- 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/06/22(水) 19:54:16.06 ID:ElpfG1N8.net]
- n:evenとする
(x-1/2)²+y² = 1/4 5^(n/2-1) ( n : even )‥①
①⇔(2x-1)²+(2y)² = 5^(n/2-1)
u²+v²=5^(n/2-1)の整数解の個数は
u + vi = iᵐ(1+2i)ᵏ(1-2i)ˡ (m=0,1,2,3,k+l = n/2-1)
の個数だから2n個ある
全ての(u,v)のうちいずれがちょうど片方が奇数でありuが奇数である解全体とvが奇数である解の全体は(u,v)→(v,u)で移
