- 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/04/29(金) 11:06:23.89 ID:VrIdLbpW.net]
- >>709
>>集合論を一階述語論理で記載できませんよ
>良いんじゃね？
全然良くないけど
>そもそも、
>「普通の命題論理では論理和と論理積は
> 無限に続くことが許されないので
> 自明ではないんですよね」
>は、一階述語論理という しばりないよ
ああ、論理の定式化、全く知らない素人さんですね
論理式は有限文字数で記載できないとダメ これ豆な
だから「無限個の論理和・論理積」にあたる命題は
述語論理で限量子∃と∀と使って表す これまた豆な
で、和積標準形を積和標準形に変換するのは
有限個なら馬鹿力でできるけど
無限個では終わらないから無理
仕方がないので選択公理を設定する
選択公理がなくても集合論としては矛盾しない
つまり ∀ｘ∃ｙＰ（ｘ、ｙ） かつ ¬∃ｆ∀ｘＰ（ｘ、ｆ（ｘ）） でも無矛盾
