしくお願いします。 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/06(金) 19:09:17.12 ID:ztpDhg7M.net] 暗号の勉強難しくね 格子暗号ならまだわかりやすいが 912 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 19:29:20.57 ID:LHXf1lTN.net] >>888 >ねじれ離散アーベル群 てなに？ すべての元が有限位数？ 913 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/06(金) 19:45:54.44 ID:LHXf1lTN.net] p: Q/Z→Q/Z: epic Kerp=Z/p p: Hom(Q/Z, Q/Z)→Hom(Q/Z, Q/Z): monic Cokerp=Hom(Z/p, Q/Z)=Z/p 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 01:29:07.10 ID:LxKnwQH8.net] そもそも局所コンパクトアーベル群Gのポントリャーギン双対はHom(G,Q/Z)の形とは限らない 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 02:21:02.37 ID:LxKnwQH8.net] ああ、離散捩れの場合に限るんか ならp進整数環の可法群とかで反例になるような 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 03:34:33.89 ID:LxKnwQH8.net] Z/pZのinjective hull を M としてZ/pZ→Q/Zをnon zero として　M→Q/Z に拡張すればこの指標はX(M)の中でp倍の像に入れない 917 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/07(土) 07:23:02.47 ID:m5zQDoRe.net] p: M→M; epic but not monic K=Kerp≠0 p: Hom(M, Q/Z)→Hom(M, Q/Z): monic but not epic Cokerp=Hom(K, Q/Z)≠0 918 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/07(土) 10:29:52.92 ID:O9Jkz9vg.net] >>893 >p進整数環の可法群 no torsion not p-divisible 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 11:23:43.94 ID:2vFFF6Iu.net] イヤX(O)がdivisible 920 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/07(土) 11:59:30.37 ID:O9Jkz9vg.net] >>893 >ならp進整数環の可法群とかで反例になるような 921 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/07(土) 15:30:21.74 ID:2mFRmmXn.net] 「互いに素」は英語で書く読むとき りらたぶりぃぷらいむ　と　こぷらいむ　と どちらが多いですか 922 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/07(土) 15:54:57.14 ID:7mOPIIL2.net] coprime 923 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/07(土) 18:50:19.43 ID:czSVqwj6.net] 杉浦光夫著『解析入門I』 p.164 f(z + h) - f(z) = (a + b * i) * h + o(h) (h → 0) などと書いています。ですが、 h は複素数、つまり R^2 の元です。 この本では、 o(*) はその引数が実数値関数の場合にしか定義されていません。 ですので、これは、 f(z + h) - f(z) = (a + b * i) * h + o(|h|) (h → 0) と書かなければならないはずです。 o(*) については、p.127を参照してください。 924 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/07(土) 18:54:33.82 ID:czSVqwj6.net] あ、というより、 o(*) の引数は実数値関数ではなく、複素数値関数であるとp.127で定義すべきだったんですね。 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/07(土) 19:53:09.94 ID:Cf4nBYmy.net] >>901 stupid 926 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/07(土) 21:40:17.35 ID:X1pJmHES.net] >>901,902 きょうも低知能 ずっと低知能 死ぬまで低知能 927 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/07(土) 22:50:42.05 ID:7mOPIIL2.net] >>894 M=Z/p^∞: injective p: M→M: epic not monic Kerp=Z/p, i.e. M is an injective hull of Z/p p: Hom(M, Q/Z)→Hom(M, Q/Z): monic not epic Cokerp=Hom(Z/p, Q/Z)=Z/p 928 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/08(日) 00:25:36.57 ID:jtqhubKt.net] >>897 >X(O)がdivisible O? 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 09:24:41.14 ID:5/WWBNEG.net] まぁホントはポントリャーギン双対とか勉強した事なんぞないんやろ 全く話通じない 930 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/08(日) 11:05:29.3 ] [ここ壊れてます] 931 名前：3 ID:jtqhubKt.net mailto: >>907 説明できないんですね [] [ここ壊れてます] 932 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/08(日) 11:15:44.96 ID:4KmXjP/3.net] 調和解析および位相群の理論においてポントリャーギン双対性（ポントリャーギンそうついせい、英語: Pontryagin duality）はフーリエ変換の一般的な性質を説明する。 この理論はレフ・ポントリャーギンによって導入され、フォン・ノイマンやヴェイユらの導入したハール測度の概念やそのほか局所コンパクトアーベル群の双対群に関する理論などと結び付けられた。 933 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/08(日) 11:23:48.02 ID:jtqhubKt.net] >>909 いえそういうことでなく私が知りたいのは>>897 >イヤX(O)がdivisible のOです 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 11:24:27.35 ID:tNT1c3pc.net] これで名誉教授らしいが 935 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/08(日) 11:45:39.50 ID:FIncwLs9.net] ふたご素数のみ逆数和をとっても発散しますか？ 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/08(日) 12:43:57.53 ID:tNT1c3pc.net] >>912 Brun’s Theorem on Twin Primes https://www.researchgate.net/profile/Mohamed-Laradji/publication/325953599_Brun%27s_Theorem_on_Twin_Primes/links/5b2ebf66aca2720785dfdc71/Bruns-Theorem-on-Twin-Primes.pdf 937 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/08(日) 17:20:58.00 ID:i5cxSrnH.net] 杉浦光夫著『解析入門I』 杉浦さんって例の中で、結論をまず書いて、次に証明を書くということをよくしますよね。 例えば、「また　|z| < 1 ならば Σ z^{p_n} は絶対収束する。」とp.170の例7に書いてあります。 ここまで読んだ時点で、証明が書いてないから自明なのかと思ってしまいますが、続きを読むとその証明が書いてあります。 これは許されますか？ 938 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/08(日) 17:45:05.02 ID:tzOnYl7t.net] >>914 きょうも低知能 939 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/08(日) 17:52:38.71 ID:jtqhubKt.net] >>914 まあありがちなことかもしれませんね 940 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/09(月) 11:15:14.37 ID:SjhIg8vz.net] ＞ここまで読んだ時点で、証明が書いてないから自明なのかと思ってしまいますが なんで？？？？？ 941 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/09(月) 12:47:16.98 ID:kqhdIqTV.net] 杉浦光夫著『解析入門I』 p.178 「e^x = Σ x^n / n! なる定義から」などと書いてありますが、これは e^x のこの本における定義ではありません。 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/09(月) 15:42:15.78 ID:M5XnspsE.net] >>918 bogus 943 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/09(月) 15:49:55.92 ID:D+Cq3Cgx.net] pとqが互いに素な正の整数のとき、pqより大きい整数aに対し px+qy=aは正整数解（ｘ、ｙ）を持つことことを示す証明で 　kq (1≦k≦p) をpで割ったときの余りはすべて異なるのでこれらはmod pで0,1,…,p-1をつくす。 　よってkq≡a mod p となるk (1≦k≦p)がとれる。 　このとき a-kq はpの倍数でa>kqだから a-kq = pj (jは正整数)となる。 　そしたら a=kq+pj (k,jは正整数)となるので示された。 というのがよくある証明ですがこれはpやqが1のときも大丈夫ですか。 944 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/09(月) 17:46:18.95 ID:YwKh+dOB.net] 自分で確かめられるよ 945 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/09(月) 17:55:13.17 ID:I6+/22Nc.net] てかなんでダメかもとか思うとか 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/09(月) 18:38:39.25 ID:oQC5QnIF.net] 線形代数の質問です n 次正方行列 A の固有方程式が n 重根を持ちかつ対角化可能 ⇒ A は単位行列のスカラー倍 というのはあってますか？ 947 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/09(月) 18:58:55.81 ID:xRvmdRGZ.net] 証明すればいいじゃないか 948 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/09(月) 19:02:28.93 ID:5iYvti73.net] kq (1≦k≦p) をpで割ったときの余りはすべて異なる &# 949 名前：8593;ここ、行間あいとうやろ [] [ここ壊れてます] 950 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/09(月) 22:52:17.12 ID:bz8JMHYw.net] >>925 すぐ埋まる 同じ余りがあったとしたら矛盾すぐ 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/09(月) 23:48:06.53 ID:wTcAVvw6.net] >>925 それってp,qが1かどうか関係なくね 952 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 13:34:54.51 ID:xzc6837P.net] >>926 行間埋めてくれ 953 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 13:37:45.40 ID:VYgOxHHf.net] >>928 p|kq-lq p|k-l k-l=0 954 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 13:47:10.29 ID:xzc6837P.net] 確かに。 それと、｢これらはmod pで0,1,…,p-1をつくす。｣は有限集合上単射・全射・全単射が一致することも使ってるな 955 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 15:29:09.74 ID:VYgOxHHf.net] 自明 956 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 17:04:42.30 ID:xzc6837P.net] 自明じゃないな 証明するとなると数行かかる 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 17:57:35.54 ID:QS84nfb9.net] >>923 をお願いします 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 18:14:05.14 ID:XUp+OKCp.net] あってま・・・ 959 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 19:04:31.54 ID:RKOXioO1.net] >>933 だから自分で証明をつければいいだろ 960 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 19:20:31.13 ID:VYgOxHHf.net] >>932 それでも自明 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 19:20:44.17 ID:vE+3HqKM.net] >>933 どうしてこの程度の問題が分からないの？ 馬鹿なの？ それと、馬鹿は馬鹿なりにもう少し真面目に数学と向き合いましょうよ その意味で自分なりの解答を書いてみてはいかがでしょうか？ そういうことをしないならばいつもの馬鹿が問題 投下したとしか思われませんよ 962 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 19:20:57.14 ID:VYgOxHHf.net] >>929 これくらいも自明に近いことだし 963 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 20:09:47.62 ID:xzc6837P.net] >>936 自明の定義は? 964 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 20:14:29.73 ID:GwP+E2Uu.net] n 次正方行列 A の固有方程式が n 重根を持ちかつ対角化可能 ⇒ A は単位行列のスカラー倍 P^{-1} * A * P が対角行列になるような正則行列 P が存在する。 A と P^{-1} * A * P の固有方程式は等しい。 A の固有方程式が n 重根を持つから P^{-1} * A * P の固有方程式も n 重根を持つ。 よって、対角行列 P^{-1} * A * P の対角要素はすべて等しい。 この対角要素を a とおく。 P^{-1} * A * P = a * I である。 A = P * (a * I) * P^{-1} = a * I である。 965 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 20:42:16.66 ID:95qMG5Ej.net] >>939 無定義語 966 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 20:47:05.72 ID:VYgOxHHf.net] >>939 自ら明かりを灯します 967 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 20:58:48.60 ID:xzc6837P.net] 主観ベースで喋るやつと会話が成立せんパターンやな 968 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 21:50:24.59 ID:95qMG5Ej.net] >>932 よく言われる数学ジョークで 本に自明と書いてある箇所がわからなくて、じっくり考えたあとつぶやく 「うん…自明だ」 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 21:53:38.04 ID:PnM6qEv9.net] >>940 有り難うございます！ 970 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/10(火) 22:12:35.93 ID:F0+otgd+.net] >>943 これを自明でないとかさすがは>>930 >有限集合上単射・全射・全単射が一致すること 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/10(火) 22:52:09.72 ID:vE+3HqKM.net] >>939 この質問は馬鹿そのものです。 972 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 10:21:24.12 ID:8XdiJfNW.net] 杉浦光夫著『解析入門I』 p.186 「 R^n の二つのベクトル x, y の内積についても、内積および角の大きさが任意の直交変換で不変であることを用いると、結局 R^2 内のベクトルの場合に帰着するので、 (x | y) = |x| * |y| * cosθ が成立つ。ここで θ は x と y のなす角の大きさを表わす。 」 どうも直感的な説明をしているように思われますが、何が言いたいのか不明です。 これは何が言いたいんですか？ 973 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 10:21:34.76 ID:8XdiJfNW.net] 例えば、 n = 3 のときに、 R^n の二つのベクトル x, y は直交変換によって、その z 座標がゼロになるようにできる。 この直交変換後の二つのベクトルを R^2 の元とみなすということですか？ そもそもこの本では、 R^n の二つのベクトル x, y のなす角について定義がありません。 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 10:41:37.85 ID:EL3lXTqi.net] >>948 まともな質問が1個も無い こんなことをして死んでいく人間がこの世に存在するのを見れるのも5chならでは 芸能人に対する誹謗中傷をして開示請求される人間と同じタイプの「歪んだ人格」を感じさせるだけで、およそまともに「数学の初等的な教科書」を読む態度ではない まともな質問が1個も無い 以下ループせよ 975 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 10:52:12.11 ID:d8Rz/mmo.net] >まともな質問が1個も無い これはまともなコメントだろうか 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 11:36:58.87 ID:/LJ9B1j8.net] これはまともなコメントだろうか >これはまともなコメントだろうか 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 11:38:16.67 ID:/LJ9B1j8.net] >>948 brain damaged 978 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 11:43:49.07 ID:tMcfvvZx.net] >>948 >これは何が言いたいんですか？ x,yを含む平面とその直交補空間に座標を取り直すということです 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 12:42:08.34 ID:EL3lXTqi.net] 949 １３２人目の素数さん 2024/12/11(水) 10:52:12.11 ID:d8Rz/mmo >まともな質問が1個も無い これはまともなコメントだろうか 980 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 12:51:13.55 ID:E4GzbSna.net] この不動点コンビネータってやつは、普遍性あるいは表現可能関手で定義できるだろうか？ //ja.m.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%93%E3%83%8D%E3%83%BC%E3%82%BF 981 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 13:00:46.50 ID:d8Rz/mmo.net] >>953 brain drained 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 13:04:51.22 ID:EL3lXTqi.net] >>948 まともな質問をしているとでも思っているのか？笑 983 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 13:13:44.31 ID:cv19DuOS.net] それをみたすものが複数あるから普遍性はないだろ 984 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 14:05:47.04 ID:eJ8rIRsF.net] >>948,949 低知能の典型例 おもしろい どんどん書け 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 14:11:49.30 ID:+gXDTXXo.net] >>956 不動点コンビネータを定義するとはどういうことだろ 986 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 14:13:13.31 ID:8XdiJfNW.net] >>954 ありがとうございます。 「R^n の二つのベクトル x, y の内積についても、内積および角の大きさが任意の直交変換で不変である」などと書いていますが、「角の大きさ」の定義をしていません。 これって問題ですよね？ 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 14:16:09.19 ID:+gXDTXXo.net] Yが不動点コンビネータであるとは～を満たすことである なのか Y:=なんかの普遍性とか とすればYは不動点コンビネータである なのか 988 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 14:16:32.22 ID:8XdiJfNW.net] R^n での角の大きさの定義をしていません。 定義もしていないものが直交変換で不変であるなどと言っています。 R^2 の場合に帰着させるこの論法に意味はあるのでしょうか？ 「 R^n の二つのベクトル x, y の内積についても、内積および角の大きさが任意の直交変換で不変であることを用いると、結局 R^2 内のベクトルの場合に帰着するので、 (x | y) = |x| * |y| * cosθ が成立つ。ここで θ は x と y のなす角の大きさを表わす。 」 989 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 14:18:16.14 ID:8XdiJfNW.net] 自然数まで定義している杉浦光夫さんは角の定義をしていません。 バランス感覚は大丈夫でしょうか？ 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 15:23:41.47 ID:9BKOKdev.net] ┐(´д｀)┌ 991 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 15:37:57.52 ID:6hme/aoy.net] >>962 R^2での素朴な角と長さの認識を想定しているのでしょうね 992 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 15:50:40.09 ID:8XdiJfNW.net] >>967 ありがとうございました。 993 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 16:22:40.57 ID:6hme/aoy.net] >>963 不動点コンピネータYの満たすべき条件は 関数f:A→Aの全体A^AからAへの関数であって f(Y(f))=Y(f)となることつまりY(f)がfの不動点を表すこと 994 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 16:25:16.32 ID:6hme/aoy.net] 実際のYがどのように呈示されるかはそれぞれでしょう 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 18:53:58.45 ID:/LJ9B1j8.net] >>956 不動点コンビネータの解説求む https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1733826206/ 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 20:03:36.62 ID:+gXDTXXo.net] >>969 いや質問者がどっちの意味で定義したいのかからわかんないなって話 997 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 21:44:07.86 ID:tMcfvvZx.net] >>972 具体的に 998 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 21:45:28.14 ID:tMcfvvZx.net] >>971 そのスレの>>3で仕舞い 999 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 21:48:00.36 ID:tMcfvvZx.net] >>956 >この不動点コンビネータってやつは、普遍性あるいは表現可能関手で定義できるだろうか？ さあ？ やりたければ考えてみれば？って感じ 1000 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/11(水) 21:52:08.67 ID:tMcfvvZx.net] >>963 x=α 1001 名前：がx^2+ax+b=0の解であるとはα^2+aα+b=0を満たすことである なのか x=(-b±√(a^2-4b))/2 とすればxはx^2+ax+b=0の解である なのか [] [ここ壊れてます] 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/11(水) 23:43:26.71 ID:+gXDTXXo.net] >>973 どこが具体的じゃないんだ？ 1003 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/12(木) 06:20:57.27 ID:024Aio2L.net] >>870これどうやんの？ 1004 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/12(木) 18:42:53.44 ID:dvbYadnG.net] >>978 giの根の1つをgjの根に移すガロア群の元σでσ(gi)=gjになるんじゃないの？既約だから一部重なってたら全部同じ 1005 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/12(木) 21:56:01.43 ID:F3B+1Cun.net] >>979 そうなると思うんですが それをどうやって示すんですか 1006 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/12(木) 21:58:20.37 ID:3xqKgduF.net] >>961 >>975 回答できないなら書き込むなよカスが 1007 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/12(木) 22:00:17.16 ID:3xqKgduF.net] >>959が解 不動点コンビネータは複数あるから、普遍性はない 1008 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/12(木) 22:09:46.07 ID:dFAt3Zas.net] >>982 アホかね 不動点コンビネータの全体は一つしかないわ 1009 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/12(木) 22:10:37.91 ID:dFAt3Zas.net] >>981 それ自己紹介だってわかってるの？君 1010 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/12(木) 22:43:19.29 ID:dFAt3Zas.net] >>980 σ(gi)は既約多項式で 2つの既約多項式の根が1つでも重なってたら全部重なる つまり同じ 1011 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/12(木) 23:54:32.61 ID:rEtcbZ/X.net] >>983-985 君は数学に向かない 1012 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/12(木) 23:57:01.76 ID:vFTUPwMn.net] わざわざこんな過疎ってる板にきて明らかな間違いを書き込んでおもしろいのだろうか 1013 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:11:23.17 ID:AhOgQnqP.net] Mをfの分解体 giの根の1つαをgjの根にうつすσ∈G(M/K)が存在 gi(α) = 0より、σ(gi)(σ(α)) = 0 gjは既約なので、σ(gi)はgjで割れる σ(gi)が既約でないとすると、σ^(-1)でうつせばgiも既約でないことになるので、σ(gi)は既約でなければいけない よってσ(gi) = gj 1014 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:16:54.28 ID:mYG+QmoC.net] 集合Ωは、ΩからΩへの写像をすべて含む ということはできますか？ 1015 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:20:27.70 ID:/leJFLtK.net] Ωが1点集合じゃなきゃ |Ω| < |2^Ω| ≦ |Ω^Ω| なので無理です。 1016 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:22:47.83 ID:IICqUMpV.net] >>986 つまんない奴が居座っちゃったな なんでこいつ数学やらないのにここにいるんだろ 1017 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:23:51.05 ID:MOUwgpZ2.net] >>956 そもそもリンク先が意味わからん f(x) = x + 1とかなら不動点あるわけないじゃん 1018 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:26:04.34 ID:IICqUMpV.net] >>990 >Ωが1点集合じゃなきゃ 1点でも空でも無理よ 1019 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:27:53.08 ID:DdqfAdIw.net] #Ω≧2のとき、P(Ω)を冪集合として #Map(Ω,Ω)≧Map(Ω,{1,2})=#P(Ω)>#Ω よって無理 1020 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:28:40.20 ID:DdqfAdIw.net] あっ被ったわ 1021 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:29:04.87 ID:oQFI6vZT.net] >>992 型なしラムダ計算って書いてあるだろダホが 1022 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:38:34.31 ID:RJRI0H2P.net] Y = (λf . (λx . f (x x)) (λx . f (x x))) Y(g) = (λf . (λx . f (x x)) (λx . f (x x)))(g) = (λx . g (x x)) (λx . g (x x)) = g((λx . g (x x)) (λx . g (x x))) = g(g ((λx . g (x x)) (λx . g (x x)))) = g(Y(g)) ふーん 1023 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:50:03.34 ID:XJH+FqYN.net] 自分の要素が自分自身……が無限に続くなら完備化することで正当化できないの？ 1024 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 00:53:21.65 ID:HK9bxG+x.net] それ許すとパラドックスになるんだろしらんけど 1025 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 01:00:30.99 ID:IICqUMpV.net] >>992 その場合は Yf=f(f(f(f(・・・)))) で終了しない関数になるだけ ていうかこれ計算機科学の話だから 関数っていうのも数学的な関数とは 扱い違うよ 1026 名前：１３２人目の素数さん [2024/12/13(金) 03:39:23.22 ID:FkQDmWjZ.net] もともたBNFで定義された記号列に除去則定めただけのモンだしな 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/12/13(金) 05:00:01.98 ID:Bx5h5crB.net] 蘊蓄語りの爺さん 1028 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 108日 11時間 32分 6秒 1029 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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