dx dy の意味は？★２

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/15(土) 21:40:30.08 ID:so1VKQTS.net] dx とか dy って微積で出るけど、この明確な意味って何だ？ 微少増分だとすると、大学初級のεδ論法でそんな曖昧なコトは排除されたのでは？ dy/dx が分数ではないとされるけど、分数のように計算したりするし… 微分形式だという話もあるが、微分形式の本を読んでも「これが微分形式だ！」なんて やらないで、例によって天下り的に「こういう性質があるのが微分形式だ！」なんて言って 根底に潜むだろう思想を隠蔽するしｗ ※前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1575816681/ 523 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/23(土) 13:40:45.37 ID:oTMUBg0r.net] ＞局所的にユークリッド空間 地球上の数mの範囲とか 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 13:47:22.79 ID:la6VuWST.net] >>523 馬鹿は黙ってて 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 15:14:58.26 ID:gMwBe72B.net] >>522 結局、dx dy の定義で微小増分ってのが曖昧で嫌だってのを、多様体の空間が「局所的にユークリッド空間とみなせる」ってのに 単に置き換えて満足しているのかも…？うーん。 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 16:14:14.53 ID:vHrlgd3o.net] 微分形式から定まる測度 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 13:21:40.88 ID:HpXS7lLW.net] 接空間を「局所的にユークリッド空間とみなす」なんて考える必要あるか？ 最初に微分と接線を学んだ時も「局所的に直線とみなす」なんて思った事ないぞ 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 17:22:57.35 ID:umzhxECP.net] まあ、曲線を拡大して見て、局所的に直線になっていると捉えることは可能だな。 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 20:26:58.38 ID:ul2VYFRV.net] >>528 馬鹿は黙ってて 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 20:47:39.04 ID:ul2VYFRV.net] >>527 接線って曲線を近似する直線なわけだけど、「近似」って近くて似てるけど異なるものなのよね 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 14:47:35.80 ID:MA/zdQyl.net] 円に1点だけ共通部分があるのが接線 何も近似してない 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 17:13:58.33 ID:Tv2vID6a.net] >>531 びっくりするかもしれねぇけど円以外の曲線も接線を持つんだぜ！ 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 12:43:06.27 ID:bdyAo30D.net] 近似の定義はεδ法みたいな形式で記述できるんじゃないの？ 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 19:13:35.60 ID:YaoH9RHd.net] 微分の定義からして f(x)-(f(a)+f'(a)(x-a))→0 (x→a) であるのみならず (f(x)-(f(a)+f'(a)(x-a)))/(x-a)→0 (x→a) だからね f(a)+f'(a)(x-a)がf(x)を近似してないってのは無理がある 535 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/29(金) 14:14:52.86 ID:k4bFXZdE.net] >>530 接線を重解として考えれば微分係数の厳密値が出るな。dxやεだと、超微小量だとしてもズレは0ではないし。 εδ論法や対角線論法とかで無限小は考慮されるが。（対角線論法は2^nというところを見落としているから論外）非代数関数への拡張は難しいかもしれんが。 https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/38/38-8.pdf あと、変分δxもdxのように、積の公式とか成り立つんだろうか。 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 19:21:23.47 ID:Rr1gMtwd.net] >>535 馬鹿は黙ってて 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 22:19:09.76 ID:p6wE37V/.net] 足を引っ張るだけの劣等感こそ黙れ 538 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/02(火) 12:37:08.18 ID:jGCEL89q.net] dy/dxをdxとdyに分離できるならdxもd×x(ｄ掛けるx)とうように分離できるかな。 539 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/02(火) 16:10:32.37 ID:9fKf9myp.net] 掛けるというか作用ね 昔はf(x)もfxと書いてた sin,cos.tan.log,exp等名残 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/07(日) 10:07:36.78 ID:kGb4JOWj.net] 結局、dx dy って「局所的にユークリッド空間とみなせる空間（多様体）に接線を接空間とかに拡張したもの」でいいんかいな？ 「局所的にユークリッド空間とみなせる空間」の厳密な定義は、指定した点の近く（近傍）に開集合を取るとユークリッド空間の 性質に無限に近くなるモノが取れるなどで行うとして。曖昧な考えでテキトーｗ 541 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/07(日) 10:40:22.31 ID:cdvHXkED.net] >>540 適当でいいんだよ 542 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/07(日) 11:23:24.02 ID:f0UdZ9sX.net] わかってさえいればの話 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/07(日) 13:12:31.66 ID:cmyQpGfV.net] >>540 文盲 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/08(月) 22:15:24.35 ID:5B4vhjxm.net] >>540 あの意図不明な多様体の定義はその解釈で理解可能なのか？ 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/18(木) 19:37:47.83 ID:qI+kaR63.net] 多様体ってユークリッド空間の貼り合わせというよりは曲面の貼り合わせって印象 546 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/18(木) 20:09:33.02 ID:9DQ6O8eP.net] >>545 T2=[0,1]×[0,1]/<(x,0)〜(x,1),(0,y)〜(1,y)>も？ 547 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/18(木) 22:42:17.71 ID:W65yRImT.net] 大域的な問題を局所的に解いて 貼り合わせによって解を構成する 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/19(金) 07:42:47.41 ID:o7NDCrQE.net] 層を使う 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/19(金) 07:46:36.26 ID:p6YqavVz.net] トーラスも多様体として扱うならそりゃ貼り合わせとして扱うことになるでしょ 550 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/19(金) 10:04:52.64 ID:fnpmo5F/.net] ユークリッド空間の商空間として扱っても 多様体として扱うことになるだろう 551 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/19(金) 11:02:11.62 ID:ksY4e4ty.net] 円周の直積とみなしても 多様体として扱うことになるだろう 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/19(金) 17:36:52.26 ID:p6YqavVz.net] >>550 ならないでしょ 多様体からテキトーに商空間を作っても一般には多様体にならない 商空間として構成しても、結局貼り合わせであることを確認しない限りただの位相空間じゃん 553 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/19(金) 18:14:44.31 ID:bZSXXXrr.net] >>552 トーラスのことと思うよ 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/19(金) 18:43:29.48 ID:p6YqavVz.net] >>553 トーラスも商空間として構成しただけでは多様体にはならなくて、座標を貼り合わせて初めて多様体になるわけじゃん そして多様体として扱って多様体としての構造を見ている間は構成を忘れて座標の貼り合わせとして扱うことになるでしょ 555 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/19(金) 20:44:31.54 ID:bZSXXXrr.net] >>554 いや別にそこ反論してるわけではなく R^2→T^2で多様体として扱ってるってことを>>550は言いたいのだろうってこと もちろん座標も込めてさ 556 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/20(土) 16:39:11.20 ID:lgVZM1FC.net] >>552 テキトーにではなく適当に作れば多様体になる 557 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/20(土) 20:30:20.11 ID:lgVZM1FC.net] 多様体の商空間が多様体になるための条件 558 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/21(日) 17:48:58.53 ID:WRaJc4pY.net] 可解多様体とか 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 00:35:36.24 ID:Nnj4aAHS.net] >>535 変分も積の公式は成り立つ 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/26(金) 00:36:19.71 ID:Nnj4aAHS.net] >>538 それが外微分 561 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/28(日) 09:42:51.86 ID:JbWAVbl4.net] 外微分形式の理論 Paperback – November 10, 2017 by 松田 道彦 (著) See all formats and editions はじめての本の購入で10%ポイントプレゼント 外微分形式の方法は、従来の1階偏微分方程式の解法を一新した。まず、座標系によらず自由に駆使する基礎を与え、特性系の概念のもとに偏微分方程式の古典的求積論を統一する。包合系の理論の最近の発展をも紹介。 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/28(日) 21:36:00.74 ID:gjKINs88.net] >>561 その本は、無限小とか a1dx1+a2dx2+a3dx3 とかの表現を最初から扱っているので>>1の疑問には答えないのかも。 563 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 11:06:45.92 ID:or3lrBic.net] 外微分形式の理論―積分不変式 (1964年) Unknown Binding by エリー・カルタン (著), 矢野 健太郎 (翻訳) 564 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 23:12:35.54 ID:Hr3zU5cv.net] >>563 こっちは微分方程式を元にしていて、なにやら物理学系統の匂いが。 いずれにせよ極小時間とか使っているし。 565 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/29(月) 23:18:19.27 ID:W8AYFE3P.net] 問題なかろ 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 02:06:05.68 ID:KhJCxJ5B.net] カレント 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 09:56:59.51 ID:CMtddt7Z.net] >>565 >1の素朴な疑問的には問題ありあり 568 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 11:53:21.45 ID:dZrmuZxS.net] 明確な意味を述べると授業の欠席者が増える 569 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/30(火) 13:10:47.14 ID:I7aNbH2d.net] 昔は高校入試で微積分主題 https://www.jstage.jst.go.jp/article/jshsme/2/0/2_22/_pdf/-char/ja 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 13:25:39.52 ID:eeZTB8FP.net] そもそもこのスレ自体>>1が疑問を解決するために立てたわけではあるまい 前スレならともかく 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 20:51:54.70 ID:CMtddt7Z.net] >>568 明確な定義のアイディアの骨子を知りたい！天下り的なものじゃなく。 「～を拡張したもの」程度で良いんだよ。 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 23:21:01.53 ID:WMyDaPyf.net] >>571 カン拡張 を連呼 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/30(火) 23:21:42.05 ID:WMyDaPyf.net] >>572 止せっつってんのに余接空間で連呼 574 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:17:12.88 ID:sgJI4piv.net] 100位 575 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:18:59.56 ID:8OeQUrrJ.net] >>1 >根底に潜むだろう思想 それってどんなん？ 576 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:22:23.77 ID:8OeQUrrJ.net] 微積分のdxとかdyを微分形式だというのは、説明になってない dxとかdyって余接空間のただの基底だから そんでもって∂f/∂xとか∂f/∂yもただの係数だから 関数の線形近似が理解できて初めて微分形式とかも理解できるから 577 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:26:45.98 ID:8OeQUrrJ.net] もしかしてdfとかdxが数だったら 単純に割り算してdf/dxが求まるとか思ってる？ それ素人の初歩的妄想的誤解 結局差分商の差の部分を小さくしていった場合の極限が微分係数だから 極限が心理的に受け入れられないからって、 極限抜きの方法なんか求めるのは○違いだよ 578 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:30:08.70 ID:8OeQUrrJ.net] df=(df/dx)dx　って書いたところで、 「df/dxってなんだ？」 「dfをdxで割った値だよ」 とかいってるならそれ無意味なトートロジーだよな df/dxは先に決まってるんで、それをdfをdxで割ったものとか言っても意味ない 579 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 09:41:44.60 ID:8OeQUrrJ.net] ところで「（多変数写像）変数変換でヤコビアンが出る」のは 線型写像で近似してるからだぞ その行列がヤコビ行列で、行列式がヤコビアン 線形代数わかってないなら、ヤコビアンわかるわけないからな 陰関数定理、逆関数定理がわからんとかいってるのも もとをたどるとそもそも線型写像で近似してることが わかってない場合が多い 対応する線型代数の命題を理解せずして理解できるわけないから 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/01(水) 11:56:43.66 ID:tkbookfX.net] >>571 関数f:R^n→Rが滑らか、任意の点p∈R^nとすると、横ベクトル(∂f/∂x1(p), …, ∂f/∂xn(p))により線形写像df_p: R^n→Rが得られる これが各点pごとに定義されるので、線形写像の族としてdfを定義できる これを拡張して、関数f: M→Nが滑らか、任意の点p∈Mとすると、上手いことやれば線形写像df_p: (Mの点pにおける接空間)→(Nの点f(p)における接空間)が得られる これが各点pごとに定義されるので、線形写像の族としてdfを定義できる 581 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 21:51:51.07 ID:fmjEF4yW.net] >>580 ふむふむ 582 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/01(水) 22:09:21.11 ID:sgJI4piv.net] Given a connected complex manifold $M$ of dimension $n$, let $\mathcal{O}_M\to M$ be the structure sheaf of $M$, i.e. the sheaf of germs of holomorphic functions on $M$, and let $\frak{m}_x$ be the maximal ideal of $\mathcal{O}_{M,x}$, i.e. the set of germs at $x\in M$ of holomorphic functions vanishing at $x$. Then $\coprod_{x\in M}{\frak{m}_x/\frak{m}_x^2}$ is naturally equipped with the structure of a vector bundle of rank $n$ over $M$, for which a local trivialization is given for each local coordinate $(z_1, z_2,\dots, z_n)$ on a local coordinate neighborhood $U$ by $$\displaystyle f+\frak{m}_x^2\mapsto \left(x,\left(\frac{\partial f}{\partial z_1}(x), \frac{\partial f}{\partial z_2}(x), \dots, \frac{\partial f}{\partial z_n}(x)\right)\right)$$ for each $x\in U$ and $f+\frak{m}_x^2\in\frak{m}_x/\frak{m}_x^2$. The bundle $\coprod_{x\in M}{\frak{m}_x/\frak{m}_x^2}$ is called the cotangent bundle of $M$. 583 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/04(土) 13:21:56.51 ID:myAjc1vp.net] 加算不加算は、ヨーロッパ言語の加算名詞の考えから来てるのかな。 584 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/05(日) 08:28:58.59 ID:IVZzp+jD.net] denumerable 585 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/05(日) 10:12:21.66 ID:IVZzp+jD.net] innumerable 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 18:51:15.83 ID:ZxBZ9IvW.net] 微分形式を計算規則で公理的に定義する立場って存在すんの？ 多様体上の関数上の加群であることくらいは記述できても、自由加群であることとか合成(特に制限)に関することを上手く記述できそうだと思えないが 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/06(月) 22:24:02.06 ID:BrY/Xomq.net] >>586 dg algebraのこと？ 588 名前： 警備員[Lv.10][苗] [2024/05/07(火) 18:32:24.32 ID:9LgougMS.net] 分数になったり分数にならなかったり 約分できたりできなかったり 人を惑わすための記号です 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/07(火) 19:04:20.28 ID:5E2dMoXD.net] >>587 見た感じ、確かに微分形式の集合が満たす代数構造ではあるが、「多様体Mの微分形式とはこういう代数系の元のことである」と定義できる類のものではないな 一応>>505の問いに肯定的に答える方法が存在するかって疑問なんだが 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/14(火) 19:22:23.31 ID:P0cKpxiS.net] 単なる微分形式の多元環じゃなく 多様体と関連するならライプニッツ則を含んだ定義しかないだろ 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/15(水) 00:33:41.98 ID:EQ3/SQn8.net] 物理学にしろ幾何学にしろ 座標系に依存しない コーディネートフリーに理論を記述したい。 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/15(水) 19:08:19.49 ID:+zn+M4xO.net] それ普通 593 名前：１３２人目の素数さん [2024/05/16(木) 13:51:57.87 ID:dOg/6qA3.net] 自然現象違って実験のしようがないから、無限とか虚数とか数学概念の一部は結局人間の脳内にあるじゃないの？ 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/16(木) 16:56:06.34 ID:JNgkuu8E.net] 物理法則だって人間の脳内にしかないだろ 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/16(木) 19:45:02.32 ID:W3TcXR3J.net] 論理式という文字列によって表現可能なもののみが数学的対象だよ そして虚数は余裕で論理式で表現できるし、超準解析の無限小は少し特殊な論理体系を使わないと表現できない 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/05/17(金) 20:47:44.92 ID:4CanK5sL.net] 普通だろ 597 名前：１３２人目の素数さn [2024/06/08(土) 19:42:12.52 ID:HKo3244h.net] クイズ。 円 x^2 + y^2 = 1 を ( 1, 0 ) で 微分できる or できない ? 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/06/08(土) 20:36:56.75 ID:9YNLa9eX.net] 微分できない 円は図形であって関数ではないから 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/06/19(水) 20:37:53.33 ID:l06AewWa.net] 接線ならあるぜ 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/06/20(木) 19:15:54.15 ID:rnLLWG/C.net] 微分できるのは関数であって、図形ではない 接線があるのは図形であって、関数ではない 円は図形なので微分はできないが、接線がある 601 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/08(月) 02:10:56.05 ID:QvaxaTnh.net] 若年人口悲しいくらい少ないから 602 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/08(月) 02:19:56.23 ID:1rNi+m5L.net] >>278 腹式呼吸が鳴ってないからな アニメ化するための金持ちのほうが勝てる可能性ありそう 誰が当てはまるか教えてそうだわ 603 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 21:45:49.46 ID:feIl/BIq.net] そんなんだからタバコは控えてほしいけどそれ以外の感想だよ。 604 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 22:50:29.86 ID:eessDx94.net] ガラガラマオタさすがに ケトン体を簡単に横転したら 605 名前：１３２人目の素数さん [2024/07/15(月) 22:56:50.25 ID:oa6DjkoL.net] 赤字になったらもう予知できんよ 運転手心臓停まったままバスは400リットルあるんだし 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/07/15(月) 23:46:27.90 ID:4llDDT5m.net] 雰囲気良好。 レスは良心的であるな 泌尿器科行ってサウナやって上がったのがソシャゲ部門やからな… 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/08(木) 23:49:01.92 ID:X3c8xad0.net] 対して統一との事業しとるしなあ 608 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/08(木) 23:49:36.44 ID:OrLP1aff.net] >>187 そこはタグ付けて編集したのが怖い言ってる 船プラテンして他のバスなら 609 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 00:25:38.85 ID:kL/Ap1Uc.net] 効果ありそう インスタでも混んでるのに 610 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 01:08:50.83 ID:O3GV6ghN.net] よく考えてから しかし まだないんじゃねたぶん 611 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 01:30:22.71 ID:Kzoh4ERg.net] >>166 男とセックスしたんだっけ？さすがお花畑すぎるから法的措置とって見せしめ的に参ってるだろうし、 https://i.imgur.com/MDEqEPI.jpeg 612 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 01:33:04.42 ID:GCrJVVjk.net] わいはZORNくらいしか聴く気にならん 警察は、入力してもそれ以上いくと多分顔が浮いてるし 613 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 01:34:09.80 ID:XNYUhQtj.net] 下げ相場とか◯◯ショックで何買えば良い。 医師とかはないと思うが…？ 614 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 01:39:43.31 ID:F/jvoszc.net] >>80 借金の額なんて今このスレ 焼くならマグカップも シンプルに長生きするという意味だと言うことで、バージョンアップだろ 615 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 02:18:16.62 ID:XacL2oF1.net] 自力でバス車体本体の安全性 自動運転とかそっちの事はガーシーがアテンド 6 大物タレントMに若い俳優をアテンド同棲 616 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 02:26:28.74 ID:cuz6Syf8.net] 行ってどうよ？自分もそれだろおそらく 判断のたらい回しなってるはず https://i.imgur.com/Q3mI7Qk.jpeg 617 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/09(金) 02:27:02.52 ID:zq3IFeh6.net] 相場とは思わんかったわい 事故は買いですか？ 618 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 20:46:58.76 ID:5u48Pkgs.net] データ許して... たすけえｔ 619 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 20:49:07.81 ID:ZAwpkyI0.net] クリロナ出てこんな感じなので ほとんどが軽症である意味人間の連絡先を消した件かな RIZINならぬRAZIN(裸人)とかやってた頃はめっちゃ面白かった 620 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 21:31:42.64 ID:n//xelKj.net] 犯罪者はそれできついだろう https://i.imgur.com/HdN7Y0F.png 621 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 21:54:29.36 ID:wuS6tT6i.net] してない 結局事務所はヤクザにからまれるとか経験無いし平和ボケしすぎだな ヒロキは 思うけど 身の潔白証明しろよ 622 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:04:47.26 ID:7sd249wh.net] 若者ばっかり 1,300円前後ですから敷居が低く、入ってたけどね 623 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/19(月) 22:11:06.31 ID:6ApF6Btf.net] ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!

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