- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/16(日) 16:04:53.13 ID:e5xijWkZ.net]
- >>268
どうも、スレ主です
数理論理君、頑張るの巻きか
>何遍も何遍も何遍も能無しのお前相手に公理論的集合論とは何か、順序数とは何か証明も踏まえて説明したわ
では、具体的に過去ログを示せ
あんたの書いた 公理論的集合論とは何か、順序数とは何か を
過去ログのリンクだけで良いぞｗｗ
＞なんの教科書読んだ？
大学の教程であったよ
忘れたし、捨てた
ゲーデルの不完全性定理の解説本は、高校のときに読んだ
>読んだはおろか買ってすらおらんやろ
よく分かったな
松坂和夫「集合・位相入門」（岩波 1968） と 斎藤毅 「集合と位相」（東大出版会 2009）
とは、図書館で借りてきた
まあ、ざっと斜め読みしたところでは
ツェルメロの集合論を論じるには、全く足りないことが分かった
つーか、両著書とも、ZFCなどの公理的集合論ではなく、いわゆる素朴集合論の本だということだ
まあ、思うに、いまどきの（多分過去も）大学数学科の集合・位相の教程としては、素朴集合論ベースなんだろうね
ZFCベースでやったら、位相まで届くのに、何年もかかるだろうなｗ
余談だが、両著書を眺めて思うのは、やっぱ日常の数学は、素朴集合論ベースだってこと（＋圏論）
と素朴集合論の復権です
松坂和夫 1968は、素朴集合論をちょっと後ろめたく書いてある
（例えば、P293 あとがきで 「実は、このnaiveな定義は数学的にはななだ不完全で、この定義からはいろいろ不都合なことが出てくる」などと書かれている
またP295 「集合論を矛盾なく建設する目的から、現代数学の他の諸部門と同様に、集合論を公理的に展開しようとしたのが、Zermelo,Fraenkel,Von Neumann,Godelなどの公理的集合論である（最近ではさらにGrithendieckやMacLaneなどの考案もある）」とも）
それに対して、斎藤毅は、はじめに で「公理的集合論をある程度考慮するが、それに基づく厳密な展開はとらない」と宣言している。これは、多分21世紀的な高い数学的視点からの一つの見識だと思う
なので、両者を比較して、斎藤毅の方が
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