- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/21(土) 20:00:05.91 ID:Sdg0h52Q.net]
- それもそうか
じゃあ>>11の証明について、>>43の続きから概略だけ
|S|=2p-2 として良い。
Sから各傾きの直線を１つずつ集めてできる集合をS'とおくと
F(x,y) = Π_(s∈S') (y+a_sx+b_s) × Π_(s∈S-S') (y+a_sx+b_s)
= (y^p - y(-x)^(p-1) + (x,yについてのp-1次式)) × (y^(p-2) + (x,yについてのその他のp-2次式)) (∵ウィルソンの定理)
= -(-xy)^(p-1) + (x,yについてのその他の2p-2次式)
であり、これの F_p[x,y]/(x^p-x)(y^p-y) 上の同値類は非0なので F は恒等的には0にはならない。
