- 751 名前：１３２人目の素数さん [2024/11/25(月) 13:42:13.97 ID:zYMo1gDR.net]
- 杉浦光夫著『解析入門I』
p.146 第II章§7 テイラーの定理と微分
「行列 f'(x) は、 R^n の特定の座標系（自然基底に関する座標）に依存しているが、一次写像 (df)_x は (df)_x(z) = φ'(0) だから座標系の取り方に関係しないことを注意しておこう。」
と書いてあります。
(df)_x(z) は f の z 方向の方向微分です。
R^3 などで考えれば方向微分が座標系の取り方に関係しないというのは分かります。
ですが、ちゃんと証明するとすると証明はどうなりますか？
