- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/06/26(日) 20:27:54.76 ID:uz9M+l09.net]
- >>682
b[n]の漸化式は
[[1,α],[1,β]] [[4,10],[1,1]] [[1,α],[1,β]]⁻¹ = [[p,q],[r,s]]‥①
とおいた時に
b[n+1] = ( pb[n] + q )/( rb[n] + s )
になるのでこれが等比数列λⁿが解になるなら
λⁿ⁺¹ = ( pλⁿ+q )/( rλⁿ + s )
が全てのnについて成立する事からq=s=0、p/s = λがでる
戻って①に代入して
[[1,α],[1,β]] [[4,10],[1,1]] = [[p,0],[0,s]] [[1,α],[1,β]]
から
[1,α] [[4,10],[1,1]] = p [1, α]
[1,β] [[4,10],[1,1]] = s [1, β]
となる事がわかりそれから必要性がでる
