- 1 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/12(金) 20:19:17.40 ID:4jYcwZgAN]
- x,y,zの値ってありますか?
- 2 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/12(金) 21:33:23.52 ID:4jYcwZgAN]
- x,y,zがそれぞれ別の値で
- 3 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/21(火) 13:34:23.65 ID:5tkYlBedf]
- nの値って決めてありますか
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/02(土) 13:13:04.62 ID:X0jADyw3T]
- いいえ
これはフェルマーの最終定理を逆にしたものです。(自分で考えた)
私はまだ5年生なので答えがわかりません。
なのでスレを立てて聞こうと思いました。
- 5 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/22(日) 11:32:27.75 ID:7vEujB9Pa]
- 数学は少ししかわからんがこういうの好きだから協力
xyzの数の指定欲しい(実数とか自然数とか
- 6 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/22(日) 11:35:21.88 ID:7vEujB9Pa]
- 対数に直して式変形すればいけないか？
- 7 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/22(日) 11:49:08.48 ID:7vEujB9Pa]
- ちゅーか、普通に考えて
n^(x+y)=n^z
だから
x+y=z
なんじゃ？
- 8 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/22(日) 11:49:30.91 ID:7vEujB9Pa]
- いや全然ちゃうかったわ
- 9 名前：１３２人目の素数さん [2022/05/30(月) 15:57:33.23 ID:UuTUr3rI6]
- https://www.geocities.ws/subetenozakki/tags/62/
- 10 名前：１３２人目の素数さん [2022/07/06(水) 16:41:53.93 ID:EbD8ej8ln]
- フェルマーの最終定理の式において
指数部分と基数部分を逆にしているだけと捉えるね(あとx,y,zが異なる)
条件整理
・x,y,zは自然数
・nは3以上の自然数
n=2k(kは整数)とおいて、x>yかつz>yの条件で両辺を(2k)^yで割ると
(2k)^x/(2k)^y+1=(2k)^z/(2k)^y
となる。この時、左辺は(偶数+1)であり、右辺は(偶数)であるからnが偶数かつx>yかつz>yの条件において自然数x,y,zの組みは存在しない
nが奇数でも同様の過程から同様に存在しない
また、左辺または右辺の分母が分子より大きくても同様に存在しない
間違ってそうだがちょっと書いてみた
- 11 名前：１３２人目の素数さん [2022/07/06(水) 16:49:26.50 ID:EbD8ej8ln]
- フェルマーの最終定理の式において
指数部分と基数部分を逆にしているだけと捉えるね(あとx,y,zが異なる)
条件整理
・x,y,zは自然数
・nは3以上の自然数
n=2k(kは整数)とおいて、x>yかつz>yの条件で両辺を(2k)^yで割ると
(2k)^x/(2k)^y+1=(2k)^z/(2k)^y
となる。この時、左辺は(偶数+1)であり、右辺は(偶数)であるからnが偶数かつx>yかつz>yの条件において自然数x,y,zの組みは存在しない
nが奇数でも同様の過程から同様に存在しない
また、左辺または右辺の分母が分子より大きくても同様に存在しない
間違ってそうだがちょっと書いてみた
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2022/07/07(木) 12:48:59.99 ID:wxZLcRQqw]
- 以上より
異なるx,y,z及び3以上の自然数nにおいて
与えられた式を満たすようなx,y,zの組は存在しない」」
- 13 名前：１３２人目の素数さん [2022/07/22(金) 11:02:57.41 ID:tqp1yUwDd]
- 失礼、10を書いたものです。
途中式の部分でわかりづらいところがあったので補足
(2k)^x/(2k)^y+1は{(2k)^x/(2k)^}+1です。
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2022/07/27(水) 04:07:22.84 ID:lk6GHHMpX]
- 2∧1＋2∧1=２∧2とか
2∧3＋2∧3＝2∧4
- 15 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/09(火) 22:31:16.68 ID:QnfItaP6P]
- あ、もう1年経ってる。
>>1のスマホだがもう証明されちゃった(●´ω｀●)
じゃあ次ね
x^y = y^x
↑この式でxとyが2と4以外にあるか？
- 16 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/09(火) 22:32:29.89 ID:QnfItaP6P]
- あ、もう1年経ってる。
>>1のスマホだがもう証明されちゃった(●´ω｀●)
じゃあ次ね
x^y = y^x
↑この式でxとyが2と4以外にあるか？
- 17 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/14(日) 06:37:37.19 ID:F9uwGNU7T]
- 条件が実数上なのか整数上なのか書いてなかったため一応
反例:x=y=1
[証明]
自明なため省略」」
- 18 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/14(日) 06:51:48.63 ID:F9uwGNU7T]
- また、xとyが共に偶数である場合、与えられた式を満たす組は無数にあると予想、
x=2k、y=2l (k、l∈(実数)かつk、lは公約数がただ一つ1のみであり、k、lは1以上)
この時両辺をy^xで引くと
x^y-y^x={(2k)^2l - (2l)^2k}
= {(2k)^l + (2l)^k} {(2k)^l - (2l)^k}=0
この時、 {(2k)^l - (2l)^k}についての方程式の共有点の個数は2個存在するならばx、yが偶数の時、
与えられた等式におけるx、yの組みは無数に存在する。
- 19 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/16(火) 18:11:53.63 ID:vSf3l1tq2]
- 改めて、x^y=y^x に関することがネットで調べられるので自分で調べるのが良いと思います。
ちょっとこの問題を解くには私の能力の限界を感じました。
- 20 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/16(火) 22:45:06.84 ID:D6Z8iWZ59]
- イッチだよ
つぅーぎの問題
x^y = z, x^z = y, y^z = x
これ当てはまるやつあるか？
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/18(木) 06:13:27.38 ID:rxX74V94Q]
- x=y=z=1
- 22 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/20(土) 17:29:13.33 ID:C96n32iJS]
- x、yが1以上の自然数である場合、x=<yの時、x^y=zより、x、y<zとなり、
x^z=yが自然に成り立たなくなる。この考察は、x、y、zの対応関係を変化させようが一般性を見失わない。
よって、>>21の組のみ成り立つ。
- 23 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 09:59:46.89 ID:ncyiB0J34]
- こういう数論関係って、あの高名な「佐藤いくろう」さんが
詳しいよね。
- 24 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/09(水) 10:13:39.10 ID:c05kN4RdS]
- ウォンバットの子を連れ去ったインフルエンサーをぶち殺せとか騷がれてるがクソ航空機に莫大な温室効果ガスまき散らさせて森林火災やら
引き起こして動物殺してる時点でふ゛ち殺されるべきだろ経済ってのは新たに生み出された価値で対価を得ることをいうんであって
そんな価値生産を騒音で妨害まて゛してるJALだのANAだのクソへリだの国土破壞省だの殺人組織公明党中野洋昌だのテロリス├が推進してる
気候変動、災害連発はプーチンまで苦笑する強盗殺人だわな挙句の果てにそんなロシアの景気を羨んて゛宇宙人が攻めてくるかもみたいな
名目で軍拡とかキチガイにも程か゛あるだろテロリストエ□シ゛シ゛ィ集団被団協とかJKだまくらかして地球破壊させて人殺しまでさせていやか゛るし
核がどうたらほさ゛いるセリフの"核"を"クソ航空機"に置き換えててめえの醜い顔に言い聞かせながらとっととくたばりやがれやクソ老害
クソ羽田た゛のクソ成田だの新木場クソヘリポートた゛の霞が関た゛のを核で蒸発させて人殺しをやめさせるのが平和への道じゃヴォケ
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