(参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E2%89%A0NP%E4%BA%88%E6%83%B3 P≠NP予想 P≠NP予想（P≠NPよそう、英語: P is not NP）は、計算複雑性理論（計算量理論）における予想 (未解決問題) の1つであり、「クラスPとクラスNPが等しくない」すなわち「クラスNPの元だがクラスPの元でないような決定問題（判定問題）が存在する」というものである。P対NP問題（PたいNPもんだい、英: P versus NP）と呼ばれることもある。 理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも最も重要な問題の一つであり、2000年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。 概要 クラスPとは、決定性チューリングマシンにおいて、多項式時間で判定可能な問題のクラスであり、クラスNPは、Yesとなる証拠（Witnessという）が与えられたとき、多項式時間でWitnessの正当性の判定（これを検証という）が可能な問題のクラスである。多項式時間で判定可能な問題は、多項式時間で検証可能であるので、P⊆NPであることは明らかであるが、PがNPの真部分集合であるか否かについては明確ではない。証明はまだないが、多くの研究者はP≠NPだと信じている。そして、このクラスPとクラスNPが等しくないという予想を「P≠NP予想」という。 []
