Inter-universal geometry とABC 予想55

1 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/13(土) 15:22:57.08 ID:uEUP/Qtj.net] 未だにcontroversialなIU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。 荒らしはご遠慮願います。 応援スレとの棲み分けにより、懐疑的な意見も歓迎です 関係者の匿名的な論理的擁護も歓迎です 2 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/13(土) 15:24:34.06 ID:uEUP/Qtj.net] 前スレ Inter-universal geometry とABC 予想54 https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1675142037 3 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/13(土) 15:37:23.68 ID:uEUP/Qtj.net] 前スレ54の急激なレス増加に対応しスレ55を早めに立てました。 まず前スレ54を消化してください。 4 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 08:41:49.00 ID:VvXxwIcC.net] Peter Scholze I do not think that there is a real error internally in IUT IV. real error 　→　〇：真のエラー、×：とりあえず矛盾　 ペーター　ショルツェ 私はIUT-�W内に真のエラーがないと考える。 ・IUT-�Vを使って、IUT-�WでABC予想の不等式をつくるので、IUT-�WにはIUT-�Vを前提で含んでいる ・従い、IUT-�W過程とIUT‐�Wに至る過程の前提にも、真のエラーがない 5 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 08:43:09.14 ID:VvXxwIcC.net] Peter Scholze "Joshi's version of Mochizuki's Corollary 3.12" (=Joshi's Theorem 9.11.1) has a purely local proof and hence cannot have the same content as Mochizuki's Corollary 3.12. ペーター　ショルツェ ”Joshi版の望月Corollary 3.12”は純粋に局所での証明であるため、望月のCorollary 3.12. と同じ内容を持っていない → 望月の Corollary 3.12.は、Joshi版のような単なる局所の不等式の和でない。 6 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 08:44:06.26 ID:VvXxwIcC.net] 素点ｐを満たす式が難しい https://mathoverflow.net/questions/467696/global-character-of-abc-szpiro-inequalities 7 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 09:29:19.27 ID:hT/wxgIy.net] p.scholze >I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful. Sam Hopkins > all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid. –  https://mathoverflow.net/questions/468079/is-there-a-mistake-in-mochizukis-proof-of-theorem-1-10-in-iutt-iv 8 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 10:09:13.60 ID:scyNFM/R.net] Peter Scholze I'm more afraid that this is an instance where the cited reference does not match the statement that is claimed. The critical difference between Joshi and Mochizuki is that "Joshi's version of Mochizuki's Corollary 3.12" (=Joshi's Theorem 9.11.1) has a purely local proof and hence cannot have the same content as Mochizuki's Corollary 3.12. However, it may be correct on its own; then the mistake is a mismatch between what Joshi has to compute in Proposition 6.10.7, and what Mochizuki actually computed in IUT IV. But I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful. – https://mathoverflow.net/questions/468079/is-there-a-mistake-in-mochizukis-proof-of-theorem-1-10-in-iutt-iv 9 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 10:10:46.45 ID:scyNFM/R.net] Peter Scholze To summarize: There is a clear problem with Joshi's proof, as there is a contradiction between Proposition 6.10.7 and the local inequality proved in the proof of Theorem 9.11.1. The mistake could be in Proposition 6.10.7 (and, given that the proof isn't written down, is the first suspicious place) but it might as well be a mistake in the proof of Theorem 9.11.1. In any case, this whole discussion is only about Joshi's proof, not Mochizuki's; I do not think that there is a real error internally in IUT IV. https://mathoverflow.net/questions/468079/is-there-a-mistake-in-mochizukis-proof-of-theorem-1-10-in-iutt-iv 10 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 11:06:51.59 ID:hT/wxgIy.net] scholzeが強調している点は、望月の証明とjoshiの証明は別で 望月のabc予想の証明の問題点はjoshiのabc証明の間違いに関係ない。 (ただしjoshiの証明は望月の証明と混乱する間違いがありSam Hopkinsにも同意してる。) よって望月の証明はzbmath scholzeレビューにより 問題はpart IV 4部でなくpart ?3部cor.3.12。 >>783 ・part IV >part IV contains certain technical computations standard in number theory to translate Corollary 3.12 of part III into the ABC conjecture. ・cor.3.12について >at some point in the proof of Corollary 3.12, things are so obfuscated that it is completely unclear whether some object refers to the q-values or the Θ-values, as it is somehow claimed to be definitionally equal to both of them, up to some blurring of course, and hence you get the desired result. 11 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 11:10:47.31 ID:hT/wxgIy.net] >>10 × Sam Hopkinsにも同意してる ⚪︎ scholzeは Sam Hopkinsにも同意してる 12 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 13:04:17.86 ID:scyNFM/R.net] Peter Scholze I do not think that there is a real error internally in IUT IV. real error 　→　〇：真のエラー、×：とりあえず矛盾　 ペーター　ショルツェ 私はIUT-�W内に真のエラーがないと考える。 ・IUT-�Vを使って、IUT-�WでABC予想の不等式をつくるので、IUT-�WにはIUT-�Vを前提で含んでいる ・従い、IUT-�W過程とIUT‐�Wに至る過程の前提にも、真のエラーがない 13 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 13:05:01.74 ID:scyNFM/R.net] IUT勝利 14 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 13:50:16.71 ID:hT/wxgIy.net] id:scyNFM/Rは、IUTの的はずれのIU礼賛はあらしで大量のムダレスになる。 スレチより 以後はIUT礼賛応援スレやヤフー知恵⚪︎⚪︎⚪︎などに行ってください。 15 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 13:58:56.92 ID:2ep+fcDk.net] つーか、id:scyNFM/Rはこの程度(>>12)のコメントすら 理解できないんだから、数学以前の問題でしょ 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/14(日) 14:48:39.70 ID:E1KQVL1v.net] >>12 お前わざとやってるだろ？ 第四論文が参照してる命題が真ならば第四論文の議論自体には問題がないと言ってる 従って第三論文までの命題が全て正しいという意味ではない 本気で言ってるならそんな読解力では数学なんかできるはずがない 17 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/14(日) 22:35:42.47 ID:GN3rao5J.net] ＩＵＧＣとJoshiのプレプリントと、証明の欠陥のおまけだったがピークはすぎたか、 ＩＵＴはいつまでも落ち着かない 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/14(日) 22:48:29.11 ID:CqnVU4YK.net] まぁ落ち着く事はない もう望月論文は修正不可能で本来本人が撤回して事態を終息させるべき段階だけど数学の世界にはそれを強要するシステムなどない あくまで本人の判断 無限にゴネ続ける事が可能 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/14(日) 23:03:13.66 ID:PpTfU2Dv.net] さすがにそうなら玉川氏あたりが引導を渡すだろう？弟子たちも数学者である訳だし眉唾なら批判して離反するはずだろ？しないってことは正しいってことだよ 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/14(日) 23:13:19.93 ID:LzJRApHc.net] 事ここに至ってまだそんな寝言言ってる 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/14(日) 23:44:16.57 ID:PpTfU2Dv.net] もしそうだとしてあんたのも見事な寝言だよ 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/14(日) 23:49:30.37 ID:LzJRApHc.net] 望月論文が標準的な、すなわち“禁じ手”を使わない数学に翻訳不可能な事はもう確定したと言っていい これだけの時間与えられて誰もできない もう失敗したと断じていい 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/15(月) 00:16:10.58 ID:naoBwYfF.net] IUTを使わなければABCが証明できない可能性はかなり低いというかほぼゼロ だろうしな。ABCやディオファントス幾何学を真面目に考えたいなら正攻法を 模索したほうがいい 24 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/15(月) 00:16:53.41 ID:KC1aeDmI.net] 玉川柏原氏は、IUT論文を全く新しい理論 IUTによりabc予想が証明されたとして 受理したPRIMS特別委員会委員長だ。 全く新しい理論とは詭弁だし責任は重大だ。 25 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/15(月) 00:57:25.28 ID:gqs2D+9R.net] >>22 数学の真偽はここの多数決じゃ決まらんよ 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/15(月) 01:33:12.09 ID:sn/DTjPe.net] 誰もできないという事実は多数決で決めたのではない事実 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/15(月) 01:50:33.83 ID:5EnajAsr.net] 数学教ではIUTは受け入れられない 異端審問会で火炙りよ 28 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/15(月) 02:03:54.42 ID:HTrtD2ID.net] >>19 裏金もらってないか資金洗うべきだな 　業績素晴らしくても高潔さとは別物だからなぁ 29 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/15(月) 08:34:14.78 ID:BDdxVMUJ.net] >>0010 ＞問題はpart IV 4部でなくpart ?3部cor.3.12 >>008 part3 cor.3.12 30 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/15(月) 09:49:16.45 ID:+DCfBjVd.net] 文元の逃げ方が全てを表しとるだろ。 本当に正しけりゃいまだに理解してないなんていう前に詳細をチェックしておくだろうに。 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/15(月) 14:09:41.10 ID:JGlNTIAl.net] その点はJoshiのほうが遥かにマシだ あれだけ長く近くにいて論文の一つも書かないとは… 32 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/15(月) 23:59:24.93 ID:6P1VQzn2.net] 意味深 Fumiharu Kato 加藤文元（Bungen） @FumiharuKato 私の身の回りでは学者として優れた（優れていた）人ほど年を重ねるにつれて偏屈になって他人に迷惑をかけまくる人が多い。自分が死んだ将来の世代より、生身の自分を知ってくれている現代の人たちの方が私にとっては大事だから、私はそうはなりたくないと思う（が…まぁいろいろ考え方あるだろう）。 Translate post 11:22 PM · Apr 13, 2024 33 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/16(火) 00:32:03.30 ID:eTWGQMg0.net] 尊師にポアされたのかな？笑 偏屈になって他人に迷惑かけまくる人って、 件の人とTo appear Annalsが思い浮かんだ笑 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/16(火) 00:48:24.23 ID:iJ+bf60Y.net] >>32 Mは老害ってこと？ 35 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/16(火) 07:28:49.81 ID:3t6oBDzb.net] >>12 これは恥ずかしい 36 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/16(火) 13:00:21.51 ID:eTWGQMg0.net] これが宇宙懐疑論者への陰口だったら、、、ダサすぎるな。。。笑 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/16(火) 17:53:40.45 ID:QY0veAbN.net] >>32 あのさぁ・・・ 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/16(火) 18:58:37.08 ID:TdehPOLJ.net] あんま関係ないが文元って意外と身長180くらいあるよな 望月もそれくらいあるし 39 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 07:38:28.43 ID:/+kMqt7h.net] 群盲撫象を現実に見るとは笑止 40 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 10:01:58.26 ID:WC7kmmRZ.net] 2019年4月25日発刊. 望月新一監修川上量生あとがき加藤文元著 「宇宙と宇宙をつなぐ数学IUT理論の衝撃」は2018年scholze stixレポートへ 望月新一教授の回答書。 ▫︎ IUT語　p51 「IUT理論は、一般的な数学のパラダイムの枠内では語れない、 全く新しいフレームワークと言語・概念体系を基盤として構築されている」。 パラダイムはトマスクーンの「科学革命」。 ▫︎2021(2020)年RIMS主催カンファレンス「IUT理論の拡がり」 (望月新一組織委員長 加藤文元組織委員)では、 加藤文元「宇宙と宇宙をつなぐ数学IUT理論の衝撃」が「IUTTの拡がり」 の公式HPにある公式な本。 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/17(水) 11:36:29.46 ID:sCbPZmol.net] >>38 え？ 42 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 11:53:41.39 ID:WC7kmmRZ.net] >>40 続 ▫︎ パラダイム　p59 「数学はどのようにして「進歩」するのでしょうか？ そこにはトマスクーンが言うように「通常科学」の中で連続的・累積的に積み 重なる新しさと、「パラダイムシフト」によって生じる新しさの二種類があります」 「通常科学とは、トマスクーン「科学革命の構造」(中山茂訳みすず書房1971年) における用語で、一つのパラダイム(時代や科学の各分野における支配的な 研究上の規範、視点、枠組みなどの意味)や様式に基づいた科学活動のことで あり、パラダイムから与えられる問題や解き方などの指針に基づいて研究を 進める状態のことをいいます。 これに対する状態は、「科学革命」期あるいは「パラダイムシフト」と呼ばれている 時期であり、この時期には既存のパラダイムが破壊されたり 劇的に変化することで新しい科学の枠組みが形成されます。」 ▫︎ 宇宙際タイヒミュラー理論の拡がり　HP https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.htm 43 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 12:07:25.29 ID:TxNlzw4W.net] 自分で理解してもいないくせに よくもこれだけペラペラと非専門家相手に美辞麗句並べられるよな。 加藤文元さんは極めて学術的に不誠実な人物だね。 どれだけゲスなことやってても毛並みと見てくれがいいと 大衆は信じてしまうものだからねえ。 44 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 12:30:56.94 ID:WC7kmmRZ.net] >>42 続 ▫︎ 望月新一と加藤文元両氏はIUT理論の主な考え方や関連する数学を議論するため2005年 7月から2011年2月15日までセミナーを行った。 最後のセミナーでIUT理論の「主定理」を議論した。 ▫︎ １刊行によせて　IUT理論提唱者望月新一京大教授　p7-p11 「より詳細な解説は本文に譲ります」p7 (望月新一は加藤文元の解説に同意) また、 「不定性」「近似」「緩み」 例 天動説　地動説　相対性理論　量子力学　素粒子の力学　不確定性原理 45 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 12:49:30.41 ID:WC7kmmRZ.net] >>43 ま、 IUTの提唱者自身がIUTを理解していないらしい。 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/17(水) 14:26:26.22 ID:lwglMa0M.net] 場当たり的にのらりくらの言い訳ばっかり 標準の数学の制約に違反してると指摘すればiutは新しい数学だから標準の数学の制約を受けないといい、 ではその新しい数学の言語の規定を与えて下さいと言えばiutは標準数学でそんなものは必要ない アホかと思う 47 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 15:22:30.13 ID:WC7kmmRZ.net] >>44 続 望月新一監修について おわりにかえて　川上量生　P294 「日本で出したことのメリットとしては、望月先生と個人的にも親交が深い 文元先生に書いていただけたこと、望月先生自身にも内容を監修していただけたことが あります」 48 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 16:28:51.04 ID:bBWI4wJ0.net] 数学でなく詭弁術 49 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 19:38:26.19 ID:JfxsgOcC.net] 望月の"universe"がGrothendieck universeのことだとすると 全くつじつまが合わないことはRobertsが指摘した通り 助け舟を出すブンゲン >Fumiharu Kato 加藤文元（Bungen） >@FumiharuKato >IUT理論における「宇宙」という用語が指し示すものが望月さん >独特のものであるのは本当です。その宇宙は集合論の宇宙とも、 >グロンタンディーク宇宙とも異なっていますので。 >#数学者は宇宙をつなげるか >午前0:08 · 2022年4月16日 ブンゲンのはしごを外す望月 > 新一の「心の一票」2022.05.02 >まず、「宇宙」という用語ですが、「望月が導入した概念・用語」という >主旨の解説になっていますが、これは単純な事実誤認です。よく知られている >ことですが、「宇宙」という概念・用語は1960年代のグロタンディークの >論文「SGA4」に遡るものであり、私が生まれる何年も前から数学者の間で >用いられていた概念・用語です。 50 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 20:35:27.53 ID:mZpPc3uv.net] 数理研はドワンゴの金に靡いたのか？ 数学者としての矜持なんてとっくに捨ててしまったんだなぁ、ほんと残念。 51 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 20:50:15.14 ID:5pNcrKHx.net] 書いた奴の顔が見てみたい 52 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/17(水) 22:43:20.93 ID:F2GkmLPA.net] mono-anabelian geometry て考え自体否定されとるんかな。 その前段までは普通な気がする。 ttps://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/74/1/74_0741001/_pdf/-char/ja 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/17(水) 23:06:55.63 ID:p8T6m3Aw.net] そんなわけない おかしいのはひとつの理論の中で複数のモデルを使うところ 54 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/18(木) 06:39:47.65 ID:xfWYZAq1.net] >>53 本当に？ 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/18(木) 10:46:19.16 ID:Jph/q21A.net] さぁ？ さすがにanabelian geometry自体は普通の数学でしょ 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/18(木) 20:44:38.61 ID:IRJxCBYq.net] monoだよ。スキームのエタール基本群がいわゆる普通のbiな遠アーベルだ 問題は、スキームの基本群を分解し無限の異質な宇宙を群論的に構成するという点 これを大域的な「加群」で考えると、図式が同型になるから無意味だと言われてる 望月らはそうじゃない、違う宇宙なんだと反論している 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/18(木) 20:55:55.23 ID:J4j+GBSH.net] あぁ、iutの用語が1ミリでも入ればアウトやな 58 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/19(金) 01:33:10.60 ID:PsX0T4Hx.net] 遠アーベル幾何学の進展 数学 / 日本数学会 編 74 (1), 1-30, 2022 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/74/1/74_0741001/_pdf/-char/ja 編集がPRIMSではなく、 数学会の査読誌 問題点を質問で送ったら 59 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/19(金) 16:38:50.20 ID:9sF5Y7dF.net] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory (以下Alien )は遠アーベル幾何学(単遠アーベル幾何学) の論文？ 宇宙際Teichmuller理論 IUTTの論文？ どちらですか？ �@ 日本数学会編集　数学　査読付き論説　星裕一郎　(>>52) ▫︎ 1序文　 >スキームに基づく遠アーベル幾何学の課題はセクション予想.双有理 遠アーベルなどで「遠アーベル幾何学の大きな応用であるIUT理論」、 つまり IUTTと遠アーベル幾何学は異なる。 ▫︎6 アルゴリズム的遠アーベル幾何学P15.p16 >アルゴリズム的な観点による遠アーベル幾何学とは、簡単に言ってしまえば 以下のような内容を持つ遠アーベル幾何学の研究のことである。 与えられた代数多様体Xにたいして、抽象的な位相群π1(X)を入力データと して、そして代数多様体Xに付随する幾何学対象(例えばXそれ自体)を出力 データとする純位相群的アルゴリズムを確立せよ。 そして、単遠アーベル的輸送(65. Alien )という枠組みでのその純位相群論的復元 アルゴリズムの研究が単遠アーベル幾何学である。 遠アーベル幾何学の大きな応用であるIUTTではこのアルゴリズム的 遠アーベル幾何学や単遠アーベル幾何学が中心的な役割をはたすのである。 さて�@ から「Alien 」は遠アーベル幾何学(単遠アーベル幾何学)の論文。 しかし �A 望月新一RIMS教授のHPによれば、 Alien は宇宙際Teichmuller理論 IUTTの論文に分類されている。 60 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/19(金) 16:46:52.83 ID:4F+Qu5gd.net] >>59 �@　☆がMSから離脱しようと画策 �A　MSは☆の成果を自分のおかげとアピール 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/19(金) 17:10:30.47 ID:cMZorH98.net] まぁ inter universe が入ってれば全部アウトやな 62 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/19(金) 23:16:48.55 ID:jZFGLgvh.net] >>59 ×双有理遠アーベル　⚪︎双有理遠アーベル幾何学 63 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/20(土) 00:48:51.05 ID:XlZZqVYW.net] jin はJoshi を称賛して、もっちーを非難し、罵倒していた。 64 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/20(土) 09:12:22.77 ID:VtaMSjeW.net] >>63 圏論勉強してないのにこの話題分かるの？ 65 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/20(土) 12:39:54.74 ID:cvhHH4p1.net] >>0056 ＞問題は、スキームの基本群を分解し無限の異質な宇宙を群論的に構成するという点 ＞これを大域的な「加群」で考えると、図式が同型になるから無意味だと言われてる ＞望月らはそうじゃない、違う宇宙なんだと反論している Joshiの例で、局所を単に加えた(積分）では素点ｐ、無限素点のときにギャップがでることは明らか。 但し下記リンクの頁10で、”素点の連動”の法則は、”積の公式の法則”があり、”近似を局所的なあるを満たすように用意し”、積分による大域的な式で、”積公式はそうして入手した緒々の局所的な情報を「貼り合わせる」役割を果たす”とある。。 反論ではない。最初からIUT理論に書かれたコアのコンセプトなのだから良く理論を読め、だろう。 大域的な単なる「加群」でなく、同型で無意味にならなくした、宇宙際（宇宙と宇宙をつなぐ）の工夫が、数学で斬新となるアイデアなのだろ　ｗ ＞まぁ inter universe が入ってれば全部アウトやな アイデアのコアを、無下に否定するのはどうかと思うが。ここまで論議が続けられてきたし、そのうち画期的な方法となるのでは。 66 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/20(土) 12:40:50.50 ID:cvhHH4p1.net] >>0065 のリンク先 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Takoushiki%20no%20kai%20no%20kinji%20ga%20torimotsu%20suuron%20to%20kika%20no%20kankei.pdf 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/20(土) 12:59:11.87 ID:gciKSLUQ.net] ここまで説明されてもまだ inter universe 周りが標準数学の規定に反しているのか理解できないゴミクズ 68 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/20(土) 16:06:22.33 ID:MALyFij9.net] >>0056 >人類は初等的な見地から式をいじることによった多項式の有理数解の様子を解明しようとして二千年以上の歳月を費やしてきたいるが、初等的な式変形という方法には限界がある。 >そこで問題の本質を見抜いたより概念的なアプローチを開発したくなる。 多項式を、局所化して近似から大域化するときに、素点と無限素点の課題は積の公式の法則を満たす宇宙際の張り合わせを行えば、多項式で出来るか分からない式変形を行わずとも、本質的なアプローチの解析ができる。 69 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/20(土) 22:36:53.08 ID:6SWpXjCJ.net] >>57 星氏の論説はアウトなのかな 70 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/20(土) 22:49:14.70 ID:AuyDHIw/.net] 俺は57じゃないけど、iutで何ができるとも 言ってないからセーフでっしゃろ むしろなぜ安全な物言いに徹したのか考えるべきじゃね 71 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/20(土) 23:36:15.59 ID:+jT4oy8W.net] >>65 >同型で無意味にならなくした、宇宙際（宇宙と宇宙をつなぐ）の工夫 工夫というか単なる仮定だろ 72 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 07:07:26.47 ID:4QV6ijwF.net] Joshiの証明では、 ＞多項式を、局所化して近似から大域化するときに、素点と無限素点の課題は積の公式の法則を満たす、 のＩＵＴの工夫がなかった。 Scholzeは、望月の見解「素点と無限素点の課題は積の公式の法則を満たすべき」を認めているし、 https://mathoverflow.net/questions/467696/global-character-of-abc-szpiro-inequalities ＞Mochizuki makes the true and very simple observation that this can never be proved by proving it "one prime at a time", i.e. proving that for every prime p, またJoshiの証明で、多項式の局所化と大域化にミステイクがあることを述べている。 https://mathoverflow.net/questions/468079/is-there-a-mistake-in-mochizukis-proof-of-theorem-1-10-in-iutt-iv −局所化(Proposition 6.10.7)でミスしている可能性 −局所からの大域化(Theorem 9.11.1)に矛盾がある 一方でScholzeは「Joshiの証明の矛盾を指摘するならば、望月の証明にミステイクがあるのでは」のブログ質問に、「（実際のエラー）の議論は、Joshi の証明で、望月の証明でありません。 IUT IV 内に実際のエラーがあるとは思えない」と答えている。 ＞In any case, this whole discussion is only about Joshi's proof, not Mochizuki's; I do not think that there is a real error internally in IUT IV. Joshの証明で次のエラーがあるが、望月の証明にはエラーがないならば、 ＞多項式を、局所化して近似から大域化するときに、素点と無限素点の課題は積の公式の法則を満たす、 工夫がある。 73 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 13:10:58.65 ID:m86Cpx5G.net] >>66 これは1999年(平成11年)RIMS数学公開入門講座の資料で、 数学のモーデルベイユの定理.モーデルファルティングスの定理. ファルティングスの定理などの紹介だ。 その後、2011年2月15日望月新一加藤文元氏がIUTTの主定理を議論した(>>44)。 2012年8月に全く新しい理論IUTTによる4篇のIUT論文が発表された。 74 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 16:28:04.45 ID:z58qnAR0.net] 1999年にIUTTは存在しなかった。 75 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 16:41:29.29 ID:4QV6ijwF.net] 1999年、楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論（IUTTの原型）を証明 　＞ABC予想などに重要なヒントを与えるのではないかと指摘している。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%83%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%82%B1%E3%83%AD%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96 76 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 17:26:40.86 ID:oUBUMAUu.net] >>72 アリャもう訴えたら勝てるレベルだろ。 ぐちゃぐちゃ欧米が〜とか天才の僕ちんは理解されずいじめられる〜とか 散々意味不明な陰謀論喚いてた奴らが属性や権威で罵倒するのか、笑えるな。 77 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 18:01:02.12 ID:z58qnAR0.net] >>75 IUTTの原型には笑ったw 遠アーベル幾何学が起源とか？ 望月新一教授のHPでは論文が楕円曲線のHodge-Arakelov理論と遠アーベル幾何学と 宇宙際Teichmuller理論らに分けられている。 IUTTは議論を経て2022年8月にIUT論文が発表され 加藤文元氏によれば未だにIUTTは未完成だ。 78 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 18:07:21.91 ID:z58qnAR0.net] >>77 ×2022 ⚪︎2012 79 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 18:26:17.47 ID:1/WQFrqS.net] Joshi, Woit, Roberts はIUT, abcに関しては今後は沈黙するだろう。あまりにも無様で間抜け過ぎた。 80 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 18:40:53.24 ID:+2zd27AU.net] >>75 英文版には追記があるよ "（google訳） ABC予想など。 2012年に、彼は宇宙間タイヒミュラー理論を発表しました。この理論では、ホッジ・アラケロフ理論ではなく、フロベノイド、アナベロイド、およびモノアナベリアン幾何学の理論を使用しました。" もっとも、ホッジシアターが、Hodge–Arakelovに対応しているのかもしれないが https://en.wikipedia.org/wiki/Hodge%E2%80%93Arakelov_theory Hodge–Arakelov theory ABC conjecture and so on; in 2012, he published his Inter-universal Teichmuller theory, in which he didn't use Hodge-Arakelov theory but used the theory of frobenioids, anabelioids and mono-anabelian geometry. （google訳） ABC予想など。 2012年に、彼は宇宙間タイヒミュラー理論を発表しました。この理論では、ホッジ・アラケロフ理論ではなく、フロベノイド、アナベロイド、およびモノアナベリアン幾何学の理論を使用しました。 81 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 19:00:14.04 ID:4QV6ijwF.net] Joshi、従来数学での証明の試みは、望月によると証明が出来ない。 多項式で定義される「代数的な世界」に留まろうとすると有限次の被覆しか扱うことができない。 有限次被覆は代数曲線として自然に定義されるが、無次元被覆について同様な性質は成立しない 下記リンクの20ページに書いてある。 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suutai%20to%20isoukyoumen%20ni%20kyoutsuusuru%20nijigen%20no%20gunrontekikika.pdf だからJoshiはIUTを全然理解していないと言うのか。最終的にそうならば全ては無駄になっちゃう。 82 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 20:39:25.85 ID:oUBUMAUu.net] 尊師のパワハラ罵倒怪文書、信者たちはどう思う？ 83 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 22:14:50.69 ID:+2zd27AU.net] パワハラ罵倒怪文書は、下記につづいて2回目 なんども繰り返さないように注意すべきと思います https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Cmt2018-08.pdf COMMENTS ON THE MANUSCRIPT (2018-08 VERSION) BY SCHOLZE-STIX CONCERNING INTER-UNIVERSAL TEICHM¨ ULLER THEORY (IUTCH) Shinichi Mochizuki September 2018 (C1) : Remark 5, “For fixed ... h(P) ≤ b.”: I can only say that it is a very challenging task to document the depth of my astonishment when I first read this Remark! This Remark may be described as a breath-takingly (melo?)dramatic self-declaration, on the part of SS, of their profound ignorance of the elementary theory of heights, at the advanced undergraduate/beginning graduate level. To repeat, this sort of argument lies well within the framework of advanced undergraduate/beginning graduate-level mathematics. It is entirely inconceivable that any researcher with substantial experience working with heights of rational points would attempt to prove this sort of finiteness statement by invoking such a nontrivial result as Faltings’ theorem. Anyone familiar with the proof of Faltings’ theorem will also recognize immediately that the proof of Faltings’ theorem ultimately reduces to the elementary observation reviewed above, i.e., that the finiteness of the set of rational points (of, say, a proper variety) of bounded height over number fields of bounded degree follows immediately from elementary considerations, namely, from the finiteness of the set of solutions of monic polynomial equations of bounded degree with bounded coefficients ∈ Z. 84 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 22:28:16.32 ID:pV0eEPpr.net] もっちーが“報告書”でJoshiの論文の致命的欠陥をさらっと数行で指摘した。そのもっちーの指摘をScholzeがextremely robust と絶賛した。これでJoshi を称賛していたWoit, Roberts , jin は大恥晒して死んだ。 jin は“報告書”が出る前はもっちーを罵倒し、人格攻撃までしていた。 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/21(日) 22:31:51.04 ID:3vyytjUJ.net] ↑こーゆー手口で荒らすのか やっぱIUT支持者とプーアノン被ってんな 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/21(日) 22:47:38.88 ID:5H1s1l3h.net] 元々数学理論の体をなさない数学もどきのスレ 建設的なレスでスレが盛り上がるなどあり得ない 87 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 23:21:29.99 ID:+2zd27AU.net] 5ｃｈなんて　元々数学理論の体をなさない 数学もどきの板ですがなｗ スレが盛り上がる時はなんでもありですぜ！　だんな　；ｐ） 88 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 02:12:30.45 ID:tsM0ua6d.net] ＞パワハラ罵倒怪文書は、下記につづいて2回目 ＞なんども繰り返さないように注意すべきと思います 相手が理解しやすいのみならず、納得性のある伝え方はあるね。 ただ先行したSS文書が怪文書？の気もする。エッシャーの階段に例えなくても良い。 ＞ショルツェとスティックスは、2018年5月および2018年9月に公開した10ページのレポートで、論文IUTT-IIIの系3.12の論理過程で反例があると主張した。ショルツとスティクスによれば、望月の方法では「エッシャーの階段」（正しくはペンローズの階段あるいはシェパードトーン。いわゆる不思議の環の一つ。）のように「ぐるぐるまわっているのに昇り（あるいは降り）つづける」といったことが起き、矛盾がないようにした場合、不等式は無意味になるという。 またJoshiの件は、arxivプレプリントの序文が怪文書だった気がする。読んでみると普通の論文序文でない。 https://arxiv.org/pdf/2403.10430.pdf 遠アーベルのアプローチに誤りがあり、私の理論を共著にするのが良いと打診したが返答がない。 ただJoshiの理論に対するコメントは、理論にギャップがあることだけに絞れば分かりやすかった 遠アーベルのアプローチの誤りは”∧と∨の誤認”でRCSと同じとの返答が、メインのコメントになっているが、 題目から読者の期待するJoshiの理論の本筋へのコメントではなく、話がかみ合わず、怪文書？かなと思う。 89 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 02:32:10.39 ID:ke5jzXcQ.net] jinの行動は異様だった。 jin は“報告書”が出る前はもっちーを罵倒し、人格攻撃までしていた。 90 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 02:55:31.01 ID:Rgp0K5nZ.net] カルトの末期ってこんな感じだよな ジョシは尊師の威厳を保つためにポアされましたとさ、めでたしめでたしw まあ数学者としてはいてもいなくても何も変わらないどうでもいい人だろうけど、 教団の異常性を世間に知らしめたという点で尊い贄やったな 91 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 07:37:47.41 ID:th1WKmGj.net] 山本七平：「天その人を滅ぼさんと欲せば、まず彼をして狂わしむ」 「狂う」！狂うとは何であろうか。（略）それは自己の「見方」の 絶対化・神聖化であり、見方の違う者は排除し、自分の見方に 同調する者としか口をきかなくなる、という状態である。 92 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 07:49:18.71 ID:NyMnJQNd.net] パワハラ罵倒怪文書その1 2018 パワハラ罵倒怪文書その2 2024 この両方で、正しいのは望月氏 間違っているのは、相手だよ しかし、パワハラ罵倒は余計 繰り返すべきではない！ 93 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 07:54:23.08 ID:k+TJmP9r.net] Joshi はゴキブリホイホイのようなものだった 94 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 08:13:30.50 ID:HGz3kIEe.net] >>84 もっちーさん　この報告書では京大の調査はどうなりましたか？ ↓ 京大法人文書の「報告書」 =研究現況調査票では、 京大数理研の数学誌PRIMSがabc予想を証明したとするIUT論文を 受理する2020年2月の前2016年6月にすでに京大数理研では 「望月新一に よる「宇宙際タイヒミューラー理論」の構築とその結果 としての ABC 予想の解決は、特筆すべき 出来事である。」とした。 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/22(月) 08:21:17.46 ID:UuYCiV3o.net] >>90 IUTの理解と普及に努める、って通信学校で子供相手にやってどうすんだよって感じなんだけど、 大人に理解されないから子どもを洗脳しようとするのもカルト感ある 96 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 08:28:19.68 ID:HGz3kIEe.net] >>94 https://www.niad.ac.jp/sub_hyouka/kokudai2016/no6_3_55_kyoto_2016_5_3.pdf 97 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 08:38:08.51 ID:k+TJmP9r.net] ゴキブリホイホイをもっちーが踏み潰し、Scholze が火をつけた。ゴキブリホイホイの中からjin の叫び声が聞こえる。 98 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 09:31:59.75 ID:qAv9sUFn.net] >>92 ファルティングス教授はIUT論文が理解できないと。 説明責任は望月新一教授にある。 ↓ 朝日新聞　2021.7.27　石倉徹也記者 

 「ABC予想」証明出版でまた物議 .懐疑的見方消えず/興味を失う数学者 ・英科学誌ネイチャー　論評 
　 「不可解な論文が公式に出版される ことに衝撃を受けた。 ABC予想の 
　「証明」は物議を醸したままだ」 
・ABC予想を提唱した ジョゼフ.オステルレ仏ソルボンヌ 大学名誉教授 
 「重要な論文が望月氏に近い雑誌で審査されたのは驚きだ」 
・フィールズ賞受賞者 
　ピーターショルツ独ボン大学教授 「証明の疑問点は明らかなのに 解消できていない。納得できる説明をしてほしい」 
・望月氏の米プリンストン大時代の指導教授.フィールズ賞受賞者 
 　ゲルト.ファルティングス氏 
　「論文は理解できなかった。 自分の研究に時間を割くことに した」と 朝日新聞の取材に答えた。 99 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 09:46:51.46 ID:Am1KPr34.net] Scholzeは、現在でも望月新一のABC予想の証明が正しいとは言っていない つまり、Joshiの証明の誤りを指摘するのは、 「望月新一が自分の証明を今の数学でどう正当化するつもりか知らないけど 　生半可なことでは無理って、Joshiの試みを見てもわかるでしょ？」 っていってるのと同じ 100 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 10:01:40.02 ID:8CFW5jXQ.net] Scholzeは、現在でも望月新一のABC予想の証明が正しいとは言っていない 　↓ Scholzeは、現在では望月新一のABC予想の証明が正しくないとの繰り返しの主張はない A氏 https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/ 新一の「心の一票」 ・A氏：「自分の周りには、Z氏の主張を真に受ける 　数学者はいない。みんな無意味な内容のもので 　あることはよく分かっているから望月君は安心 　したまえ。」​​​​​ ​・A氏：「本件を巡って、B氏はZ氏を厳しく叱責 　した。」（これについては、別の独立な情報源 　からも聞いている。）​ 101 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 10:43:42.40 ID:vByKEEY/.net] jinの断末魔の悲鳴が聞こえる 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/22(月) 11:34:14.67 ID:fM+Z4PNU.net] >>94 まだあんた粘着してんのか、もうそろそろアキラメロ 何度も言うがこの報告書は文科省の定例報告書類で事務が作文してて、教員のチェックもままならない代物なのでエビデンスなしだからな 103 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 12:01:27.55 ID:HGz3kIEe.net] >>102 >報告書は文科省の定例報告書類で事務が 作文してて、教員のチェックもままならない 代物なので 京大特有のかな？教授会もあるのに 海外でも問題にされている。 
・ABC予想を提唱した ジョゼフ.オステルレ仏ソルボンヌ 大学名誉教授 
 「重要な論文が望月氏に近い雑誌で審査されたのは驚きだ」 104 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 12:13:54.27 ID:HGz3kIEe.net] >>100 このブログ記事は、 中傷的・暴露的な内容を持ちABC Zなど根拠の出所も明らかでない。 
Oxford Languagesの定義 【怪文書】 中傷的・暴露的な内容を持ち、出所の明らかでない、いかがわしい文書
 105 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 12:14:24.71 ID:8CFW5jXQ.net] 驚きと問題視は違うと思うよ 106 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 12:16:17.48 ID:8CFW5jXQ.net] >>104 しばらく見ていればどう？ だんだん、明らかになってくるだろうし プロ数学者仲間ならば、裏付け取れるだろう 107 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 12:47:40.24 ID:HGz3kIEe.net] >>105 京大数理解析研究所　2019年要覧。 次世代幾何学研究センター 数論幾何学， 特に宇宙際タイヒミューラー理論を 中心に広く次世代の幾何学 の研究を推進する ため，平成31年(2019年)4月1日に設置された。 ・次世代幾何学センター センター長 望月新一 教授←IUT論文提出者。 ・玉川安騎男 教授←PRIMS特別編集委員会委員長。
 ・特任教授　柏原正樹 特任教授← PRIMS特別委員会委員長。
 ・森重文特任教授←2018年scholze氏へscholze望月新一ミーティングの提案者 2020年2月望月新一著IUT論文は京大数理解析研究所の数学誌PRIMS (玉川柏原特別編集委員会委員長)より受理された。 108 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 13:04:06.45 ID:DaPtR4za.net] さすが、反HPVワクチンを大推奨して 死ななくてもいい日本人を大量殺戮したアタオカカルト新聞 109 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/22(月) 13:30:34.21 ID:jXSngsHK.net] Joshi はもっちーに、間違いを見つけてくれてありがとう、と言うべきだろう。礼儀知らず。 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/22(月) 15:10:54.34 ID:yPgs+wkm.net] アタオカワクチン推進カルトの一員か 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/22(月) 15:54:01.11 ID:fM+Z4PNU.net] >>103 数学者が教授会でいちいち資料の一言一句までチェックするかよ？ 文科省報告書とPRIMSを混同してる？ 112 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 04:41:38.40 ID:SFwO/Fdq.net] >>0098 数学者が、数週間から数ヶ月程度の時間でその核心に触れることができるように、短い解説書の編集や、講演会などの開催を積極的に行う、そうだ。 IUGCの設立の目的と行動規範 設立の目的 （数論、幾何学、代数学、論理学などを含む）様々な分野のすべての数学者が、各人の主たる研究分野に適した形でIUT理論の諸側面に精通するために、その最初のステップを踏むことを奨励する。 IUT理論の専門家と、関心を持つすべての数学者の対話を促進する。 遠アーベル幾何学とIUT理論の概念や考え方を、様々な立場や背景を持つ数学者のニーズに合致した形で普及させるために、常に新しい発信方法を見出す努力をする。 IUT理論にまだ馴染みのない数学者が、数週間から数ヶ月程度の時間でその核心に触れることができるように、短い解説書の編集や、講演会などの開催を積極的に行う。 IUT理論の専門家を増やし、その研究を促進することに貢献する。 IUT 理論および関連分野の国際ワークショップや研究セミナーを開催する https://zen-univ.jp/iugc/statement 113 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 04:44:42.66 ID:SFwO/Fdq.net] 数学的正しさと価値以外の基準（例えば、社会的または政治的基準）からの影響を排除する。らしい。 IUGCの行動規範 1 私たちは職業数学者の集団として、その活動と決定において、数学的正しさと価値に従ってのみ行動し、数学的正しさと価値以外の基準（例えば、社会的または政治的基準）からの影響を排除する。 2 私たちは、他のいかなる数学団体や研究組織からも独立して行動する数学者の集団である。 3 以上を踏まえ、私たちは常にIUT理論に関する世界の数学界の状況を正常化する方法を見出す努力をする。 114 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 09:27:30.98 ID:pqJxgEen.net] IUT理論（宇宙際タイヒミューラー理論）は、2012年から京都大学の数論幾何学者の望月新一教授が提唱している、全く新しい視点から自然数の足し算と掛け算の複雑な関係を解き明かす画期的な理論です。 望月教授が、今世紀中の証明は不可能などと言われていた数学の重要問題「ABC予想」を、IUT理論を用いて解決したと世界的なニュースになったことを、覚えている方も多いでしょう。 IUT理論は普通の数学の理論とはレベルが違います。完全に新しく、素晴らしく、美しく、しかもABC予想の解決という明確な結果も出しています。アインシュタインの相対性理論と同じように、この先何百年も人類史上に記憶され続けるでしょう。 115 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 13:06:03.64 ID:Ko24B2bu.net] しばらく静観した。 がID.8CFW 5jXQは、京大PRIMS誌のIUT論文受理が査読課程中から 京大RIMS教授らの馴れ合い利益相反を示している(>>107)、 この驚くべき事実の指摘は都合が悪いのだろう無視してる。 またこのスレも望月ブログも海外の方が閲覧している。 woitブログのコメント欄で日本語→英語のGoogle訳も話題になっていたが、 望月ブログも望月新一監修川上量生あとがき加藤文元著IUT本も数学と パラダイムが異なる謎の全く新しい理論IUTT(>>40および>>42)の一次資料だ。 まあ、内外ともまともな数学者の意見は p.scholze氏も同意したSam Hopkins の意見だろう(>>7)。 ・p.scholze >I agree with Sam Hopkins that this discussion is not fruitful. ・Sam Hopkins > all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid. –  Google訳。 望月氏のこうしたものはすべて単なる誇大宣伝とドラマに過ぎないと思います。 116 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 15:06:43.97 ID:DgYuW2lD.net] >>115 >京大RIMS教授らの馴れ合い利益相反を示している(>>107)、 重箱の隅だが、用語”利益相反”の誤用でしょ？（下記） 例えば、あるRIMS研究員が画期的な数学研究をした その研究をさらに発展するべく、プロジェクトを立ち上げ予算をつけた これは、正当な研究行為です あなたが主張しているのは、「画期的な数学研究」が実は”ガセネタ”と知りながら プロジェクトを立ち上げ予算をつけたと言いたいのかな？ それ根拠レスで、事実誤認ですよね (参考) https://www.smd-am.co.jp/glossary/YST3286/ 三井住友DSアセットマネジメント 解説 わかりやすい用語集 解説：利益相反（りえきそうはん） 当事者間の行為が、一方の立場では利益になるものの、他の立場では不利益になること。例 (引用終り) >パラダイムが異なる謎の全く新しい理論IUTT(>>40および>>42)の一次資料だ。 >まあ、内外ともまともな数学者の意見は >p.scholze氏も同意したSam Hopkins の意見だろう(>>7)。 詭弁と論旨すりかえですね １）まず”内外とも”というが、国内の数学者で実名挙げられますか？ 　いないでしょ！ ２）で、海外では Sam Hopkins以外には、だれ？ 　まあ、ぐだぐだ言う人いるけど（woitとか勘違いの人） 　みんな遠アーベル外の人でしょ？　いわば、確率論の新理論に、確率論が専門でない人がぐだぐだという構図 　しかし、遠アーベルの専門家たちが「いい」と言っているなら、 　例えば、ケドラヤやFlorian Popが、遠アーベルで動き出しているよね 　専門外の人は見守るべきと思いますけどね 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/23(火) 15:11:42.84 ID:X5ECP6S6.net] 巣に帰りな 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/23(火) 15:19:36.45 ID:1VoIqWNo.net] 愛国〇〇の自〇発言って読むに堪えんね 119 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 15:26:27.37 ID:Ko24B2bu.net] 数学の遠アーベル幾何学と全く新しい理論IUTTは異なる。 望月新一本人も全く新しい理論IUTTを理解していない。 つまり、遠アーベル幾何学の専門家は いるけど、IUTの専門は誰もいない机上の空論 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/23(火) 15:34:28.87 ID:1VoIqWNo.net] 国際的には2015年で終わってる 2018年のSS文書は余計なお世話だった （MSが聞く耳持たないのは明らかだったから） 日本の連中が国内向けのパフォーマンスをやりつづける理由は知らんが 単にみっともないだけと言わざるを得ない ●室における男系維持のパフォーマンスくらいみっともない 日本国民の８割が女系継承OKといってるのに 121 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 15:59:21.28 ID:Sa+Y7cn2.net] jinの本性が顕になった 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/23(火) 16:11:52.39 ID:r69E9Fws.net] 位相群としての絶対ガロア群によって代数体のホッジ理論の等価物を構成できるって 事実ならスキーム理論の構築並の偉業だからな ところが誰もそれを信じていない 123 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 16:33:33.37 ID:hXYOXd2/.net] 事実なら偉業、というのは認めるよ　事実ならね でも誰も理解できないから、事実だと認めないよね それは当然でしょう 124 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 19:45:15.50 ID:iLbSUpAF.net] >>123 まるで国会図書館からカネを巻き上げることを企んだとゆわれてる 「亞書」って本があったが、まるでIUT を「亞書」のようにゆうのは間違ってる。 125 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 19:49:39.19 ID:xuEAm+sc.net] 偉業になるよ。 EMS掲載は変わらない。 SS指摘は望月返答に再返答してないし、最近はエラーがないと思う、だから編集委員会は掲載を再検討する理由もない。 Joshiの試みはそのギャップが望月の偉業に証明の戦略があることを示した。 >>0081の望月の論説よると無次元の被覆は代数的な方法は扱えない。有限次の被覆までにとどまる。 他のツールを待っても駄目なら、IUTがツールになる。 126 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 20:09:38.16 ID:yIa66P1n.net] こういう本気で誤魔化そうとする輩はもう精神保つのに必死なんだろう 127 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 21:32:06.77 ID:hJsMQbos.net] いうことが無くなった？ それしか言えなくなったんだね ハイハイハイ 128 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 21:48:31.34 ID:SFwO/Fdq.net] Iuttを参考に、局所の積分で大域化での証明を考えている者は、無限素点でギャップがでないか確認しないと。 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/23(火) 22:33:23.93 ID:WG/fHCaD.net] >>124 強いて言えば朝日新聞とその記事は北朝鮮の乱数放送 130 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 23:08:33.79 ID:UG42b9w3.net] >>81 思うに宇宙際タイヒミュラー理論は、「望月理論」に名称変更した方がより適切であろう Mochizukiしかその全貌を把握していないのだから 131 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 23:10:36.60 ID:UG42b9w3.net] >>124 じっさい「亜書」と同じようにお金が動き出してMochizukiは金銭を受領している 132 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/23(火) 23:32:04.95 ID:XgHnIKjB.net] >>126 まあ尊師自身逃げ続けても外堀を埋められて 余裕がなくなっているように見受けられる。 都知事選にかすりもせず落選して暴走が始まった某教団のようなことにならんといいけど 133 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 08:13:11.62 ID:uW4+xFK+.net] 次に話題になるのは来年のiut innovator賞の頃でしょうか そのときに貰う資格のある人がいるといいですね 134 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 08:54:00.88 ID:rrb//mAL.net] >>125 偉業より京大RIMS発のIUTスキャンダルだな。 特徴は詭弁とマッチポンプと罵倒　sect化だ。 今でもscholzestixレポートとzbmath scholzeのレビューは修正点がなく part3のcor.3.12のギャップはそのまま。 数学の遠アーベル幾何学と全く新しい理論なるIUTTを意図的に混同しながら 数学もどきのIUTを延命してきた。 joshiの件もこれを示しているが、元々数学もどきのIUT語は数学では通約不能で 両者間に辞書はない。 いまやzen大学の設置認可の道具にまで数学を偽装した数学もどきIUTが使われている。 135 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 09:10:40.52 ID:wXYcHzHf.net] >>124 RIMS商法 136 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 11:49:32.72 ID:ZaJZ05Gz.net] 前向きに進んでいるという印象があるのだが 137 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 11:52:54.05 ID:HN/4uP7/.net] >>136　その理由は？ 138 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 12:46:43.91 ID:Jr3ayxcH.net] https://youtu.be/OQG0OeQla1w?feature=shared フェセンコによれば、ScholzeとStixは京都に来たとき、もっちーの話をろくに聞かなかった。 139 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 12:56:07.32 ID:a4Crc1Q5.net] 知り合いは、今後、望月新一のアカハラが問題になるんじゃないかと言ってた 弟子が師匠に対して云ってることが理解できないとか、言える空気じゃなさそうとか フェセンコも望月同様アカハラ大魔王かもね 140 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 13:06:44.00 ID:O7G9Q93d.net] 割と問題になってる箇所は明確になってきたのでは？ 141 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 13:13:35.83 ID:fWrUnwsV.net] >>140 なぜそれが前向きに進んでることになるのかな？ だって当の本人は何もしてないだろ？ 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/24(水) 21:54:18.13 ID:Y7Dpltjn.net] >>139 俺も聞いた MやYが院生のときそのせいで修了が遅れたらしく、ハラスメント寸前までいってたとか 時代が時代なら、、おっとここまでにしておこう 143 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 22:39:12.49 ID:Jr3ayxcH.net] jinの奇妙な発言 144 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/24(水) 23:13:04.35 ID:3VBuU+MV.net] jinは逮捕されるかもしれない 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/24(水) 23:46:23.12 ID:6Qot660a.net] シケイダ3301問題 https://mao.5ch.net/test/read.cgi/uranai/1713679319/5 146 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 00:25:49.48 ID:PCDqin6A.net] >>138 フェセンコと望月新一星scholze stixの4人ミーティング ・森重文京大教授がscholze氏へscholze望月新一ミーティングを提案し 望月星scholze stixの4人ミーティングが2018年3月京大RIMSで行われた。 山下純一氏によれば星のみ欠席した日があった。 ・フェセンコは4人ミーティングに無関係で出席していないにもかかわらず、 2人のドイツ人の文書でscholze stix氏を罵倒し後に削除した。　 望月新一教授はIUT理解には遠アーベル幾何学専門が必須と強調するが、 フェセンコは 遠アーベル幾何学が専門のstix氏と異なり非専門で更に 望月教授から山下剛らの中核的なIUT「理解者」に認定されていない。 147 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 00:31:25.60 ID:PCDqin6A.net] >>146 続 望月新一監修川上量生あとがき加藤文元著IUT本。 scholze stixレポートへ回答書で、IUTは数学でなく全く新しい理論で IUT語で構築された。 ・4人ミーティングでも望月新一教授は数学とパラダイムが異なる全く新しい理論のIUT語で説明したつもりになったのだろうが、健全な数学者には理解不能だろう。 一方フェセンコはベストセラー本と絶賛し英訳を主張するも未だに英訳なし。 ・設置申請中のzen通信大学の附属施設.IUGCでは加藤文元所長でフェセンコ 副所長となる。 IUGC設立の目的と行動規範を見てのとおり(>>112および>>113)全く新しい 理論IUTTを「数学」で偽装していて、望月新一監修川上量生あとがき加藤文元著 IUT本に反している。 例　×職業数学者　⚪︎職業数学もどきのIUT者 148 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 01:41:41.33 ID:j1eSeLFT.net] Stixとゴーさんはフェセンコのところでポスドクだった? 149 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 01:58:36.53 ID:j1eSeLFT.net] https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=262699 Wojciech PorowskiのAdvisorはフェセンコ 150 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 02:20:36.79 ID:j1eSeLFT.net] もっちーはIUT論文のAcknowledgementでフェセンコに謝辞を書いている 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 02:58:39.09 ID:zlRFLPXQ.net] どこの宗教団体の話してるんです？って聞きたくなるなww 152 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 06:43:07.91 ID:PCDqin6A.net] >>148 違うと思うけど？ 色々詳しいようですね (>>94)でもっちー(連呼)さんへ質問したけど (>>102)はあなたの回答でよろしい？ あなたの所属を教えてください？ 153 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 06:52:10.48 ID:PCDqin6A.net] >>152 × あなたの所属を教えてください？ ⚪︎ あなたの所属を教えてください！ 154 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 08:00:37.38 ID:PCDqin6A.net] 井原康隆先生著文化の土壌に自立の根では、 2021年4月現在で「ほぼ700ページで4部構成の大論文で、ABC予想への言及は 最後の第4部corollary2.3 p687。現時点で彼の証明に触れることはできません。 筆者の2012年の論文も4部で引用されていますが、全体が理解できていません。 また、この稿を推敲中、定量的な結果も得られたという報告が、数理研のプレプリント シリーズから出されました(こちらは望月さんを含む数人の共著です)が、 これについてはさらに待たなくてはならないでしょう」 ABC予想の証明がある本論文が出版された後でも伊原先生は全体が理解できていない と述べている。 155 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 08:14:49.83 ID:ImTJXEjn.net] jinは逮捕される 156 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 08:15:38.07 ID:87ld6l/E.net] とうとうFBIが動いたか 157 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 08:19:30.07 ID:KfF44b5H.net] ネットの論争と同じで負けた側が諦めない限りいつまで続く 主流派はもう相手にするだけ馬鹿らしいから後は無視するのみ 実際この数年間に書かれた論文でiutを肯定的に言及したのは身内とjoshiだけ ICM2022で死亡宣告済みなのだからICM2026になっても何も起きようがない 158 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 08:39:05.95 ID:PCDqin6A.net] >>147 ×附属施設　⚪︎附属機関 159 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 09:23:11.18 ID:87ld6l/E.net] ICMは多くの分野に死亡宣告済み 160 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 09:52:43.76 ID:jYWM/lCf.net] >>157 ” 実際この数年間に書かれた論文でiutを肯定的に言及したのは身内とjoshiだけ ” そうかい？Joshi はabcを証明したのは自分で、もっちーの証明にはギャップがあると言ったのだろ？ ところが、もっちーがJoshiの証明に致命的な欠陥があるとさらっと指摘し、そのもっちーの指摘をScholzeがextremely robust と絶賛した。 Joshi を持ち上げていたWoit, Roberts , jinは大恥晒して死んだ。 161 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 10:23:16.60 ID:jYWM/lCf.net] >>157 ” ICM2022で死亡宣告済みなのだからICM2026になっても何も起きようがない” 理論の正しさはICMとかなんとか賞とか多数決で決まるのかね？ 162 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 10:46:14.75 ID:jYWM/lCf.net] ただ、法学においては多数説にはそれなりの重みがある、とか。 数学、自然科学、社会科学は多数説が常に最強とは言えないよね。 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 12:33:24.59 ID:ogYxuBle.net] 「理論の正しさは多数決で決まらない」とカッコいいことを言いながら、 「望月は神童」だの「批判者は素人」だの「天才scholzeが絶賛した」だのと理論と関係ないことを言い続けて、 IUTが正しそうな雰囲気を醸造しようとしてるのがこの信者だよねw 164 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 13:09:46.12 ID:s80wW8Vh.net] まあその理論提唱者の人格のクズさと理論の正しさは無関係ではあるけど、明らかにそれに甘えてるよな。 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 13:38:26.25 ID:JvPhJ9Oe.net] 元々IUTって望月は圏の幾何学と位置付けていたんだよな なのに圏論を知ってるはずの研究者はほとんど誰も理解できない これだけでもかなり怪しいと言える 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 14:10:14.19 ID:IIPJu16B.net] 時々出てくる“無限入れ子”なるものもなんか怪しいよな 正則性の公理をはずすことでuniverseの無限入れ子を許すらしいが、じゃあ正則性の公理を導入した目的である“ラッセルのパラドックス”はどうすんの？ BGではクラスの存在定理を (任意のφ(x)に対して) ∃A ∀x( φ(x)∧∃y x∈y ⇔ x∈A ) の形に制限することでラッセルのパラドックスを回避するかわりに“無限入れ子”を禁止するわけだけど、無限入れ子を要求するならこの形の定理は使えない じゃあ無限入れ子はつかえるけど、ラッセルのパラドックスは回避するべつの方法考えないといけないけどそれはどうやってんの？ 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 14:48:54.75 ID:lX/x7GbN.net] >>166 >正則性の公理を導入した目的である“ラッセルのパラドックス” 誤り　内包の公理があるなら、正則性の公理でラッセルのパラドックスは防げない 実際は、内包の公理を分出公理に改めたのでラッセルのパラドックスが防げた 一般に矛盾する理論に公理を追加しても無矛盾にはならない 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 14:55:09.87 ID:lX/x7GbN.net] そもそも望月新一がなんで”無限入れ子”にこだわるのかわからん 星も山下剛も無限入れ子が必要なんていってたっけ？ 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 14:56:55.45 ID:lX/x7GbN.net] >>168 誤解のないようにいうと、無限入れ子の導入自体は別に理論に矛盾をもたらすものではない（ZFC-AFA等） 疑問なのは、そもそもそういうものをどういう風に使うつもりかという点 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 14:58:41.11 ID:IIPJu16B.net] >>167 わからんのやったらだまっといてくれ じゃまや 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 15:00:01.11 ID:IIPJu16B.net] >>169 わからんのやったらだまっといてくれいうてんのに 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 17:06:11.44 ID:JvPhJ9Oe.net] その入れ子って幾何学ではなくてアルゴリズムによる入れ子関係だからね つまり普通のホッジフィルトレーションや分解みたいなものとは話が全く違う 一方の宇宙は他方の宇宙を解釈して埋め込むみたいなソフトウェアの話になってるw 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 19:20:31.58 ID:zlRFLPXQ.net] え？ 入れ子にするために正則性公理犠牲にしたって聞きたけどそれがデマ？ そもそもアルゴリズムって？ 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 19:22:35.36 ID:zlRFLPXQ.net] 解釈とは宇宙Aのモデルを宇宙B内で作るという意味？ 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 19:29:24.01 ID:zlRFLPXQ.net] そもそもその解釈は前後の文章勘案して本当にそうとしかとれないで間違いないの？ これ本人、自称理解者、分からなくて諦めたひと、ネット情報全部言ってる事が違う 宇宙Aが宇宙Bに入ってるというのは宇宙Aのモデルが宇宙Bで作れるという事？ 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 19:54:09.60 ID:JvPhJ9Oe.net] >>173 その辺の集合論的な議論は最後にしか出てこないし、ピンポイントで正則性公理に 言及したか記憶が定かじゃないな >>174についてはそれで合ってるよ。わざわざ違う宇宙モデルが繋がっているかの ような話をしているのはそういうこと。宇宙は幾何学的な写像では写り合わない 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 20:12:00.96 ID:zlRFLPXQ.net] 望月御大の言によれば宇宙はグロータンディックの宇宙でいいんだよね？ 宇宙Aのモデルが宇宙Bの中に作れるの定義は？ AからBへの写像が存在して... みたいにちゃんと正確に定義されてるの？ 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 20:16:36.39 ID:zlRFLPXQ.net] なんか基礎論的に破綻してるんじゃないの？ 179 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 20:19:13.63 ID:md4buPwI.net] >>176 幾何学的な写像ってなんですか？ 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 21:43:27.20 ID:XwT3YSm2.net] >>179 位相空間なら普遍性を保つ連続写像 よって格子は非可換図式になってる。そういう一見整合性のない空間を 位相群の作用のデータを使って計算しなきゃいけない。SSの批判はだから 望月からしたらずれてるようだ 181 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 22:07:37.10 ID:md4buPwI.net] >>180 普遍性って何の普遍性ですか？格子が非可換図式になってるって、格子は群のことで図式のことではないのでは？結局宇宙の間の幾何的写像とは何なのですか？ 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 22:26:23.28 ID:XwT3YSm2.net] >>181 普通の圏論では、関手のデータがあれば他方の圏の写像のデータは復元できるんだよ だから少なくとも図式の範囲では幾何学的なデータがすっかりわかる IUTはそうなってない。復元はできるけど共有されるデータが一部欠けている 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 22:32:36.74 ID:zlRFLPXQ.net] うん、なんか通常の数学では別の意味で使われてる用語が違う意味で使われてる それしちゃいけないわけじゃないけどそれならそれでどんな意味で使うのか与えないと話にならない 少なくともここまで モデル、射、普遍性、格子、アルゴリズム 全部一般には別の意味で使われてる用語がバンバン出てきて話通じない 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 22:38:05.39 ID:zlRFLPXQ.net] まずそもそも普通の圏論に“関手のデータ”なんて単語は出てこない 185 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 22:48:01.67 ID:md4buPwI.net] >>182 Cを局所的に小さい圏とする 任意の対象A∈Cに対して、 表現可能前層と呼ばれる反変関手hom(−,A):C^op→Setが定まり、 C上の任意の前層P:C^op→Setに対して hom(hom(−,A), P)〜P(A)という、hom(−,A)からPへの自然変換とP(A)の要素との間の全単射対応が定まる という米田の補題のことを言っていますか？ 確かに関手Pから、射の集合hom(−,A)（からPへの自然変換）は復元できます これが幾何学的なデータと関係あるのですか？宇宙とはSetのことで、これに米田の補題を当てはめているのでしょうか？ 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/25(木) 23:14:11.54 ID:zlRFLPXQ.net] エスパーできるとすれば関手のデータとはFo: obj(C)→pbj(D)とfm:mor(C)→mor(C)の事くらいしか思いつかない でもFが最低でもFaithfulでなければCの情報は全く復元不可能だしfullでなければDの情報なんか復元できないし 187 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 23:24:53.52 ID:+fngg4IQ.net] 私見ですが １）望月先生の基礎論知識は、そうとうあやしい 　まともに、考えない方が良いと思う。IUT本体と基礎論は関係ないと思う ２）用語「宇宙」もあやしい。初期に結構勘違いの話が出た。2024年のいま「宇宙、宇宙」といわなくなった （”宇宙と宇宙をつなぐ”とか、無視した方が良い） ３）圏論も、どこまで正統な圏論なのか？ 　結構、我流の圏論かも（自然変換も随伴関手も出てこない）。でも これもIUT本体の正否とは無関係みたい ともかく、遠アーベルから入っていかないと、混乱させられる気がする フランス人などは、みな遠アーベルから入って行くみたい 188 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/25(木) 23:41:54.17 ID:md4buPwI.net] 確かに圏論の文脈では組をデータと呼ぶことがありますね lax functorの記事でも、lax functorはこういうデータから成るとあります[https://en.wikipedia.org/wiki/Lax_functor] それを差し引いても、幾何的な写像などいまいち何を指し示しているのか掴めないので、気になります 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 07:00:38.86 ID:4FSkTY1U.net] Grothendieck 予想の事かな 多分最後のアルゴリズムとかいうあたりでモデル理論っぽい話に繋げようとしたのかな 190 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 08:04:15.21 ID:KSo826Wb.net] 山下剛のオモチャのたとえでフーリエ変換と同じ発想でいくのだろ。 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20ni%20tsuite%20no%20FAQ.pdf 入れものにいれたぼやけた像でも、NMRなどではフーリエ変換の積算回数で、ぼやけのS/N比をクリアにしていく。 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:05:11.78 ID:2zwNQaof.net] >>172　>>176 例えばゲーデル数によって自然数論の記号操作を算術として自然数論の中に埋め込むような感じ？ もしそうなら、正則性公理とは全く無関係だし、全然新しくもない　数理論理学では常套手段 ただ、他の分野ではおそらくそういうことはやってないだろう ”基礎論ファン”の足立恒雄氏ならともかく、例えばカトブンが知らなくても仕方ない 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:10:02.19 ID:2zwNQaof.net] >>187 望月新一に限ったことではないが、数理論理学なんて、他分野の人はまず知らない 知らないだけなら結構なのだが、残念なのは、「そんなの簡単だろう」となめてること 全然そんなことない　というか、数理論理学は他の分野の数学とは違う独自な思考があるから 望月新一のいう「宇宙」には深い意味はなさそうだ ゲーデル数化のようなことが、圏論で自然にできるのかどうかは不明だが おそらくそういうことは、圏論とは全然の話なので、そのつもりなら 最初から真面目に考える必要があるだろう 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:15:02.39 ID:2zwNQaof.net] 「ゲーデル数」という言い方は、なんか個別の数に対する名称と誤解されるので、名前として適切ではない 実質は「自然数に割り付けるコード化」　だからコード化の仕方は沢山ある ブルバキが数理論理学に関わりを持たなかったように 望月新一も数理論理学とは無縁に何かを思考したようだが 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:25:39.18 ID:2zwNQaof.net] ゲーデル数化のようなテクニックを使ってるなら、その成果は言い方を気を付けないと誤解される 例えば、ゲーデルの不完全性定理は 「自然数論から矛盾が証明されると矛盾する、という証明が可能なら、自然数論から矛盾を導く証明が可能である」 ということであって「自然数論が矛盾する」という意味ではないが、エルンスト・ツェルメロは ゲーデルの方法を認めると自然数論から矛盾が導けてしまうとかいって執拗にゲーデルを非難した また、バートランド・ラッセルも同様の誤解をしていたのではないかと言われている 195 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 08:29:39.16 ID:A7Cl6sKK.net] >>189 >入れものにいれたぼやけた像でも、NMRなどではフーリエ変換の積算回数で、ぼやけのS/N比をクリアにしていく。 あ、そのフーリエ変換の例えは分かり易い 同意です フーリエ変換を、宇宙と宇宙の変換とは言わない 普通の関数の世界をフーリエ変換で別の世界に写すようなこと（またその逆変換）だと思う 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 08:57:08.04 ID:rgUqXktA.net] そういうたとえ話がクセもの 世界に入っていくためのガイドブックとして持っておくのはいいとしてもガイドブック見ただけで行った気になってしまう 問題なのはその“ぼやけた数論”とは何か、どう定義するんかって話 197 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 11:07:18.26 ID:em70EpiX.net] >>196 >問題なのはその“ぼやけた数論”とは何か、どう定義するんかって話 まさにまさに 下記”blurring”（ぼやけ）がSS文書の論点です 望月氏の”blurring”（ぼやけ）については、SCHOLZE氏は「訳わからん説明だ」みたいは扱い （わざと、”blurring”を強調したとしか思えない書き方です） ところで、”blurring”はおそらく 星氏の 宇宙際Teichm¨uller 理論入門（下記） §10. 軽微な不定性 P113 (Ind1),(Ind2), (Ind3)と関連していると思われます （ですが、ここから先は私にはさっぱりですので、各自におまかせします） (参考) https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf Whyabc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX Date: July 16, 2018. P10 The conclusion of this discussion is that with consistent identifications of copies of real numbers, one must in (1.5) omit the scalars j^2 that appear, which leads to an empty inequality. We voiced these concerns in this form at the end of the fourth day of discussions. On the fifth and final day, Mochizuki tried to explain to us why this is not a problem after all. In particular, he claimed that up to the “blurring” given by certain indeterminacies the diagram does commute; it seems to us that this statement means that the blurring must be by a factor of at least O(l^2) rendering the inequality thus obtained useless. （google訳） 望月氏は、結局のところ、なぜこれが問題にならないのかを説明しようとしました。 特に、特定の不確定性によって与えられる「ぼやけ」までは、図は可換であると彼は主張した。 このステートメントは、ぼかしは少なくとも O(l^2) 倍でなければならず、こうして得られた不等式を役に立たなくすることを意味しているように私たちには思えます。 https://eow.alc.co.jp/search?q=blurring 英辞郎 - アルク blurring の意味・使い方・読み方 名 〔輪郭などの〕ぼけ 形 〔輪郭などが〕ぼやけた、にじんだ https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/244783/1/B76-02.pdf RIMS Kˆokyˆuroku Bessatsu B76 (2019), 79–183 宇宙際Teichm¨uller 理論入門 星裕一郎 §10. 軽微な不定性 この“ある軽微な不定性”は3つの部分(Ind1),(Ind2), (Ind3) からなり, §3 の後半で導入した用語を用いますと, (Ind1) は単解的なエタール輸送不定性, (Ind2) は単解的なKummer 離脱不定性, (Ind3) は正則的な Kummer 離脱不定性です. 198 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 11:10:47.89 ID:em70EpiX.net] >>197 タイポ訂正 望月氏の”blurring”（ぼやけ）については、SCHOLZE氏は「訳わからん説明だ」みたいは扱い 　↓ 望月氏の”blurring”（ぼやけ）については、SCHOLZE氏は「訳わからん説明だ」みたいな扱い 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 11:15:03.75 ID:qr+eSNou.net] 曖昧な話に意味がないって議論に曖昧な話の資料持ってくるってどういうことだよ 200 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 11:32:20.30 ID:tDIhyJlf.net] >197->198 setaはこのスレへ出入りを禁ずる。 巣へ戻れよ 201 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 13:48:32.84 ID:x8WtQ/Gh.net] ☆ https://imgur.com/a/IOZyBNv ☆ 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 13:48:35.02 ID:e5GMqMAJ.net] >>191 そもそも望月は「関手」という言葉自体確か使ってなかったはず 「関手的」アルゴリズムとしか言ってないし、実際写像として対応するというより 宇宙間のデータは不定性を伴って部分的にしかわからないと言ってる >>185や>>195みたいなすっきりした話ではないと思われる 普通の遠アーベル幾何学より抽象的な位相群で作用を考えてるので、それを経由して 埋め込みのような操作を行うと>>197の 三つの局面で構造がぼやけるのだろう 203 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 14:00:11.06 ID:CEPjIAQZ.net] >>199 そのとおり。 ・星裕一郎　IUTT入門 >本稿には, 説明のための不正確な記述が多数存在します. また, 当 然のことですが, 何か物事を説明する際, その説明の方法は一意的ではなく, そして, “最 善なもの” というものも通常は存在しないと思います. 本稿で行われている解説は, あく まで, “ある時点での筆者が選択した方法” に よる 1 つの解説に過ぎません. 別の方が本稿 のような解説を行えば, まったく別の方法による解説が得られるでしょう. あるいは, 筆 者が数年後に再びこの理論の解説を試みれば, また別の方法による解説が得られるかもし れません. >宇宙際 Teichmu ̈ller 理論の本格的な理解を目指すならば, どうしても原論文の精読が不可欠である, という当たり前な事実を, ここに指摘します. 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 14:32:15.52 ID:1DZzy2v/.net] (スピロ予想) 任意の ε > 0 に対し、定数 C (ε) が存在して、有理数体 Q 上定義された全ての楕円曲線 E に対して、E の極小判別式を Δ で、導手を f で表すと、 |Δ| ≦ C(ε)f^(6+ε) が成り立つ。 ... 以上は有理数体における主張であるが、一般の代数体Ver.や関数体Ver.もある。関数体Ver.は、Szpiro の定式化のずっと以前に小平邦彦によって発見されており、その証明は易しい[1]。 ... スピロ予想より強い以下の主張がABC予想と同値である[2]。 (強いスピロ予想) 任意の ε > 0 に対し、定数 C (ε) が存在して、有理数体 Q 上定義された全ての楕円曲線 E に対して、E の極小判別式を Δ で、導手を f で表すと、 max{|c4|^3,|c6|^2} ≦ C(ε)f^(6+ε) が成り立つ。ここに、c4, c6 は楕円曲線 E のよく知られた不変量である。 ... こっちの強いスピロ予想は関数体では成立してるんだろうか？ 205 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/26(金) 16:55:29.73 ID:zCG6P3SC.net] >>202 単なる不定性は普通の数学なら同値類の写し方を定義するなりするでしょ。 それもしないで可換性を主張するってこと自体違和感しかないけど。 206 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 05:11:23.05 ID:eps/Rq0A.net] 査読チームがline-by-line で何回もチェックして間違いは見つからなかった。 Scholze, Stixの指摘については、もっちーの詳細な反論に対して再反論がない。 K. Joshi の論文中の致命的な欠陥について、最近もっちーがさらっと数行で指摘し、そのもっちーの指摘をScholze がextremely robust と絶賛した。Joshi を持ち上げていた素人のWoit, Roberts , jin は大恥晒して死んだ。Joshi は結果的にゴキブリホイホイのような仕事をした。 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 06:26:24.15 ID:KinPcezu.net] もっちーもっちー言ってる奴、学部レベルの数学も知らなそう 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 06:29:11.64 ID:m4sqvzbG.net] 査読チームったって身内だろ？ 新奇理論なんだから査読者限られてるわな たぶん玉川や松本、星にレクチャーしたあの人だろ？ あの人が「この論文は素晴らしいので掲載に値します」と評価すれば、PRIMSも掲載するしかない この騒動の中心人物はあの人だね 彼が何らかのコメントを発するべき 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 07:51:58.15 ID:XrrU0c4a.net] 査読はしてないだろうな それが一番の問題 210 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 09:22:00.87 ID:GuB3rHyv.net] >>0190 ＞数学基礎論的に厳密な観点からはあくまで 1 つの Grothendieck 宇宙の中で考えてその中に 別々にスキーム論があって, それを取り替えることを “宇宙を取り替える” という言葉で表現し ていると考えてもいいです. と述べている。 ＞従来の幾何学では (多項式写像であれ連続写像であれ可微分写像であれ) 環構造と整合的な射 (環付きトポスの射) は、 ＞(不定性のため像がはっきりしないがある入れ物には入っていることは分かるなどにより) 見積もる すると、 不定性のためはっきりしないぼやけた像は、「ある入れ物には入っていること」で、入れ物の範囲などで抑えられる。 たから、 　＞不確定性によって与えられる「ぼやけ」までは、図は可換であると彼は主張 のところで、従来の幾何学の像が可換でなくぼやけて、従来の数学では出来ていない（出来ない）ことは、証明の戦略の筋書きと違うのでは。 発想の転換で、 Gothendieck 宇宙の中で、その中に入るような入れ物をつくり、 その入れ物の中にあり、入れ物によりで抑えられることが分かる（示せる）と、 抑えられる結果で不等式にて見積りをする。　そもそもABC予想は不等式 ならば、入れ物にはいるものは、 　・可換でなく、 　・ぼやけていても、 入れ物には入っていることは分かれば、入れ物で見積りができるので問題はない。 ということかな。 211 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 09:47:59.18 ID:6cwoeKip.net] >>206 この人は実際に自分は圏論ができないって言ってるからな 圏論分からなきゃ着いていけないだろこの話題 212 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 09:52:31.80 ID:GuB3rHyv.net] ＞Q3.それらをすべて含むような宇宙をとってきてそ の宇宙で議論をすれば, 宇宙を取り替える必要はないんじゃないの？ ＞確かに論理的にはその意味では宇宙を取り替える必要はありません ＞初めから大き い宇宙をとってくるのではなく, 各スキーム論が局所的にあり宇宙を取り替えて別のスキーム 論に移ると考える方が自然です 213 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 09:57:38.38 ID:GuB3rHyv.net] その似た例がフーリエ変換か。 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 10:16:40.25 ID:jvjJW+Gb.net] >>208 コメントも何も彼視点からだと、 モッチーの四部作も五人論文も正しい、読めばわかる RCSの指摘は的外れだ、どこがおかしいかはalienやlogical structuresを読めばわかる 以上に言うことなどなくね？ 215 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 11:51:16.01 ID:Kji56wBq.net] 従来の数学でないということは同じで一致。 従来の数学ではできないから、◯◯ 従来な数学では出来てない。 そこから先は従来の数学でない。 ただそれだけのことでしょう。 216 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 11:51:22.34 ID:Kji56wBq.net] 従来の数学でないということは同じで一致。 従来の数学ではできないから、◯◯ 従来な数学では出来てない。 そこから先は従来の数学でない。 ただそれだけのことでしょう。 217 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 13:25:35.45 ID:ow5Z8f7w.net] 「従来の数学」の定義は？ 218 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 14:22:06.27 ID:C/+e2a+P.net] 下記以外の従来のやり方だろ。 Grothendieck 宇宙の中で考えてその中に別々にスキーム論があって, それを取り替える宇宙換え 宇宙際タイヒミュラー理論のタイトルで、そこが従来との違いだとすぐに分かる。 219 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 14:35:06.90 ID:C/+e2a+P.net] ＞従来の数学ではできないから、◯◯ ＞従来な数学では出来てない。 ＞そこから先は従来の数学でない。 そこから先は Grothendieck 宇宙の中で考えてその中に別々にスキーム論があって, それを取り替える宇宙換えのやり方 実際にそうなっている。 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 14:35:09.76 ID:8SWx+GKu.net] >>210 しきりに入れ物と言ってるが、順序は保てるのかい？ ショルツは、そうならないと言ってるようだが？ 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 14:38:06.82 ID:8SWx+GKu.net] >>208　誰だい？Fでもブンゲンでもない第三の人物？ 222 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 14:58:25.66 ID:ow5Z8f7w.net] 「形式上は、図式と関手、スキームと圏の間にはなんの違いもない。集合論の場合と同様に、用語を使い分けることでものの見方を変えているだけである。つまり、添え字の圏を固定して、関手(とその余ドメイン)を変化させようとしているときに図式と呼ぶのである。」（下記） 望月さん、最新の圏論に詳しくないのでは？ SGAで、時計の針がとまっているように思える https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%B3%E5%BC%8F_(%E5%9C%8F%E8%AB%96) 図式 (圏論) 集合論における添え字付き集合族に類似した概念が、圏論における図式である。一番の違いは、圏論では射にも添え字を付ける必要があることである。添え字付き集合族は、ある固定した集合で添え字付けた集合の集まりのことであり、これは、固定した添え字集合から集合全体のクラスへの関数のことであると言っているのと同じである。これに対して、図式は、ある固定した圏で添え字付けた対象と射の集まりのことであり、固定した添え字圏からある圏への関手のことであると言うこともできる。 図式は極限と余極限の定義において中心となる概念であり、錐（英語版）とも関連している。 定義 略 形式上は、図式と関手、スキームと圏の間にはなんの違いもない。集合論の場合と同様に、用語を使い分けることでものの見方を変えているだけである。つまり、添え字の圏を固定して、関手(とその余ドメイン)を変化させようとしているときに図式と呼ぶのである。 https://en.wikipedia.org/wiki/Diagram_(category_theory) Diagram (category theory) Definition Although, technically, there is no difference between an individual diagram and a functor or between a scheme and a category, the change in terminology reflects a change in perspective, just as in the set theoretic case: one fixes the index category, and allows the functor (and, secondarily, the target category) to vary. https://en.wikipedia.org/wiki/Scheme_(mathematics) Scheme (mathematics) The category of schemes Schemes form a category, with morphisms defined as morphisms of locally ringed spaces. (See also: morphism of schemes.) For a scheme Y, a scheme X over Y (or a Y-scheme) means a morphism X → Y of schemes. A scheme X over a commutative ring R means a morphism X → Spec(R). An algebraic variety over a field k can be defined as a scheme over k with certain properties. There are different conventions about exactly which schemes should be called varieties. One standard choice is that a variety over k means an integral separated scheme of finite type over k.[10] 223 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 15:23:47.65 ID:8KO/hZVy.net] 宇宙換えは、関手でつながらなくても、いいのではないですか。 入れ物に入れるなら。 224 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 15:50:37.46 ID:ow5Z8f7w.net] Set（集合）、Class（クラス）、Universe（宇宙） 圏の大きさ：小さい、大きい、局所的に小さい これらの用語を整理して 望月氏の数学が、真Classなのか、真Universe（Classの集まり）なのか 望月氏数学の圏論の大きさは、どうか？ ここらを整理しないと、議論が空回り はっきり言って、望月氏は”真Classか”、”真Universeか”、”圏論の大きさの検証” これらは、全くうとく 念頭にない感じがする (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Set_(mathematics) Set (mathematics) https://en.wikipedia.org/wiki/Class_(set_theory) Class (set theory) https://en.wikipedia.org/wiki/Universe_(mathematics) Universe (mathematics) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 圏 (数学) 圏の大きさ 圏 C が小さい (small) とは、対象の類 ob(C) および射の類 hom(C) がともに集合となる（つまり真の類でない）ときに言い、さもなくば大きい (large) と言う。射の類が集合とならずとも、任意の二対象 a, b ∈ ob(C) をとるごとに、射の類 hom(a, b) が集合となるならば（hom(a, b) を射集合、ホム集合などと呼び）、その圏は局所的に小さい (locally small) と言う[3]。集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい。 https://en.wikipedia.org/wiki/Category_(mathematics) Category (mathematics) Small and large categories A category C is called small if both ob(C) and hom(C) are actually sets and not proper classes, and large otherwise. A locally small category is a category such that for all objects a and b, the hom-class hom(a, b) is a set, called a homset. Many important categories in mathematics (such as the category of sets), although not small, are at least locally small. Since, in small categories, the objects form a set, a small category can be viewed as an algebraic structure similar to a monoid but without requiring closure properties. Large categories on the other hand can be used to create "structures" of algebraic structures. 225 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 16:23:31.36 ID:jvjJW+Gb.net] いやだから、普通にGrothendieck宇宙(つまり集合)でいいんだってば そこは別に問題ない 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 16:37:38.00 ID:XrrU0c4a.net] 最近の望月先生の主張はそれだけど、しかしそれだけでは入れ子にできない 望月先生の話だと入れ子にしないとダメらしい 227 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 17:07:21.53 ID:8SWx+GKu.net] >>224 >真Universe（Classの集まり） もっちー、そんなこといってんだ　ふ〜ん 228 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 17:08:39.70 ID:8SWx+GKu.net] >>226 >望月先生の話だと入れ子にしないとダメらしい その心は？ 229 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 17:36:42.42 ID:ow5Z8f7w.net] グロタンディク宇宙は、下記のように 大きい圏論についても、集合のモデル提供する 用語"宇宙"を乱用すると、何を言っているのか、ワケワカになりそう https://fuchino.ddo.jp/misc/category-vers-sets-2020-x.pdf 圏論と集合論 20230122 渕野昌 4 グロタンディク宇宙 P13 「与えられたどんな順序数βよりも大きな順序数αで、Vαが⌜⌜ZFC⌝⌝を満たすようなものが存在する」という公理を集合論に付加して考えると、この体系はZFCより真に強いものとなるが、この体系では、次のようにして、小さい圏や、小さい圏からなる大きな圏30)を集合論の対象として捉えなおすことができるようになる P14 Obj(Gα) も Hom(Gα) も Vα の部分集合だから、集合である。他の具体的に与えられた小さいカテゴリーK についても、同様に対応するKα を考えることができる。そのようなカテゴリーを全部集めたものも、Vαから出発して作ることの33)できる集合になるので、集合論で扱える対象となるが、こうして得られたカテゴリーの部分圏たちを大きなカテゴリーの代替と思うことにすることで、そのままでは集合論の枠組にうまく乗せることのできなかった大きなカテゴリーについての議論が集合論でできるようになる カテゴリー論での議論を、ある具体的に与えられた構造Aに適用したいときには、次のようにすればよい。順序数β をA∈Vβ となるものとして、α>β をVα |= ⌜⌜ZFC⌝⌝ となるものとする。A ∈ Vβ ⊆ Vα となるから、この α に対して、 前のパラグラフで述べたようなカテゴリー論の読み替えを行なえばよい。グロタンディク宇宙は、このアイデアでの、「Vα|=⌜⌜ZFC⌝⌝となるVα」の特別な場合で、その存在の主張はこのようなVαの存在の主張よりずっと強くなるが、　反面、もう少し「通常の」数学の言葉で表現できる条件で規定できる集合の概念である 注) 30) その対象がすべて集合であるような圏を小さい圏とよび、対象が必ずしも集合でないような圏を大きい圏とよぶことにする。ただし、ここでの「集合」は、何の構造も持たない裸の集合、というニュアンスで言っているものではなく、台集合が集合であるようなすべての構造も、(台集合やその上の関数や関係などの組としての)集合である。 https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe Grothendieck universe A Grothendieck universe is meant to provide a set in which all of mathematics can be performed. (In fact, uncountable Grothendieck universes provide models of set theory with the natural ∈-relation, natural powerset operation etc.). Elements of a Grothendieck universe are sometimes called small sets. The idea of universes is due to Alexander Grothendieck, who used them as a way of avoiding proper classes in algebraic geometry. The existence of a nontrivial Grothendieck universe goes beyond the usual axioms of Zermelo–Fraenkel set theory; in particular it would imply the existence of strongly inaccessible cardinals. The concept of a Grothendieck universe can also be defined in a topos. 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 17:46:25.90 ID:XrrU0c4a.net] >>228 それがわからない そのあたりはiut語で書かれてる部分 素人目にはuniverse動かして基礎論的にどうなんと見えるiut論文の前半部分 しかしuniverseが入れ子になってると大丈夫らしい なぜ大丈夫なのかもなぜ入れ子にする必要があるかもなぞ 231 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 18:17:42.50 ID:vsu3oITh.net] 遠アーベルい都合がよい入れ物にすることで、遠アーベルの復元向きになるからでは。 232 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 18:24:30.89 ID:m4k4bBcu.net] 遠アーベルい都合がよい × 遠アーベルに都合がよい ◯ 233 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 19:57:24.84 ID:ow5Z8f7w.net] これ、参考になる pantodon.jp/index.rb?body=set_theory_basics#Universe Algebraic Topology 信州大学 集合と写像に関する基本的な概念 ・universe 例えば, 位相空間の category とか Abel群の category とかを考えるときには, 意識しなければならない。 Grothendieck と Verdier のアイデアは, universe を一つ固定してその中で議論し, 必要になったらその universe を含む少し大きな universe で考えるようにする, というものである。 そうすると, category theory 的な構成が選んだ universe に依るのではないか, という疑問が起きるが, それについては Low [Low] が locally presentable category の間の accessible functor に対する adjoint は universe に依らないということを示している。 複数の universe がある, とする視点を提案している人 [Ham] もいる。この Hamkins の論文は, n-Category Café や Math Overflow (ここや ここや ここ) などで話題になっている。 pantodon.jp/index.rb?body=category Algebraic Topology 信州大学 圏と関手の基本 集合全体などを集合として扱うときの問題を解決するために, Grothendieck らは [SGA4-172] で universe の概念を用いたが, universe を用いた category theory の基礎については, Kashiwara と Schapira の本 [KS06] がある。 浅芝の [浅芝秀19] も詳しい。 圏論のための集合論的な基礎については Shulman の [Shu] もある。 圏や関手のような抽象的なものを理解しようとするときには, なるべく多くの具体的例を考えるとよい。 (大きな) 圏の例としてはまずは以下のものが基本だろう。 ・位相空間と連続写像の成す圏 ・アーベル群と準同形の成す圏 ・環上の左あるいは右加群の成す圏 ・chain complex と chain map の成す圏 Small category (とみなせるもの) の例としては, 以下のものがある。 ・群, より一般にgroupoid ・同値関係 ・順序集合 ・位相, より一般に site References [KS06] Masaki Kashiwara and Pierre Schapira. Categories and sheaves. Vol. 332. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences]. Springer-Verlag, Berlin, 2006, pp. x+497. isbn: 978-3-540-27949-5; 3-540-27949-0. url: https://doi.org/10.1007/3-540-27950-4. 234 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 20:03:05.34 ID:ow5Z8f7w.net] 楕円曲線を扱う程度のことだから 絶対ガロア群が無限群だとしても せいぜい(大きな)圏程度に収まるのでは ないだろうか 235 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 20:11:39.80 ID:ow5Z8f7w.net] これも参考になる https://ncatlab.org/nlab/show/Grothendieck+universe ncatlab Grothendieck universe Contents 1. Idea 2. Definition 3. Consequences 4. Terminology: Small/Large 5. Axiom of Universes 6. Large cardinals 7. Structural Version 8. Examples 9. Applications 　Presheaf Categories 10. Alternative Approaches 11. Related concepts 12. References 236 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 20:35:35.61 ID:ow5Z8f7w.net] 宇宙と宇宙をつなぐ数学が その実、よくよく考えると せいぜい大きな圏で収まり Grothendieck universe中で 実際はZFCG集合論の中だった そんな程度の話のような気がする 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 21:28:00.43 ID:XrrU0c4a.net] まぁだからuniverseを不定に動かすだけでなんか数論の新しい知見が得られるとかとても信じられる話ではない しかしそれを確かめてみようにもそこにはiut語の意味不明世界 238 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 23:04:01.86 ID:NDq2kaPC.net] 時は平安時代に京で起きた陰謀事件の映画を見に行った。 陰陽師の陰謀一味が陰陽官僚組織での出世と支配を狙い、 ありのままの事実に主観による「真実」を混ぜ集団催眠の呪術を使う。 陰陽の学生安倍晴明は事実に基づいて呪術のトリックを見破り、 最後には菅原道真の雷まで登場し陰謀一味が根こそぎ打倒された、めでたしめでたし。 ふと、なぜかscholze氏は安倍晴明ような聡明な人なんだなあとおもえた、、 239 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 23:14:17.10 ID:ow5Z8f7w.net] >>237 >universeを不定に動かすだけでなんか数論の新しい知見が得られるとかとても信じられる話ではない >それを確かめてみようにもそこにはiut語の意味不明世界 １）「universeを不定に云々」は 賛成 ２）iut語は、実は単遠アーベル語で、「復元」のアルゴリズムらしい ３）いわば、アセンブラのプログラムを読めみたいなことか 　「ステートメントは長いが証明は自明」とあるので、Z氏のレビューのように勘違いがおきる 　”読者は数行を超える証拠を見つけることはできません”→”これは数学的内容の量と一致しています” 　って、彼は完全に単遠アーベルを誤解しています (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 宇宙際タイヒミュラー理論 理論の範囲 IUTの重要な前提条件は、望月の単遠アーベル幾何学[注 3]とその強力な再構成結果である 注釈 3^ 単遠アーベル幾何学とは、数体または他のいくつかの体にわたる特定のクラスの双曲的曲線について、その代数的基本群からその曲線を復元するものである。単遠アーベル幾何学の主要な結果は望月の「絶対遠アーベル幾何学」などにある。 ”「復元」の操作は一種のアルゴリズムであり、コンピュータのソフトウェアに似ています。IUT論文も、「復元」のアルゴリズムとして、ステートメントは長いが証明は自明という定義や命題を積み重ねていくことによって高度に非自明な構造を作り上げています。”[63] https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%A0%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6 遠アーベル幾何学 単遠アーベル幾何学の主要な結果は望月の「絶対遠アーベル幾何学」などにある。[6] 脚注 6^ 単遠アーベル的復元は,“所望の手続きの存在を証明する”ことが目的なのではなく,“所望の手続きを与える”ことが目的である. 例えば, [8],Corollary 1.10, は, その主張を述べるためにおよそ 3 ページが費やされ, しかし, 証明がたったの 2 行で終わってしまうという, 従来の数学では比較的珍しい構成になっている. このような状況が生じる背景には, この “主張の中にその手続きを書くべき” という考えがある. (絶対 Galois 群による数体の復元 星 裕一郎 (京都大学 数理解析研究所) 2014年5月) https://zbmath.org/07317908 Mochizuki, Shinichi Inter-universal Teichmüller theory. Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57,(2021) In parts II and III, with the exception of the critical Corollary 3.12, the reader will not find any proof that is longer than a few lines; the typical proof reads “The various assertions of Corollary 2.3 follow immediately from the definitions and the references quoted in the statements of these assertions.”, which is in line with the amount of mathematical content. (google訳) パート II とパート III では、重要な系 3.12 を除いて、読者は数行を超える証拠を見つけることはできません。 典型的な証明には、「系 2.3 のさまざまな主張は、これらの主張のステートメントで引用された定義および参照から直接従う」と書かれており、これは数学的内容の量と一致しています 240 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 23:23:08.43 ID:NDq2kaPC.net] id:ow5Z8f7wは応援スレへお帰りください 241 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/27(土) 23:27:47.15 ID:NDq2kaPC.net] 数学の遠アーベル幾何学≠数学とパラダイムが異なるIUT語のIUTT 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/27(土) 23:42:28.00 ID:XrrU0c4a.net] イヤ長い短いの話ではなく、そもそも標準的な自然言語の変換ルールに従って読んでも意味が通らないから読めない もう読む気もないけど 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 00:01:51.48 ID:Pn6FCZ0o.net] そもそも加法と乗法なら加法と乗法の不定性を出力し、それを評価するというアイデアが人類にとって初めて過ぎる 自分のような素人どころかブレイクスルーを志すレベルの数学者でさえも、正則構造は定性に帰着させたがるのが通常の行いだから IUTによって何が分かるのかが分からないんだと思う 不等式ってこんなに面白いんだな 244 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 00:05:26.53 ID:OWUeIreS.net] これ、 ありのままの事実に主観による「真実」を混ぜ集団催眠の呪術を使う。 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 00:18:26.33 ID:7ZCPRfd4.net] 実現できたらいいけどね 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 01:21:16.09 ID:aNA/Hqq7.net] >>239 曖昧な物言いを裏とりもできずに垂れ流すクズは巣に帰れ 247 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 02:18:18.65 ID:OWUeIreS.net] >>245 IUTは机上の空論 248 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 06:20:19.52 ID:JbWAVbl4.net] ネット上の空論の場でそれを言われても 249 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 06:51:56.36 ID:jE6GcQ6w.net] まぁモッチーの論文に出てくる定理のほとんどは プログラムが書いてあるようなもんだからね だから証明と言っても「このプログラムはちゃんと走る」くらいしか書けない 250 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 06:55:48.80 ID:OWUeIreS.net] 望月新一教授がscholze stix氏へ回答した。 (>>40)と(>>42) 251 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 08:15:06.30 ID:Agzcnutl.net] 集団催眠とか言われても 下記はほんの一部で Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt Florian Pop, Univ. Pennsylvania もいるよ (参考) https://ahgt.math.cnrs.fr/members/ Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN Members & Partners Core Members Benjamin Collas Hoshi Yuichiro Koshikawa Teruhisa Minamide Arata Mochizuki Shinichi Osaka University Nakamura Hiroaki Lille University Pierre Dèbes ENS Paris Ariane Mézard Researchers Partners Germany Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt USA Florian Pop, Univ. Pennsylvania 252 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 08:24:54.43 ID:Agzcnutl.net] >>249 >まぁモッチーの論文に出てくる定理のほとんどは >プログラムが書いてあるようなもんだからね >だから証明と言っても「このプログラムはちゃんと走る」くらいしか書けない ・そうそう、だから かなり人工的な作り物に見えるのでしょう ・実際、星裕一郎「宇宙際Teichm¨uller 理論入門」では 　”最初にこの宇宙際Teichm¨uller 理論を勉強したときに筆者が持った印象は, “このような議論が許されるならば,何でもやりたい放題ではないか”という方向性のものでした” 　と記されている ・一方、多分 望月新一先生にしてみたら、「ちゃんと単遠アーベルの理論に乗っているのだ！」 ってことでしょうかね (参考) https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/244783/1/B76-02.pdf RIMS Kˆokyˆuroku Bessatsu B76 (2019), 79–183 宇宙際Teichm¨uller 理論入門 星裕一郎(Yuichiro Hoshi)∗ P83 最初にこの宇宙際Teichm¨uller 理論を勉強したときに筆者が持った印象は, “このような議論が許されるならば,何でもやりたい放題ではないか”という方向性のものでした. しかしながら,更に勉強を進めたり,あるいは,類似的な議論を模索していく内に,理論に対する印象は,“理論における様々な対象の構成は,もう少しで崩れてしまいそうな辛うじて保たれている均衡の上に成り立っており,そう簡単にはこの理論の真似はできない”という, 最初の印象の逆を向いたものに変化してしまいました. 253 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 08:41:23.94 ID:OWUeIreS.net] id:Agzcnutl　setaは　このスレで出入り禁止 応援スレへ帰れ 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 09:43:33.43 ID:7ZCPRfd4.net] 望月論文の意味がわかる、ちゃんと標準的な数学の表現だけを使って表現できるならやればいい 255 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 09:56:42.34 ID:jU38I2Ee.net] >>239 ＞彼は完全に単遠アーベルを誤解しています 単遠アーベルの誤解でなく宇宙際なのだと思う。 望月は、安直な絶対版遠アーベル（単遠アーベル）では非幾何的自己同型の存在で不成立になると考えて、1996年頃にIUTにアプローチしている、と玉川が書いている。 ＞絶対版は, p 進局所体の絶対 Galois 群の非幾何的自己同型の存在により, 成否が不明になっています. これに関しては, 望月氏の最近の研究 [M4][M5][M6][M7] があります. 筆者は, 比較的安直に絶対版の成立を信じているのですが, 望月さんは, 近年の彼の Diophantus 幾何 (abc 予想など) への全く新しい圏論的アプローチなど をへて, どちらかというと不成立なのではないかと感じているようです. www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp04_files/tamagawa.pdf 一方、ショルツェは、Woit氏ブログの最初の書き込み(April 6, 2020 at 9:28 am)で ＞The reason it cannot work is a theorem of Mochizuki himself. ＞Mochizuki claims that by replacing X by π1(X) , things can happen that cannot otherwise happen. 望月自身の研究結果の通りで、上手くいかす、非幾何的自己同型が存在する。 しかし、望月はX はπ1(X)の宇宙換えをすることで上手くいくと主張している、と書いている。 ショルツェの通り、X はπ1(X)に置き換えても、Xの写像は「ぼやけ」で、可換でない。 π1(　)は少し大きな入れ物で、＞不定性のためXの像がはっきりしないがある入れ物には入っていることがわかる。入れ子である。 ＞Grothendieck と Verdier のアイデアは, universe を一つ固定してその中で議論し, 必要になったらその universe を含む少し大きな universe で考えるようにする, というものである。 少し大きなuniverseになるよう、初めから大きいuniverseを考えるのでなく、局所化の被覆の宇宙を取り替えて別のスキーム論に移すと、もとのXを近似するが少しだけ大きいuniverseで考えて、入れ子なことで、復元したπ1(X)から不確定性の見積もりで、不等式を得る。 256 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 10:20:45.77 ID:jU38I2Ee.net] 出来ないと望月が証明した単遠アーベルが、宇宙を換えることで出来るようなったのかと理論を読めば、可換でなく、ぼやけている　ｗ 257 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 13:23:08.55 ID:Agzcnutl.net] >>254 >望月論文の意味がわかる、ちゃんと標準的な数学の表現だけを使って表現できるならやればいい ・プロ数学者が考えていることは、IUTを乗り越えていくこと ・"Arithmetic and Homotopic Galois Theory”は、IUTの復習セミナーにあらず ・みんな自分の次の論文を狙っています（下記は一例） (参考) https://ahgt.math.cnrs.fr/assets/pdf/Lepage%20-%20Lecture%20on%20Berkovich%20and%20anabelian%20geometry%20RIMS%202024.pdf A RIMS- Kyoto University & “Arithmetic and Homotopic Galois Theory” lecture BERKOVICH METHODS FOR ANABELIAN RECONSTRUCTIONS AND THE RESOLUTION OF NONSINGULARITIES E. LEPAGE- April. 08, 10, & 12, 2024 RESOLUTION OF NON-SINGULARITIES AND LOG-DIFFERENTIALS TALK 2 This talk will focus on Mochizuki and Tsujimura’s proof of the absolute anabelian conjecture: every isomorphism between the étale fundamental groups of hyperbolic curves over finite extensions of Qp is geometric. The new input of their work is the proof of resolution of non-singularities: given a hyperbolic curve X over a finite extensions of Qp is geometric, every divisorial valuations on K(X) comes from some irreducible component of the special fiber of the stable model after replacing X by some finite étale cover. If Mochizuki and Tsujimura’s proof is written in a purely scheme-theoretic framework, some of its intuition comes from previous work using analytic methods: resolution of non-singularities can be reduced to the study of the vanishing of differentials appearing in the image of the Hodge-Tate map H1(XCp ,Zp(1)) → H0(XCp ,Ω1). I will reformulate their proof using analytic geometry. 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 13:26:40.03 ID:NSdbyC2+.net] 情報をまともに読み取れず裏付けも取れず妄想書き込むだけの迷惑野郎は巣に帰れよ 259 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 13:41:10.60 ID:Agzcnutl.net] カレーにスルー 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 14:16:47.98 ID:n/G05GQ8.net] >>249 実際、F1上の数論的小平ースペンサー（確か関数体）の類似があれば解ける、 という仮説から始まってるので、IUTは辻褄合わせの理論になっている可能性はある 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 14:43:17.00 ID:n/G05GQ8.net] IUTって実は予備知識はあまり多くないんだよね。単純に望月論文が膨大なだけで チェックしたいなら位相群と見た絶対ガロア群の作用から、二つのリンクの 不定性と「不等式」を伴う関手的な構造を考える訓練をするしかない 普通は何らかのコホモロジーを使いたいわけだけど（p進ホッジ理論もそうだし）、 IUTは位相群を使ってコホモロジー理論をある意味一般化しようとしている 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 16:41:06.71 ID:KlQKu3JE.net] >>221 Y 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 16:46:07.19 ID:7ZCPRfd4.net] その“不定性”がダメ 望月論文の若い番号は“universe”の取り替えで真になったり偽になったりする議論があるとの事 そして望月先生自身それを認めて「それでも問題ない」とブログに載せてた 撤回したようだけど そして数学は論文に書いてある事が全て 「こう解釈すれば逃れる事ができる」とか読み手がエスパーする必要はない 書いてある事がおかしいなら終わり 264 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 16:59:19.70 ID:fDC29UsI.net] フーリエ変換にも不確定原理というのがあるよ。 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 17:02:58.26 ID:7ZCPRfd4.net] もう“不確定”という言葉が同じってレベルでしかレスできないならromってくれ 数学の命題の真偽値が不定は許さない 266 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 17:22:02.23 ID:9CYAssOL.net] >>263 >“universe”の取り替えで真になったり偽になったりする議論があるとの事 ZFCでは決定不能ならそれもまたあり フォーシングだな 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 17:31:56.46 ID:7ZCPRfd4.net] >>266 ない “証明不可能”であっても“真偽値”は割り当てられているのが現代数学の大前提 その大前提の元に現代数学は整備されている その大前提を認めない議論をしたいなら、それと同じレベルの基礎論の整備から始めないといけない 現時点ではそんな議論はない 加藤先生はその必要性を認めてるけどなんもやってない 望月先生は諦めて新路線模索中らしいがまだ見つけてない 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 17:32:12.07 ID:n/G05GQ8.net] >>265 擁護するわけではなくて、あんたの勘違いじゃないか？ IUTの不定性って命題の真偽の話ではなくて、どちらかと言えばリーマン面の 代数関数に近い話だろ 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 17:39:05.11 ID:7ZCPRfd4.net] >>268 具体的に何がそう読めるのかは知らない しかしNスペでRoberts先生がそう言ってて直後の望月先生本人のブログでそう読める部分があると認めてたからその通りなんやろ もちろんならアウト 基礎論舐めんなって話 270 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 17:46:59.64 ID:Agzcnutl.net] 「不確定性原理」 信号処理と量子力学とに関係していて コーシー＝シュワルツの不等式 である”不確定性”の存在が証明されるという（下記） ”不確定性”＝誤差 と読み替えれば分かり易いかも そして、コーシー＝シュワルツの不等式を使うから 不等式が出てくるのは、当然のこと （不等式は基礎論とは、無関係だが、量子論理という分野があるそうな） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96%E7%90%86 量子論理 量子論において見られる現象と相似するような形式論理の体系で、分配律が成り立たない無限多値の論理である[1]。ギャレット・バーコフとジョン・フォン・ノイマンの1936年の論文[2]に始まり、1960年代に直交モジュラー束（orthomodular lattice）の研究と並行して多くの研究成果が出された[3]。 https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic Quantum logic's best chance at revival is through the recent development of quantum computing, which has engendered a proliferation of new logics for formal analysis of quantum protocols and algorithms (see also § Relationship to other logics).[18] The logic may also find application in (computational) linguistics. https://www.mathwills.com/posts/136 MathWills @KimChan 信号処理と不確定性原理と量子力学と 2020/12/12 信号処理の授業で不確定性原理の話が出てきて、証明を見たら、量子力学の不確定性原理とまったく同じやんけ！と思った経験を整理しました。 本投稿では、信号における局在性の定義を説明してから、その不等式制約を示して、最小波束を導出します。 最後に、一次元量子力学の不確定性原理も定数倍を除いてまったく同じ証明であることを説明します。(量子力学の知識がなくとも、お楽しみいただけるかと思われます。) 目次 信号とフーリエ変換 局在性の定義 局在性の制約 最小波束 cの制約 最小波束の計算 量子力学との関係 おわりに 後で使うコーシー＝シュワルツの不等式を復習しておきます。 コーシー＝シュワルツの不等式 任意の信号 g(t),h(t)について、以下の不等式が成立する。等号が成立するのは、 ∃c∈Cに対して、 h(t)=cg(t)を満たすときのみである。 略 局在性の制約 実は、時間領域と周波数領域における局在性(分散)の積、つまり (Δt)^2 *(Δω)^2 の値には不等式制約が存在します。 これをコーシー＝シュワルツの不等式を用いて証明するのですが、 271 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 18:01:27.36 ID:jU38I2Ee.net] 不定は許さないって、イコールでつながるべきなの？ そうなるとＡＢＣ予想は（不等式でなくて）等式が得られる？ 証明するABC予想は不等式だから、不定は許容されて、ある一定の誤差以下で小さいことを示せば成立する。 272 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 18:11:19.43 ID:9CYAssOL.net] >>267 >“証明不可能”であっても“真偽値”は割り当てられているのが現代数学の大前提 >その大前提の元に現代数学は整備されている コーエンによる一般連続体仮説の非決定性の証明は 貴方が考える現代数学の大前提の否定ってこと？ ABC予想は一般連続体仮説とは違うってこと？ その根拠は？ 273 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 18:17:20.98 ID:9CYAssOL.net] ゲーデルのＬは 選択公理と一般連続体仮説が真となるZFのモデルの提示 であって、決して ZFで選択公理と一般連続体仮説が証明できる ということではない 274 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 18:25:12.54 ID:OWUeIreS.net] >>270 IUT応援ヘイトsetaはこのスレに出入り禁止。 なおフェセンコの量子力学とIUTもトンデモだから 念の為 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 18:25:52.43 ID:n/G05GQ8.net] >>271 そう、一定以下に抑えられれば良いということ。εδ論法と同じ なので不定性が完全なブラックボックスでなければ管理できる 276 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 19:32:12.33 ID:9JYymdiv.net] 尊師〜尊師尊師尊師尊師~♪ も・ち・づ・き　尊師〜♪ 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 20:11:22.02 ID:7ZCPRfd4.net] >>272 違う 連続体仮説は真も偽も証明不可能 だけど真でも偽でも好きな方途中で切り替えるのは禁止されてる 閉じた文は真偽値確定してて動かせません 278 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 20:20:25.01 ID:Gu/ZaVD9.net] 不定性を扱うなら集合使えば済む話。何を誤魔化そうとしているのか。 279 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 20:30:01.32 ID:9CYAssOL.net] >>277 >連続体仮説は真も偽も証明不可能 つまりZFCの公理を真とするモデルで 一般連続体仮説が真となるものも偽となるものもあるが お分かりか？ >だけど真でも偽でも好きな方途中で切り替えるのは禁止されてる 切り替え？そもそもZFCのモデルは無数にあるが お分かりか？ >閉じた文は真偽値確定してて動かせません 公理系で証明できないなら公理系では真とも偽とも言えない 公理系のモデルは唯一ではなく無数にあり、 その中にはその命題が真となるものも偽となるものもある 閉じてるから真偽確定しているとどの論理学の本に書かれているか？ 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 20:40:35.97 ID:7ZCPRfd4.net] お分かりです この話は納得いかない人説得させるの不可能なのでしません そもそもこの批判は望月先生も加藤先生も受け入れて納得してる話 この批判が的外れと思うなら「標準モデルとか基礎論屋の戯言、無視して大丈夫」って望月先生に進言してください 281 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 23:18:42.41 ID:Agzcnutl.net] ・望月先生も加藤先生も、基礎論はそんなに詳しくないだろう （というか、そういう一般の数学者が普通で多数派） ・重箱の隅をつついて、挙げ足とっても、本来の専門の数学(IUT)はひっくり返らない （ただ、初期に用語「宇宙」について、かなり多義であいまいな用法をしていて、みんなが混乱したことは確かだ） 進言するんだったら 「理解不十分で、用語「宇宙」の基礎論に深入りしないように」 じゃないですか？ （単に、”圏論使ってます”程度の話じゃないの？） 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 23:25:33.19 ID:n/G05GQ8.net] 難しさはあくまで遠アーベル的な議論だよ。勿論あれが普通の遠アーベルじゃない という批判もありだが そもそもΘリンクで宇宙が変わるとは？そこではある種のガロア圏は保たれるので 位相群の作用は考えられる。では、その宇宙変換が加法的な入れ物に及ぼす群論的な 影響とは？（※環は分解され復元される 、つまり乗法→加法に話が変わり歪む） この辺を独特な用語と既存の数学を翻訳して具体的に検証しなきゃIUTの真偽は わからん。代数幾何としても普通に難しい話なのは確かだろう 夏休みとかをIUT全てにあてる勇気があるかって話だ 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/29(月) 00:00:26.91 ID:5vT8NWG7.net] しかしそのiut語の意味が取れないから他の数学者が意味が取れていない 基礎論はそのような事態が起こらないようにあらかじめ数学者が拠り所できる標準を構成した その標準の数学は現代数学のほとんどの議論を展開できるほどに巨大で表現力にとみ、一方で無矛盾である事は証明できないもののある程度は無矛盾性を期待してよいだろうと妥協できると矛盾の存在の探索も行われた かくして四半世紀ほどの天才達の努力によって現代数学は確固たる礎を得た そして現代数学者はその定めに従う事により自分の理論を正確に他者に伝える事ができる 逆に言えばその定めるところに従わないなら、その理論はその恩恵を受ける事はできない、自分の理論が他者から認められなくともそれは自分の選択、自己責任でしかない もちろん現代数学の表現力が不足していてどう足掻いても現代数学の標準的な表現方法では自分の理論が展開できないというなら、じゃあ私はこんな新しい基礎論を提唱しますから始めればいい 周りの数学者が自分の非標準的な表現を理解してもらえない事を文句は言えないし周りもエスパーなどすべきでない そもそも周りでエスパーしようとして誰も成功してないんだけど 284 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 00:03:45.96 ID:upucBavC.net] >>281 IUT応援バンザイヘイトのトンデモsetaはレス 出入り禁止 285 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 01:38:00.51 ID:upucBavC.net] >独特な用語と既存の数学を翻訳して具体的に検証しなきゃIUTの真偽 望月新一加藤文元氏はscholze stixのレポートへIUT語は既存の数学と パラダイムが異なりIUT語の全く新しい理論IUTTと回答した。 異世界の言語だからIUT語を既存の数学で翻訳すること不可能で、 望む結果が得るために現代数学の禁じ手をIUT語の定義として使える。 しかしIUT語のガラクタ証明装置へ入力しても出力は常にガラクタにすぎない。 ざっくりいえば、scholze氏も同意した >all of this Mochizuki stuff is just hype & drama, I'm afraid. 望月氏のこうしたものはすべて単なる誇大宣伝とドラマに過ぎないと思います。 IUTセクトは科研費まで使い主観によるIUTの「真実」IUT語を布教してきた。 標準的な数学による IUT検証はRCS.IUTと罵倒されるだけだったし、 辞書つくりの幻想はjoshiやDupuyのようにIUTへ取り憑かれIUT信奉者になる 危険さえある。 286 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 09:09:16.49 ID:5LmgriSY.net] >>278 ∨でなく∧の論理構造は、Joshiプレプリントのときに追記されたが、最近の更新は少なくなった。 287 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 09:58:48.39 ID:lYxVEi0E.net] https://mathoverflow.net/questions/219264/mochizukis-phenomena-in-number-theory-outside-the-scope-of-langlands 望月先生はラングランズプログラムに批判的。 288 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 10:01:41.33 ID:or3lrBic.net] 結果を出せ 結果がすべてだ 289 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 10:24:59.03 ID:lYxVEi0E.net] https://i.imgur.com/zb57654.jpeg 290 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 12:01:29.30 ID:QUSAkM7u.net] 単遠アーベル幾何学の話をざっと見ると構成的な話に思えるのに、IUTでは存在証明的になってたり違和感はあるわな。 単遠アーベル幾何学のエタール基本群の位相群からの構成的復元方法に問題があるとしか思えん。 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2024/04/29(月) 12:04:03.22 ID:+LXtU3yi.net] ここまでよくできているよ。 292 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 12:18:19.33 ID:DJt9dTUF.net] ラングランズプログラムとマルクス主義は似ているところがある 293 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 12:49:38.30 ID:upucBavC.net] 「Alian」を見ても ( >>59)、 IUTTは数学の遠アーベル幾何学とabc予想の寄せ集め「証明装置 」IUTTを 意図的に混同し身内で延命し宣伝してきた。 玉川教授もscholze stixレポートの参考文献も読めばレポートの問いが理解できるだろう、いや今は異世界のIUT語が話せるのかな？ 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2024/04/29(月) 13:03:25.95 ID:5LmgriSY.net] 単遠アーベル幾何学からIUTの構想は、下リンクのスケッチ（2003年11月北大講演）がある。 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf モチベーションは、ABC予想を解きたい 本質の課題をつきつめると、属性方程式を解きたい。 ところが、基礎の公理により通常の集合論ではあり得ないので、集合論を拡大したい。 足し算と掛け算の２つの次元を引き離してその間の関係を理解したい。 数体の場合、スキームの場合、Logスキームの場合、(中略)、リーマン面上の楕円曲線の族のHodge理論、と手順に要点をならべている 295 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 13:05:47.85 ID:upucBavC.net] >>293 追加 Mochizuki, Shinichi Topics in absolute anabelian geometry. らIII: Global reconstruction algorithms. Reviewer: Gerd Faltings (Bonn) https://zbmath.org/1358.14024 296 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 14:40:42.48 ID:tUqnRxeX.net] >>290 確かショルツはエタール基本群から非同型な無限の空間Xを引き起こす議論が ちゃんと証明されてないって考えじゃなかったかな 実際IUTで数学者がつまずく場面ってほとんどそこだと感じるわ 斎藤恭司が言ってたが、Anabelioidは普通のガロア圏より抽象化されていて 原始的な構造しか持たない 同じように位相群の作用から復元できるが微妙にずれている無限の宇宙達の 存在を理解・検証する必要がある。正則性を忘れてエタール基本群→位相群を 考えるわけだから、位相群と整合させた位相幾何学的な解釈が可能なはずだろう 297 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 14:54:28.16 ID:tUqnRxeX.net] ※正確には斎藤は望月は原始的な構造から出発している、としか言っておらず 具体的な概念には言及していない 298 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 14:56:49.02 ID:qhs0Fyjq.net] 要するに必要な結論ありきのために 都合のいい操作や性質を根拠なく仮設した トンデモ理論の虚構ですよね だから何百ページも費やして、ABC予想にしか繋がらない、 初期の頃からタオが理論として不自然と言っていたのも当然なんだよな 299 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 14:57:45.48 ID:qhs0Fyjq.net] 虎を屏風から出してみる責任は望月と取り巻きにあるんですよ 300 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 15:13:00.95 ID:JRpPRquy.net] IUTTの問題は形式的な意味での数学として受け入れられてないだけでなく 10年以上たっても実質的なアイディアがあるかどうかさえ不明なこと （DupuyやJoshiはあると思ってるみたいだけど） 例えばグロタンは新しい数学のperspectiveと用語を提示したが 衆人にわかる実質的なアイディアに満ちていたから すぐに利用され長く多方面で多くの展開をもたらした あるいはウィッテンの「数学」は厳密な意味での数学ではなかったけど やはり衆人にわかる実質的なアイディアが豊富だったから それをもとに素晴らしい数学が次々に芽吹いた IUTTにabc予想を解決するほどの実質があるというのなら 10年間に他の何の役にも立たなかったというのはいかにもおかしい 歴史の屑籠行きもむべなるかな 301 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 15:26:53.75 ID:qhs0Fyjq.net] 写像類群のCFTを使った未解決問題の「解決」とか、 有名人や大物でもトンデモ化してしまう例はいくらでもあるんだけど、 (言ってしまえばアインシュタインだって相対論の後はトンデモさんだ) これがここまでネチネチ続けられているのは バックにZen大学という巨大な利権があったからか、 あれを見て全て腑に落ちたよ 302 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 15:43:45.04 ID:qhs0Fyjq.net] そもそもあの人って数学者としてそこまでの人なのかなぁ、 若い頃に一発当てただけなのに自分が数学界に君臨する 帝王かのように振る舞う傍若無人はあの分野の連中にありがちだが・・・。 303 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 16:10:40.80 ID:41WKFWvq.net] またjinさんが出てきた 304 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 16:17:25.28 ID:5LmgriSY.net] ・エタール的対象から単遠アーベル的アルゴリズムによってエタール的出力を復元/構成して, ・ Kummer 同型によって, エタール的出力と Frobenius 的対象を関連付けて, ・　エタール的対象の剛性 と Kummer 同型 の合成として, それぞれ独立した正則的設定に属する Frobenius 的対象を関連付け https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory_continued.pdf 305 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 16:51:37.59 ID:sl89ka24.net] 理論が, 全体として, どのような構 成/議論によって作り上げられていくのか, その概観の説明が本稿の内容の中心であり, 特 に, 様々な対象やその構成に関する 細かい注意点などは説明されていません. IUTT入門［2], §0, でも 述べたとおり, 宇宙際 Teichmu ̈ller 理論の本格的な理解を 目指すならば, 原論文の精読が どうしても不可欠である, という当たり前な事実を, 再びここに指摘します. 306 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 17:03:54.75 ID:qhs0Fyjq.net] ゴーくんも星さんも肝心なところ理解しないまま 望月新一というブランドに騙されて先走っちゃったんだろうね 307 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 17:10:29.94 ID:5LmgriSY.net] 正則性を忘れてエタール基本群→位相群を考える のポイントがわかれば、後は原著のどこを読めばよいかわかる。 ショルツェ応対をした、星氏の入門向けまとめでわかりやすい。 308 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 17:24:42.86 ID:4yLcbnbl.net] Alianで星と望月が矛盾している。 >>59 309 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 17:35:19.98 ID:4yLcbnbl.net] >>307 ま、絵に描いたもち 310 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 18:47:26.16 ID:Jf59bSP/.net] 用語の本当の理解 311 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 19:53:05.61 ID:AJfbV8Yx.net] 次の結果は多重ゼータ値でしょう。 312 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 21:06:50.07 ID:5LmgriSY.net] Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN メンバーが倍くらいに増えた。 https://ahgt.math.cnrs.fr/members/ 次のMFO-RIMSでのワークショップの主催者にJakob Stixも入っている。 https://www.mfo.de/occasion/2440/www_view 輪は広がっている 313 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 21:12:05.02 ID:4yLcbnbl.net] 望月新一教授認定のIUT中核的理解者3人組の1人、 山下剛のIUT語による多重ゼータ値か。 scholze氏が山下剛IUTTサーベイは役立たずの評価だったな 314 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 21:16:58.76 ID:qhs0Fyjq.net] >>312 宇宙際関係ないじゃん 315 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 21:17:53.93 ID:4yLcbnbl.net] >>312 >>308 望月新一と星はAlianで矛盾している 316 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 23:51:39.15 ID:Dprx2Ixj.net] >>294 >モチベーションは、ABC予想を解きたい >本質の課題をつきつめると、属性方程式を解きたい。 >ところが、基礎の公理により通常の集合論ではあり得ないので、集合論を拡大したい。 ・発想はその通りで 下記IUTのIのP102にあるが、[IUTchIV]Remark 3.3.1(i)を見ろという ・[IUTchIV], Remark 3.3.1(i)では、「種」の概念で”基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です”（下記）とある 大山鳴動して鼠一匹 (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html 望月新一 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf [1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters 200518 P102 If one thinks of the relation “∈” between sets in axiomatic set theory as determining a “tree”, then the point of view of (b) is reminiscent of the point of view of [IUTchIV],§3, where one is concerned with constructing some sort of artificial solution to the “membership equation a ∈ a” [cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)]. https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf [4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations 200422 P75 Remark 3.3.1 (i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set theory is the assertion that “∈-loops” a∈b∈c∈...∈a can never occur in the set theory in which one works. On the other hand, there are many situations in mathematics in which one wishes to somehow “identify”mathematical objects that arise at higher levels of the ∈-structure of the set theory under consideration with mathematical objects that arise at lower levels of this ∈-structure. 略 That is to say, the mathematical objects at both higher and lower levels of the ∈-structure constitute examples of the same mathematical notion of a “set”, so that one may consider “bijections of sets” between those sets without violating the axiom of foundation. In some sense,the notion of a species may be thought of as a natural extension of this observation. That is to say, the notion of a “species” allows one to consider, for instance, speciesisomorphisms between species-objects that occur at different levels of the ∈-structure of the set theory under consideration — i.e., roughly speaking, to “simulate ∈-loops” — without violating the axiom of foundation. (google訳) つまり 「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます。 — つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 00:57:28.27 ID:1h+NNAq/.net] まぁ出来というならやってみせてもらいましょう 本来それが出来るまで論文撤回するのが筋だけどな 318 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 02:31:38.92 ID:Q/OB6TDF.net] >>316 詐欺 319 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 05:51:22.33 ID:doVY1jXx.net] テスト 320 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 06:00:03.77 ID:nE8oQSak.net] ・IUTのIUTのIのP102は、Remark 4.3.1.でExample 4.3.のリマーク、 ・[IUTchIV], Remark 3.3.1(i)は、Section 3のリマーク。 違う論文のセクションの注記で、他で「同じことが書かれている」という、単なる相互参照ではないですか。 注記は、セクション本文の付け足し説明だから、同じセクションでなく他での付け足しの注記を並べても、説明として文の階層が深くならないよ。 それにRemark 3.3.1(i)の注記は、 　＞大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。 は要約にすぎず、その後の説明で Remark 3.3.1(ii)(iii)につながり、「大まか」ではない説明が続いていますね。 あと>>294の 　>集合論を拡大したい。 は、Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Speciesの全体の話で、リマークの一部の引用では分かりませんね。 セクション３では、Grothendieck universeのZFC-modelの定義から、集合論の拡大を順に説明して、その中での「種の概念」ではないでしょうか？ In the following discussion, we shall work with various models — consisting of “sets” and a relation “∈” — of the standard ZFC axioms of axiomatic set theory [i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice — cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3]. We shall refer to such models as ZFC-models. Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms. Remark 3.1.4. extensions of the universe 321 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 07:28:05.38 ID:2xE2nHAU.net] >>320 なるほど しかし、>>294 （2003年11月北大講演）で >モチベーションは、ABC予想を解きたい >本質の課題をつきつめると、属性方程式を解きたい。 >ところが、基礎の公理により通常の集合論ではあり得ないので、集合論を拡大したい。 だったが 最終的に、>>316 2020年のIUT論文IとVIでは ”「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます。 — つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。” と変化してしまった 繰り返すが、発想は「基礎の公理を破る通常の集合論ではあり得ない集合論」がIUT (2003年)だったが 2020年最終版は、”「種」の概念で、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です” となって、結局はIUTはZFCGの中、つまり基礎の公理は維持されているってこと だから、”IUTが基礎の公理を破る通常の集合論ではない”！ という議論は無意味で IUTはZFCGの中で、つまりはせいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学でしょうね 322 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 07:30:29.56 ID:doVY1jXx.net] そもそも、なぜ属性方程式を解く必要があるのか謎 323 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 08:01:22.53 ID:2xE2nHAU.net] >>322 同意 私もわからん が、結局はIUTはZFCGの中、つまり基礎の公理は維持されているってこと せいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 08:22:34.40 ID:1h+NNAq/.net] なわけない 基礎の公理 ∀A( A≠Φ⇒∃x∈A ( A∩x = Φ ) ) の元ではどう足掻いても“∈のループ”があれば矛盾する 例えば P∈Q∈R∈P のとき A = {P,Q,R} は基礎の公理を破ってしまう “種”の概念とやらを持ってきてうまく使えば矛盾を回避できるというならどうやればいいのか示さないといけない 325 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 08:22:36.83 ID:Q/OB6TDF.net] 望月ブログ2020年1月5日「内部告発」 によれば、 2017年9月 IUT論文の完成版をPRIMSへ提出した。 望月星scholze stixのミーティングは 2018年3月。 326 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 08:38:51.86 ID:Q/OB6TDF.net] >>323 >せいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学 詐欺 327 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 09:01:56.08 ID:Mxuz8ba5.net] >>290 >IUTでは存在証明的になってたり どの辺を指してるの？ 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 09:20:45.09 ID:doVY1jXx.net] 属性方程式は口が滑っただけと思われる ただ、そうだとしてもIUが正しいと 認められるわけではないけど 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2024/04/30(火) 10:19:07.05 ID:QWzOzhoF.net] 頁1は、属性方程式を解きたい→IU幾何による解消だが。 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf 330 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 13:03:37.66 ID:quHAsZl1.net] >>329 >頁1は、属性方程式を解きたい→IU幾何による解消だが。 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html 望月新一 出張講演 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf [10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF ・これは、 2003年11月の古い文書ですね ・IUTI〜IV 最終版は2020年だから 　古い文書であーだこーだ言ってもしかない ・もう、望月先生の考えは変わってしまったのです 331 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 13:57:52.03 ID:vUXRw3n0.net] IUTの種というのは単遠アーベル的変異を除いて同一な対象のことだ つまり、位相群の作用が定める宇宙について、特に乗法的な変異についての情報が くっついてれば前の宇宙を埋め込めると見なすという話だろう 例えばオブジェクト志向だとクラスは属性やメソッドを持っていてインスタンスに 分かれるだろう。IUTでは単遠アーベルがインスタンス達に共通するクラスを定める みたいな考え。更に具体的な情報を付加して宇宙＝インスタンスが生成する ここでのクラス（種）は充満多重同型と一致するわけだ 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 14:29:08.21 ID:Ihu8IrO2.net] ちゃうやろ またぞろ一つ新しいタイプに関するpredicate導入して無限ループ回避するつもりかなんかやろ どのみちそんなもん読み手がエスパーするものじゃない 書き手が一意に意味がとれない文章など論文の体をなさない。 333 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 16:00:39.38 ID:MP9Ztl9L.net] 尊師の逆ギレ罵倒怪文書、 朝日のアホどもはあれを読んだ上でまだシーソーゲーム状態みたいなふざけた報道してるんか？ 334 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 16:10:42.71 ID:quHAsZl1.net] ・IUT発想初期 2003年とかに拘っても無意味。最終の2020年版は書き直されているから ・最終の2020年版で、IUT IVのSection 3の基礎論解説部分は、望月氏独自見解も入っていてあやしいが、本体IUT I〜IV前半の成否とは直結しない ・IUT IVのSection 3の基礎論解説部分は、本体IUTを読むのに役立つのかどうか？（けっこう あやしい部分もある） ・要するに、本体IUT I〜IV前半をしっかり読むしかないのかも ”宇宙と宇宙をつなぐ”とか、”属性方程式a∈aを解きたいから基礎の公理を放棄した新しい集合論を作る” とかを、初期に考えたが 最終的には、IUTも普通の数学（圏論は使う）の範囲で治まったみたいです（本体IUT I〜IV前半を読みましょう） 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 16:27:56.17 ID:Ihu8IrO2.net] もちろん収まっていない 収まっていないからIVで収まってるってわざわざ言い訳したんだよ もちろん収まってないなら「標準の数学に求めるところ」を守っていない限り相手が意味をとれなくてもそれは１００％書き手の責任、そもそも実際だれも読めていない そして望月先生ももう修正するのをあきらめたと断じていい もう時間切れ 336 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 16:50:19.77 ID:quHAsZl1.net] >>335 だれも読めていない 　↓ あなたも読めていない 　↓ にもかかわらず、IUTが普通の数学に収まっていないという ロジックが破綻しているね 337 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 17:16:54.67 ID:vUXRw3n0.net] 数学の歴史から言って、基礎論に整合するかどうかより 理解可能性、構造同士の整合性、プラトン的実在性として正しいかどうかの ほうが重要。それは今のところ満たしてないだろう 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 17:38:59.94 ID:1h+NNAq/.net] >>336 破綻などしていない コレで論理が破綻しているなどというレベルの発言を恥ずかしげもなくできるレベルの知能ならこの板に書き込む資格はない 邪魔 339 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 17:45:59.07 ID:Dpt1Anek.net] 数学は基礎論と圏論が重要 他は勉強する必要ない 340 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 17:46:16.36 ID:liogpUQ1.net] 数学は基礎論と圏論が重要 他は勉強する必要ない 341 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 17:47:03.00 ID:WCW4yWmS.net] in mathematical practice there is a growing rapprochement between strictly formal proof and proofs-in-practice. [https://link.springer.com/article/10.1007/s11858-024-01577-9] >>337 それは過去(あるいは過去の数学で止まっている国)の話です。現代数学では厳密な形式的証明と実践の証明は差が埋まりつつあります。 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 17:50:33.34 ID:1h+NNAq/.net] 基礎論の定めるところを無視するとか許されない 理論を正確に他者に伝えるには両者の間で基本的な概念とその表現法で合意がなければ不可能 20世紀の前半には十分に表現力を持つ、かなり安全な体系が確立されたと言っていい その合意に反するつもりなら基礎論の学者達が準備してくれたものと同じレベルのものを提供しないといけない やりたいならやればいい iutの論文にはそのレベルのものはない 343 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 17:50:50.87 ID:Dpt1Anek.net] 基礎論と圏論を勉強すれば集合論も必要ない 344 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 17:56:23.49 ID:vUXRw3n0.net] >>341 いや新しい数学ならその限りではない 345 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 17:58:32.77 ID:WCW4yWmS.net] >>344 知られているようにScholzeさんが新しい数学をLeanで証明しています。それ故に実践と形式の距離は近づいているのです。 346 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 18:14:21.83 ID:WCW4yWmS.net] Scholzeさんの例は有名すぎるのでもう一つ。。。Tim GowersさんやTerence TaoさんのMarton conjecture解決の論文も、Lean4での形式化が企画されてますね。 [https://terrytao.wordpress.com/2023/11/13/on-a-conjecture-of-marton/] 基礎論による形式数学がコンピューターで実装されたことで、確実に実践的な証明と形式化された証明の距離は近づいています。これが今の数学なのです。 347 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 18:30:24.97 ID:vUXRw3n0.net] HoTTだろ。プログラミングで言ったら関数型＋論理型 LeanはC＋から実装しているらしいが、実質的に振る舞いは関数型＋論理型 だからIUTを推進したいなら関連性を論文にするしかないんだよ 無理なら無理で何で無理なのか 348 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 18:33:18.01 ID:MP9Ztl9L.net] 屏風の中の虎、が宇宙際の実態だね どれだけエラい人が、何百ページ書こうと、トンデモはトンデモです 349 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 18:37:29.65 ID:i/HxGRCZ.net] >>348 用語の本当の理解 350 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 19:29:06.34 ID:vUXRw3n0.net] 皆知ってたか？ 文元のIUT本が角川ソフィア文庫になってるの。ビビったわ 351 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 20:44:13.41 ID:2xE2nHAU.net] >>346-347 >Scholzeさんの例は有名すぎるのでもう一つ。。。Tim GowersさんやTerence TaoさんのMarton conjecture>解決の論文も、Lean4での形式化が企画されてますね。 >[https://terrytao.wordpress.com/2023/11/13/on-a-conjecture-of-marton/] ・いいね。それありかも ・つまり、川上懸賞金の100万ドル（1.5億円）を狙って 　コンピュータ検証にかける ・IUTがダメなら懸賞金ゲット！ 　IUTが白でも、それなりに賞貰えそう（10万ドル（1.5千万円）） ・やった人は、一躍有名人だ 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 20:52:19.69 ID:O16KksZM.net] >>351 iutはそれすらできないほどに酷い 353 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 20:54:22.09 ID:2xE2nHAU.net] Lean (proof assistant)か https://en.wikipedia.org/wiki/Lean_(proof_assistant) Lean (proof assistant) Usage Mathematics See also: Proof assistant § Notable formalized proofs Lean has received attention from mathematicians such as Thomas Hales[11] and Kevin Buzzard.[12] Hales is using it for his project, Formal Abstracts.[13] Buzzard uses it for the Xena project.[14] One of the Xena Project's goals is to rewrite every theorem and proof in the undergraduate math curriculum of Imperial College London in Lean. In 2021, a team of researchers used Lean to verify the correctness of a proof by Peter Scholze in the area of condensed mathematics. The project garnered substantial attention for formalizing a result at the cutting edge of mathematical research.[15] In 2023, Terence Tao used Lean to formalize a proof of the Polynomial Freiman-Ruzsa (PFR) conjecture, a result published by Tao and collaborators in the same year.[16] Artificial intelligence In 2022, OpenAI created a neural network-based theorem prover for Lean, which used a language model to generate proofs of various high-school-level olympiad problems.[17] Later that year, Meta AI created an AI model that has solved 10 International Mathematical Olympiad problems; this model is available for public use with the Lean environment.[18] https://ja.wikipedia.org/wiki/Lean_(%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88) Lean (証明アシスタント) 歴史 Lean はGitHubでホストされているオープンソース（英語版）プロジェクトである。2013年にMicrosoft ResearchのLeonardo de Mouraによって立ち上げられた[1]。Lean 2 では Homotopy Type Theory (HoTT) をサポートしていた。[2] しかし後の Lean 3 以降ではHoTT のサポートは Lean 言語の標準ライブラリから削除された。[3] 利用 Kevin Buzzard は、数学者や数学科の学部生の間で Lean のような定理証明支援系を普及させることを目指す Xena プロジェクトを主導している。[10]Xena プロジェクトの目標の1つは、インペリアル・カレッジ・ロンドンの学部生の数学カリキュラムにあるすべての定理と証明をLeanで書き直すことである。 2020年12月、数学者の Peter Scholze は自身の liquid vector space に関する定理を Lean で形式化することは可能かという挑戦状を Lean コミュニティに持ち込んだ。この挑戦は Liquid Tensor Experiment と呼ばれ、2022年7月に完了が宣言された。[11] フィールズ賞受賞者の Terence Tao は、2023年10月のSNSへの投稿で、自身の論文を Lean 4 で形式化する過程で小さな（しかし非自明な）ミスを見つけることができたと明かしている。[12] 354 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 21:05:54.49 ID:2xE2nHAU.net] >>352 あほなことを連発すると、信用されないよ ・普通は、まずIUTの分量が多すぎるってことでしょ？ 問題は ・二つ目に、従来の数学用語を独自にひねってあるので、既存のライブラリーが生きない ・三つ目に、準備論文もインプットしないとだめだろうってこと なので、コンピュータにかける前処理が膨大になるので簡単ではなかったのです しかし、近年の生成AIのサポートがうまく使えるかもしれない それは、狙い目と思うよ 355 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 21:09:40.69 ID:jLqb28pG.net] アホはお前だ 理解不能なものを形式化できるわきゃない 356 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 21:32:40.45 ID:LjGOyP17.net] >>334 デマはやめましょう。 PRIMS編集委員会は全く 新しい理論IUTTのIUT論文として 受理した。 された。 357 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 21:41:36.00 ID:2xE2nHAU.net] >>355 ・高等数学は、理解できる人も理解できない人もいて当然 　だれかが、理解できないと言っても、当然 ・数学の投稿論文の理論に、新規性があるのは当然 　いまさら何をいうかｗ 358 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 21:42:57.19 ID:2xE2nHAU.net] リンク訂正 >>355 　↓ >>355-356 359 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 21:43:14.88 ID:doVY1jXx.net] >>354 じゃあんたがやったら？ 360 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 21:44:17.84 ID:LjGOyP17.net] >>356 2020年4月3日 PRIMS特別編集委員会委員長. IUT論文受理の記者会見 玉川安騎男教授 「IUTTは全く新しい理論　」毎日　 「査読の過程はお墓に持っていく」 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 21:44:42.77 ID:O16KksZM.net] そう、iut論文の本質的問題は“意味不明”である事 基礎論の研究で標準化された数学による証明はrecursive、つまりそれが正しい証明かどうか計算機で判定できるように作られている、計算機すらない時代に、天才達の知恵の結晶 しかしそれもこれも、その文章が標準の数学の言語ルールに従う文章を自然言語に標準的な方法で変換されたものの場合に限る そもそもiutという数学の言語も推論規則も公理も何も規定されていない、しかもそれを自然言語で表されてるからどうしようもない 362 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 21:56:26.87 ID:MP9Ztl9L.net] ただのカルト、虚偽数学 363 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 22:16:39.66 ID:LjGOyP17.net] NHKスペシャル 数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語 2022年4月10日 ・玉川 RIMS教授.PRIMS特別編集委員会委員長　 「いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、 何かできないかということを考えたということなんですね。 1＋1は2でありながら、1＋1は5であるとか。 二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。 本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた」 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 22:26:51.25 ID:aEpVe/D7.net] 結局Leanって万能に近いツールなのか？ 人間の数学者いらなくなるじゃん 365 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 22:35:23.85 ID:2xE2nHAU.net] １）Leanとか万能に近いツールが出来ても、それを使いこなすのは人間 ２）数学者は、Leanを使って数学を研究したり、たまに間違うLeanを正す仕事があるだろう 366 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 22:37:20.84 ID:2xE2nHAU.net] 本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えたが 結局、従来の種の理論と圏論の範囲でおさまったんじゃないの 367 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 22:41:15.39 ID:MP9Ztl9L.net] 本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた。 ーーー結果、トンデモ化してしまった。 まあ望月からは謙虚に人の話を聞いたり勉強したりする態度は微塵も感じられないないからね。 そういう人が土地勘のないところに手を出すとトンデモ化してしまうもの 数学通信の怪文書とかもひどかっただろ？笑 368 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 22:42:14.57 ID:LjGOyP17.net] >>366 あらしのトンデモくん 巣へ帰れ

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