- 1 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/15(土) 21:40:30.08 ID:so1VKQTS.net]
- dx とか dy って微積で出るけど、この明確な意味って何だ？
微少増分だとすると、大学初級のεδ論法でそんな曖昧なコトは排除されたのでは？
dy/dx が分数ではないとされるけど、分数のように計算したりするし…
微分形式だという話もあるが、微分形式の本を読んでも「これが微分形式だ！」なんて
やらないで、例によって天下り的に「こういう性質があるのが微分形式だ！」なんて言って
根底に潜むだろう思想を隠蔽するしｗ
※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575816681/
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/03/24(月) 01:22:10.72 ID:wm2vFbfK.net]
- じゃ d^2x は？
- 664 名前：１３２人目の素数さん [2025/03/25(火) 10:05:29.09 ID:5X7UsEPL.net]
- d^2 y / dx^2 は d(dy)/(dx)^2 の意味で、 d^2 y / d(x^2) ではない。
d sin(x^2) / d (x^2) = cos(x^2)
- 665 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/01(火) 13:08:19.63 ID:z8PKjOzS.net]
- 天文学で銀河分布関数でdVを使うのは驚いた。dVの本来の意味は微小体積だが銀河数をいうことは少なくとも10万光年立方をdVと扱う。
- 666 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/12(土) 14:06:40.95 ID:CRbmpcRI.net]
- 微積分で出てくるdxとかdyって、本当に謎だらけですよね。高校では「微小な量の変化」とか習うけど、それって結局何なの？って。
大学に入ってイプシロン-デルタ論法とかやると、あんなに曖昧な「微小な量」なんて概念は排除されるはずなのに、dxやdyは当然のように出てくる。dy/dxは分数じゃないって言われるのに、分数みたいに扱って計算するのも、もうツッコミどころ満載だなって思います。
「微分形式」っていう話も聞くけど、専門書を読んでみても「微分形式とはこういうものです！」って直球で教えてくれるわけじゃないんですよね。「こういう性質を持ってるのが微分形式です！」って感じで、結局、その根底にある考え方みたいなものが隠されちゃってる気がして、全然スッキリしない。もやもやしたまま、とにかく計算を進めるしかないみたいなのが、すごく腑に落ちないんですよね。
このdxとかdyの本当の意味って、一体どこにあるんでしょうね？私も知りたいです。
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/12(土) 21:19:24.06 ID:Vzt/V3d0.net]
- ラノベ風？
- 668 名前：１３２人目の素数さん [2025/08/11(月) 17:07:12.71 ID:o0rD4EX+A]
- 意味なんぞ理論ごとに違うのが当たり前
俺は大体のところ微分形式だがな
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/10/22(水) 21:01:14.72 ID:xphWo1Of.net]
- どうも>>1の疑問は、松本幸夫 『多様体の基礎』東京大学出版会 (1988/9/25)に書いているみたいだ。
- 670 名前：１３２人目の素数さん [2025/10/27(月) 23:59:15.67 ID:lEsbKetK.net]
- Age
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2025/11/05(水) 00:42:27.09 ID:yCwJKK3sP]
- >>669
多様体でdxと言ったら余接ベクトルだろ
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