- 385 名前：１３２人目の素数さん [2022/06/16(木) 16:49:05.36 ID:sTx3yUoj.net]
- >>372
n=1のとき解はx=1 以下n>1とする
nlogx=xlogn n/logn=x/logx y=x/logx 0<x<1のとき負 1<xのとき正
dy/dx=(logx-1)/(logx)^2 0<x<eのとき減少 e<xのとき増加
e<xのときyは単調増加でeよりいくらでも大きくなり
1<x<eのとき単調減少でいくらでも大きい数からeに近づく
y=mの解は m<0とき一つ 0≦m<eのときなし m=eのとき一つ m>eのとき2つ
m=n/lognと置くとmはeより大きいのでy=mの解は2つあり一つはx=nで自明
非自明な方は解き方が分からないので教えてください
