- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/08/05(土) 11:07:54.92 ID:Gm712JQ2.net]
- m,aを正の実数とする。
xy平面上の放物線y=x^2をC、放物線y=m(x-a)^2をDとする。
（1）CとDが共有点を持ち、かつ、その共有点のうちの少なくとも1点でCとDが直交するとき、mをaで表せ。
ただし放物線CとDが点Pで直交するとは、CとDが点Pを共有し、かつPにおけるこれら2つの放物線の接線が直交することを指す。
（2）どのようなm,aについても、（1）の共有点は高々1個しか存在しないことを示せ。
（3）（1）の共有点の座標をK(k,k^2)とする。定積分
∫[k,a] m(x-a)^2 dx
をk,aで表せ。
