- 12 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/05(金) 12:06:25.29 ID:9aoih6jn.net]
- 松坂和夫著『解析入門下』
「
平面上の滑らかな曲線 C は平面図形として面積確定でその面積は 0 である．
ただし，曲線 C : x = f(t), y = g(t) (0 ≦ t ≦ 1）
が滑らかであるとは， f'(t), g'(t) がともに存在して連続であることをいう．
」
なぜ，曲線に滑らかという条件を課しているのでしょうか？
曲線が連続であれば一様連続性により，↑の命題を証明できると思います．
