- 490 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]
- >>436
＞多項式環 F[x]は
＞線形空間で無限次元であって
＞基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・であり
そうね 基底ベクトルが無限個あるから無限次元
そこは間違ってないよ ま サルでも解るかな
＞つまり
＞多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ と書けて
ここで誤りの悪寒ｗ
最後・・・って書いてるけど、多項式なら、必ず最高次数の項があって
F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ +amx^m
となるけど 何で、最後の項、書かないの？ 無いと思ってる？
＞また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！
＞これぞ、無限次元 線形空間！！
多項式の空間で
(1，1，･･･，1，･･･）
という座標の点はないよ
つまり、座標の項のうち、0でない数が入るのは有限個だから
そうでないと、基底は、 1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・に限る、と云えない
形式的冪級数全体からなる線型空間の基底は
1, x, ・ ・ ・ , x^n ・・・
では尽くせないよ
だって基底の無限和なんて線型空間の定義にないもんｗ
これ、サルは必ずといっていいほど間違うんだよねｗ
ま、自分も大学１年のときはサルだったから分かるんだけどｗ
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