- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/06/22(水) 12:48:46.83 ID:2TsYz3WQ.net]
- >>469
再び訂正
>対称性から、同じ座標値を共有する２点を結ぶ線分の垂直二等分線
に対して残りの１点と対称な点も円周上にくる
この場合、残りの1点は垂直二等分線上になければならない。
このケースが簡単か。A(0,0),B(0,2)、C(1,n)で、ACの垂直二等分線
に対称なBの鏡像点B'(x,y)の座標はx=3-4/(n^2+1),y=n-4n/(n^2+1)
なので、n=1はだめで、n=2ならOK。 (0,0),(0,2),(1,2)を通る円は
(x-1)^2+(y-3/4)^2 = 25/16
この整数解はその3点しかない。
半径5/4の円が最小か？
