- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 12:34:33.95 .net]
- >>516
>自然数列内で、上記定義の降鎖：a_1>a_2>…＞a_n>… （関数値が減少）を考えると
>まずスタートのa_1を、自然数の中から選ばなければならない
>（簡単に、スタートのa_1をｍとする）
>この場合、ｍ以下の自然数は有限だから、自然数の降鎖は有限にならざるを得ない
実は順序数列内で降鎖を考えても有限になるよ
超限帰納法が成り立つから
y<xなる任意の順序数yについて降鎖が有限長ならxの降鎖も有限長
なぜならxからの降鎖は、まずy<xとなるyに降りるから
有限長＋１＝有限長、ってこと
n<ωなる任意の自然数ｎについて降鎖が有限長
だからωからの降鎖も有限長
初歩ですね
