- 905 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/14(日) 17:45:30.31 ID:BJLc2ubv.net]
- >>829
>グロタンディーク宇宙って普通の集合論と違うんだね。
>高校数学で勉強する集合論と違う。
ええ、違いますね
高校数学で勉強する集合論とは、違いますね
高校数学で勉強する集合論は、Urelementを認めます
また、基本有限集合どまり
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Urelement
Urelement
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%83_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
元 (数学)
元素
最もよく用いられる ZFC 集合論では全ての元がそれ自身集合として実現されるが、別の集合論では必ずしもそうではない。集合の元であって、かつそれ自身は集合として実現されないような元を原子 (atom) あるいは urelement（英語版）（根源的元/原要素/原始元/基本元素) と呼ぶ。
そのような場合においては、必ずしも集合でないような対象に対しても、考えている数学的体系に属する対象であることを以って「元」と呼ぶ方が自然である。
(引用終り)
グロタンディーク宇宙は、グロタンディークが圏論を扱うために考えたと言われます
（下記では、”代数幾何において”とありますが、実質圏論のためです）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙
宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する。
https://mathlog.info/articles/130
サクラ
大学数学基礎
Grothendieck宇宙のーと 投稿日：2020年11月7日
Grothendieck宇宙の導入の意義：圏のサイズの問題
略
そこで公理追加によって「一つの集合の中で現代数学の少なくない部分が展開できるほどに大きな集合」の存在を仮定し，その中で圏論を行なうという方法が考えられる．これがGrothendieck宇宙の基本的な考え方である．
|
 |
