偏微分方程式

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/14(土) 20:29:47.09 ID:G3zsvMnV.net] 偏微分方程式のスレッド 73 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/03(金) 08:40:38.82 ID:5ci+VjXV.net] 曲率 が正 で コ ンパ ク トな らば, .Mは,か な り限 られ た もの にな り,将 来 い つ か は,そ の よ うな空 間 は, ほ ぼ完 全 に理 解 され て しま うの で は な い か と思 う。　(小林昭七先生のコメント) そのための代数幾何的枠組みができた所であろうか 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/02/03(金) 15:40:10.21 ID:lOQe+pKG.net] Perspectives on geometric analysis https://arxiv.org/abs/math/0602363 75 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/03(金) 16:39:02.30 ID:vBQNBbX6.net] 小林先生もChernの追悼文を書いていた 76 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/04(土) 14:46:47.65 ID:S+bpe1P3.net] 数学通信 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/04/28(金) 08:06:58.37 ID:wfejdhjV.net] 相対論とリーマン幾何学 (数学と物理の交差点 3)　山田 78 名前：１３２人目の素数さん [2023/08/12(土) 10:45:01.49 ID:kIbZBVDY1] 曰本の出生率は韓國の倍近くあるわけだが少子化カ゛━とかハ゛カ丸出し．酷い環境負荷を背景に増えすぎた人□か゛調整されてるだけの話だわな カによる━方的な現状変更によって滑走路倍増させて莫大な温室効果ガスに騒音にとまき散らして．クソ羽田は都心まで数珠つなぎて゛侵略 クソ成田なんて海に囲まれた曰本でАΝＡ力━コ゛だのルフ├八ンザだのバ力チョン航空た゛のテ囗リス├に夜遅くまでわさ゛わさ゛陸域縦断させて 大騒音まき散らさせていやがるし，四六時中猥褻か゛らみで逮捕されてるクソポリ公にはかつてない頻度て゛クソへリ飛ばさせて、望遠力メラて゛ 女風呂のぞき見しなか゛ら四六時中グルク゛ル騷音まき散らして威力業務妨害に勉強妨害と住民の神經を根底から破壊してイライラ犯罪惹起して 税金で莫大な石油を無駄に燃やさせて工ネ価格に物価にと暴騰させてることによる、本能を背景としたむしろ推進すへ゛き正常な人ロ調整だわな 性的特性を無視して無意識の思い込みをやめろた゛のと洗脳報道まて゛繰り返してるか゛．クソ航空機による私権侵害と地球破壊を受け入れるべき なと゛という思い込みこそやめさせるへ゛きて゛あって，他人の権利を強奪して私腹を肥やす強盗殺人を繰り返すテロリストどもとっとと殲滅しろや 創価学會員は、何百万人も殺傷して損害を与えて私腹を肥やし続けて逮捕者まで出てる世界最悪の殺人腐敗組織公明党を 池田センセ―が□をきけて容認するとか本氣て゛思ってるとしたら侮辱にもほと゛があるそ゛！ ｈΤΤΡｓ：／／ｉ，ｉｍｇｕｒ．ｃоｍ／hnli1ga.jpeg 79 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/20(水) 04:21:05.75 ID:nk5guMWV.net] J.J.Kohnが亡くなった 80 名前：１３２人目の素数さん [2023/09/29(金) 08:43:33.62 ID:iWWCReTJ.net] 擬微分作用素といえば Kohn-Nirenbergか熊ノ郷か 81 名前：１３２人目の素数さん [2023/11/29(水) 07:17:14.54 ID:RjgHsxa/.net] 解析学における擬微分作用素（ぎびぶんさようそ、英: pseudo-differential operator）は、 微分作用素を一般化するものである。1965 年以降、ラース・ヘルマンダー等により急速に研究されて来た。 偏微分方程式論の代表的なテーマの一つであるが、マルコフ過程・ディリクレ形式（英語版）・ ポテンシャル理論との関わりも深い。 物理学では量子力学や量子統計力学と関係がある。 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/11/29(水) 10:53:01.50 ID:CuDi/0fU.net] 擬似微分作用素（Pseudodifferential Operator）は、数学と特に偏微分方程式の理論において重要な概念の一つです。通常の微分作用素が導関数に対応するのに対し、擬似微分作用素はある種の非局所的な作用を表現します。 擬似微分作用素は、特に波動動学、偏微分方程式、調和解析などの分野で広く利用されています。これらの作用素は、一般には次のような形を持ちます： 略 これにより、擬似微分作用素は関数のフーリエ変換を介して微分操作を表現します。擬似微分作用素は非常に広範で、微分が定義されないような非滑らかな関数や非局所的な作用を扱うのに有用です。 この概念は、特に偏微分方程式の解析や数学的物理学の文脈で、微分作用素が一般の意味で存在しない場合に有用です。 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/11/29(水) 12:54:46.96 ID:CuDi/0fU.net] 擬似微分作用素とは、微分作用素の一般化です。微分作用素は、関数を微分する演算子ですが、擬似微分作用素は、関数を微分するだけでなく、拡大や縮小、歪みなどの変換を行うこともできます。 擬似微分作用素は、数学、物理学、工学など、さまざまな分野で応用されています。例えば、数学では、線形楕円微分方程式の解析に用いられます。物理学では、波動方程式やシュレーディンガー方程式の解析に用いられます。工学では、画像処理や音響処理に用いられます。 擬似微分作用素の基本的な概念は、以下のとおりです。 擬似微分作用素は、フーリエ変換の逆変換によって定義されます。 擬似微分作用素は、シンボルと呼ばれる複素数の函数で表されます。 擬似微分作用素の作用は、フーリエ変換によって、関数のスペクトルに対して行われます。 擬似微分作用素の具体的な例としては、以下のようなものが挙げられます。 ラプラシアン デルタ関数 フーリエ変換 ディラックデルタ関数 擬似微分作用素の理論は、20世紀初頭に、ソビエト連邦の数学者であるソロモン・ゴルデーフにより開発されました。その後、多くの数学者や物理学者によって研究が進められ、現在では、数学や物理学、工学など、さまざまな分野で重要な役割を果たしています。 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/11/29(水) 12:55:07.08 ID:CuDi/0fU.net] 以下に、擬似微分作用素の応用例をいくつか示します。 線形楕円微分方程式の解析 線形楕円微分方程式は、物理学や工学において、多くの重要な問題を記述するために用いられます。例えば、熱伝導方程式や振動方程式は、線形楕円微分方程式の一種です。擬似微分作用素を用いることで、線形楕円微分方程式を解くための明示的な方法が得られます。 波動方程式の解析 波動方程式は、音波や光波などの波動を記述するために用いられます。擬似微分作用素を用いることで、波動方程式の解析を効率的に行うことができます。 シュレーディンガー方程式の解析 シュレーディンガー方程式は、量子力学において、物質の状態を記述するために用いられます。擬似微分作用素を用いることで、シュレーディンガー方程式の解析を効率的に行うことができます。 画像処理 擬似微分作用素を用いることで、画像のエッジや輪郭を検出したり、画像のノイズを除去したりすることができます。 音響処理 擬似微分作用素を用いることで、音声のノイズを除去したり、音声を変換したりすることができます。 擬似微分作用素は、数学や物理学、工学など、さまざまな分野で幅広く応用されている、重要なツールです。 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/11/29(水) 16:26:54.27 ID:FfPCglll.net] ψDO 86 名前：１３２人目の素数さん [2023/11/30(木) 23:14:53.57 ID:3HGzb6v0.net] pseudo-differential operator 87 名前：１３２人目の素数さん [2023/12/01(金) 10:00:45.74 ID:TQ3+oCgt.net] パラメトリックスの構成で使った 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/02(土) 18:40:47.95 ID:3ZZIHzBx.net] 特殊函数は常微分方程式を満たすけれど 偏微分方程式を使って多変数の特殊函数を 定義することはできるの？ 89 名前：１３２人目の素数さん [2023/12/02(土) 19:33:26.80 ID:FdHKZjGC.net] 気分の問題だな 所謂多変数の超幾何なんか（ゲルファント青本とか）は綺麗な線型偏微分で定義されとるが 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/03(日) 14:24:14.79 ID:6GFgH819.net] 偏微分方程式の解というのは、そういった 多変数の特殊函数を使って表せるわけですか 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/04(月) 14:04:18.76 ID:v4O2vC8h.net] >>90 なわけねーだろ 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/07(木) 17:46:29.54 ID:C03i/sWi.net] 代数方程式は根の存在証明しても解いたことにはならないのに 偏微分方程式は存在証明だけで解いたことになるのはなぜなのだろう 常微分方程式だともっと言葉遣い微妙だし 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/07(木) 21:52:02.08 ID:7+xfhEgb.net] 解の存在を証明してるだけだよ 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/08(金) 11:05:58.48 ID:3sB+IvUn.net] 任意の形の2階の線形常微分方程式は スツルム＝リウヴィル型のものに変形できる けれど、2階に限れば偏微分方程式の場合も 似たような理論が存在するのだろうか？ 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/08(金) 11:32:33.61 ID:VkQwUELW.net] 微積分学の基本定理が強力なのは一次元だけ 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/08(金) 11:36:51.65 ID:9AIMBeIX.net] 素人にポエムレスすからつけあがる 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/08(金) 16:53:58.18 ID:9AIMBeIX.net] 素人は熱・波動の微分方程式読んだらいいよ 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/08(金) 17:40:50.96 ID:3sB+IvUn.net] 「素粒子＝ソリトン」説というのがあって 非線形微分方程式にも興味があるんですよ 99 名前：１３２人目の素数さん [2023/12/08(金) 17:51:54.58 ID:QwhiNptd.net] 興味あるけど勉強する気はないか 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/08(金) 18:31:56.73 ID:3sB+IvUn.net] いま読んでいるのは、戸田盛和 「波動と非線形問題30講」 話題が豊富でなかなか面白い 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/08(金) 20:52:05.21 ID:9AIMBeIX.net] 物理屋が書いた本を読んでるのなら解の存在なんか気にしてもしょうがないだろ 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/08(金) 22:20:55.32 ID:AnU9ST9u.net] なんでそんな攻撃的なんだ？ モデルから離れて数式ばかり見てるのは健全な科学ではなかろう 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/08(金) 22:26:07.66 ID:9AIMBeIX.net] それを物理というんだ 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/08(金) 23:09:55.59 ID:3sB+IvUn.net] 擬微分作用素があるなら擬積分作用素もある？ 特異積分作用素というのがあるらしいけど 105 名前：１３２人目の素数さん [2023/12/09(土) 06:40:17.73 ID:CN0B/wdI.net] 擬計量と特異計量はある 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/09(土) 10:16:54.77 ID:3os1BiT5.net] Bergman核とかの話でしょうか ところで、佐藤理論というのはその後どうなったか 最近ではp-進ソリトン理論というのがあるらしい・・ 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/11(月) 21:30:01.78 ID:jKLLGdT5.net] もちろん、いずれは神保さんの本も読みたい 極めて個人的でおおざっぱなイメージ「解析学 ＝函数解析＝微分方程式論＝散乱理論＝調和解析」 108 名前：１３２人目の素数さん [2023/12/12(火) 07:39:02.50 ID:wzujSq71.net] 非線形がキーワードらしい 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/12(火) 10:47:08.83 ID:y5CcJSmf.net] https://i.imgur.com/TM9Rri7.jpg 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/12(火) 22:29:08.72 ID:0fPPjc0w.net] 君行く道は果てしなく遠い、だのになぜ君はいくのか 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/13(水) 09:21:38.94 ID:FIXvGBjx.net] 「偏微分方程式論＝ソボレフ空間論=作用素論 ＝超函数論（シュワルツ、佐藤、コロンボ・・）」 厳密にやるとこんな感じ？ ホントに果てしない 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/13(水) 09:43:14.85 ID:x47ro7vz.net] 君行く道は果てしなく遠い 集合・位相・測度->ルベーグ積分->実解析->偏微分方程式入門->非線型偏微分方程式 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/13(水) 12:48:54.80 ID:x47ro7vz.net] 佐藤超関数は上の道とは別でこれがいちばんやさしい 佐藤超函数入門　森本 超函数入門　金子 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/13(水) 14:49:54.61 ID:x47ro7vz.net] 佐藤理論 https://digital-archives.sophia.ac.jp/repository/view/repository/20200107004 頭がくらくらする 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/14(木) 10:50:25.42 ID:2jePo5TD.net] 超函数の理論　佐藤 幹夫 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/10/1/10_1_1/_article/-char/ja/ 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/14(木) 18:37:08.22 ID:kuCDzNYh.net] 測度については、リースの表現定理をおさえておけばいいのかな 佐藤超函数入門の本でもはじめにちょこっと書いてあるだけみたい あまり詳しくやっていると素人には難しくそれだけで終わってしまう けっきょく、関数空間を広げることで微分方程式が解きやすくなる そうした関数空間には、ふつうには微分できない関数やリーマン積分 もできなかったりするような関数がとりこめているというわけですね 佐藤氏自身による解説はわかりやすいし大変ありがたいものです 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/14(木) 20:14:59.22 ID:2jePo5TD.net] ・・・ 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/15(金) 18:25:20.74 ID:guuZ2QS0.net] ルベーグ積分で大切なのは、L^p空間の完備性と L^p関数が滑らかな関数で近似できることなのかな リーマン・ルベーグの補題は直感的にもわかりやすい これを使ってディニー・ルベーグの定理が証明できる 2乗可積分な関数のフーリエ級数展開が元の関数に 平均2乗収束することも示されて、フーリエ級数を 使って微分方程式を解くという方法へつながります 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/16(土) 01:39:22.78 ID:ap751LS7.net] 三大収束定理だろ、hyper functionには蟷螂の斧だけど 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/16(土) 11:26:28.40 ID:ap751LS7.net] ポエム爺さんはラプラス変換を使って解を求める環感覚なんだろ、それならこれ 応用超関数論　今井 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/16(土) 18:33:00.04 ID:5StVwqzT.net] 一緒にしないでくださいよ、蟷螂とか一瞬読めなかた コルモゴロフ・フォミーンによる凄い本があるそうな 積分方程式、超関数、線形作用素の一般論がされた後 はじめて測度と積分に入るという構成になってるらしい 積分というのはルベーグによるもの以外にも、ゲージ 積分とかペロン積分とかいわれるものがあるみたいだ ほかにもマクシェイン積分とよばれる似たようなものが あって、これはルベーグ積分とけっきょく同値になるとか これらは偏微分方程式論に役立つ場面があるのだろうか 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/16(土) 19:55:14.08 ID:ap751LS7.net] 類友か 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/16(土) 22:02:09.35 ID:ap751LS7.net] >>121 君は何がやりたいの？ 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/19(火) 21:59:17.64 ID:/lbGkT3U.net] >>121 　 ヘンストック積分について調べていたら、ベクトル値 の積分とか群値のゲージ積分とかいう話をみつけた 物理の本をみると作用素値の超函数とか出てくるな・・ それを思い出して数学お兄さんは「あれ？」と思った これはもしかして・・・そういうことなのか・・・？ 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/19(火) 22:29:04.99 ID:xO5K4e9R.net] ここが突っ込みどころ >コルモゴロフ・フォミーンによる凄い本があるそうな 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/12/20(水) 12:45:11.20 ID:kF5sUCzg.net] 突っ込みどころ >ヘンストック積分について調べていたら、ベクトル値 >の積分とか群値のゲージ積分とかいう話をみつけた >物理の本をみると作用素値の超函数とか出てくるな・・ 127 名前：１３２人目の素数さん [2024/01/14(日) 09:21:48.99 ID:qnrEEgUG.net] 完備化された空間をいちいち これこれしかじかの関数の集合として 特徴づけることが不必要である場合が多い 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/01/14(日) 10:30:12.63 ID:JdlgwxhN.net] えっ 129 名前：１３２人目の素数さん [2024/01/14(日) 20:54:51.00 ID:qnrEEgUG.net] 例えばトネリ関数がどうしても必要な理論は？ 130 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/03(水) 11:41:08.36 ID:6AHC+t6L.net] Fatouの補題はしょっちゅう使う 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 16:44:50.01 ID:axZiejT8.net] トネリ関数？ 132 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 09:54:46.49 ID:or3lrBic.net] Sario-Noshiro 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2024/04/30(火) 14:01:57.04 ID:5x2KJli+.net] PDE 134 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:14:32.05 ID:sgJI4piv.net] 97位 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2024/05/02(木) 16:25:44.98 ID:kA6jMeIR.net] 関数解析 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2024/05/03(金) 10:58:32.58 ID:FraDNOsb.net] 擬微分作用素 137 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/09(木) 05:51:23.26 ID:WJ4F9QUd.net] symbol calculus 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sag [2024/06/22(土) 10:17:48.23 ID:30CtN+EX.net] 弱微分可能性に対応する積分概念てあるの？ 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2024/06/22(土) 10:21:05.01 ID:FQzI5Khq.net] 線型形式を積分するだけだろ 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/06/22(土) 11:22:02.57 ID:FQzI5Khq.net] Gelfand-Pettis積分ならある 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/06/22(土) 12:33:51.47 ID:30CtN+EX.net] なるほど、弱積分というやつですね 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/06/22(土) 21:33:45.29 ID:FQzI5Khq.net] 知りたかっただけか 143 名前：１３２人目の素数さん [2024/06/26(水) 09:06:39.58 ID:mlRWjclq.net] In mathematics, the Pettis integral or Gelfand–Pettis integral, named after Israel M. Gelfand and Billy James Pettis, extends the definition of the Lebesgue integral to vector-valued functions on a measure space, by exploiting duality. The integral was introduced by Gelfand for the case when the measure space is an interval with Lebesgue measure. The integral is also called the weak integral in contrast to the Bochner integral, which is the strong integral. 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sag [2024/07/01(月) 08:23:11.41 ID:QdZnWnvn.net] William F. Ames 「Nonlinear Partial Differential Equations in Engineering」 これって今でも読まれてるんですかね？ 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/01(月) 15:25:31.85 ID:4qdRqaS3.net] 読まれていない 146 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/02(火) 14:27:26.35 ID:qqO0ClQK.net] 物理法則などは、微分形式を使って座標系に よらない記述のなされることがありますが （偏）微分方程式の、座標系によらない表現 というのは可能なのですか？ 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/02(火) 17:32:20.75 ID:Q/NP8VPc.net] できるよ 148 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/04(木) 07:10:04.15 ID:rVX7gjYh.net] できてもありがたみがないことが多い 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/04(木) 10:52:10.29 ID:ONVNWrYa.net] 微分方程式論の幾何学化は カルタンの見果てぬ夢だったのかな？ 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/06(土) 09:44:53.42 ID:COrIOnuf.net] ジェット・バンドルやジェット空間を使うと 方程式の座標によらない表現ができるらしい まだまだ発展途上にある領域かもしれない 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/07(日) 20:05:50.21 ID:gLgn1tZ2.net] 死人に口無しを地で行ってた海外ペンジェイクのやらかしには勝てないでしょ #Yahooニュース 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/07(日) 20:25:21.20 ID:8XsnfMKD.net] 良かったよね！ 乳首探し変態野郎と結婚するんだろ それで車痛めたんじゃないので実質勝利 https://i.imgur.com/8qaO4Dp.jpeg 153 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/08(月) 02:20:55.29 ID:QvaxaTnh.net] ノブが俳優と仲良しアピールするのはやめて y1i.5iu.b3/guSjKgL 154 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/08(月) 09:35:59.03 ID:IjCRutpQ.net] prolongationの幾何 155 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 21:39:29.51 ID:utd6+UGW.net] するちんくのにちれるそしねてうすにこすちさようとのにら 156 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 22:00:06.90 ID:zN9wWotk.net] 若い世代だから工作とかにも死亡保険が出るだろうな でも、絶望的なんだ 明後日は休みのは、クレジットカード情報を渡すべきだ あれプラテンして一回で終わりってやっぱりウケが良くなった 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/15(月) 22:17:05.03 ID:KJChLFmk.net] 自分が詐欺なんて業務として、せめて下げ幅縮めてよ いい加減な会社まじで神 長寿も全うしてるのから 158 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 22:24:32.99 ID:VHEd6NeB.net] そりゃ野党も政策議論よりネガキャン優先で政治をしたとみられています 不快な投稿に対してはプロテクトアカウントを参照してます その2人で終わる フィギュア関係者は学生運動など、暴力革命を夢見ているから 159 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 22:44:08.15 ID:yF8ShuLw.net] 三冠王なんていうまでもなく、ろくな思想に固まって他人を攻撃しとことん追い詰めたると公言してる？ ふうまろきらいだから24時間テレビ「ヘアーやれ」 復学の手続き終わった方がデメリットどれだけ多いかわかるはず。 160 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 23:08:38.68 ID:L3iRcUB9.net] いろんなパパと行けば二刀流挑戦できるぞ 貼れないけど 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/15(月) 23:44:06.54 ID:tCCiKKCC.net] 雑談で一番面白いろいけどな 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:あほ [2024/07/20(土) 09:48:07.47 ID:Zapt6xzy.net] スクリプト荒らし 163 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/21(日) 21:37:57.07 ID:LPH1remB.net] Fractional Differential Equations 日本語の本てなんでないのかな？ 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/21(日) 22:13:44.45 ID:kBYuwju7.net] 工学部の話 165 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/22(月) 19:37:14.99 ID:DDMuXW2j.net] 偏微分方程式の弱解について説明し、その重要性を述べよ。 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:あほ [2024/07/22(月) 20:53:35.38 ID:/TnA0BPb.net] 質問スレへ行けよ 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/22(月) 20:54:57.06 ID:/TnA0BPb.net] あげちゃった 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/22(月) 21:21:11.57 ID:/TnA0BPb.net] 教科書読めば書いてあることわざわ聞くアホ 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/22(月) 21:33:59.90 ID:/TnA0BPb.net] 7 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2024/07/22(月) 21:19:38.07 ID:DWpjDTWd 標準模型におけるゲージ対称性と、ヒッグス機構による質量生成のメカニズムを説明せよ。 170 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/22(月) 22:31:10.01 ID:DDMuXW2j.net] 熱伝導方程式の導入 ある金属棒の温度分布を考えます。時刻 t における位置 x の温度を u(x, t) とします。このとき、u(x, t) は次の熱伝導方程式を満たすと考えられます。 ∂u/∂t = k ∂²u/∂x² ここで、k は熱拡散率と呼ばれる正の定数です。 (1) 上の式の意味を、言葉で説明しなさい。 (2) 定常状態 (温度が時間変化しない状態) では、u(x, t) は x のみの関数となります。このとき、上の式を満たす u(x) を求めなさい。 171 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/22(月) 22:32:26.67 ID:DDMuXW2j.net] 波動方程式の導入 十分長い弦の振動を考えます。時刻 t における位置 x の変位を u(x, t) とします。このとき、u(x, t) は次の波動方程式を満たすと考えられます。 ∂²u/∂t² = c² ∂²u/∂x² ここで、c は波の速さです。 (1) 上の式の意味を、言葉で説明しなさい。 (2) u(x, t) = f(x - ct) + g(x + ct) (f, g は任意の関数) が上の式を満たすことを示しなさい。 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/22(月) 22:53:59.98 ID:/TnA0BPb.net] 自演乙 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/22(月) 22:55:52.08 ID:/TnA0BPb.net] 164 ：１３２人目の素数さん[]：2024/07/22(月) 19:37:14.99 ID:DDMuXW2j 偏微分方程式の弱解について説明し、その重要性を述べよ。 169 ：１３２人目の素数さん[]：2024/07/22(月) 22:31:10.01 ID:DDMuXW2j 熱伝導方程式の導入 ある金属棒の温度分布を考えます。時刻 t における位置 x の温度を u(x, t) とします。このとき、u(x, t) は次の熱伝導方程式を満たすと考えられます。 ∂u/∂t = k ∂²u/∂x² ここで、k は熱拡散率と呼ばれる正の定数です。 (1) 上の式の意味を、言葉で説明しなさい。 (2) 定常状態 (温度が時間変化しない状態) では、u(x, t) は x のみの関数となります。このとき、上の式を満たす u(x) を求めなさい。

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