- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/03(水) 06:40:53.31 ID:dCkKgOCS.net]
- >>835 １〜３ その前振り、要らない
４
>> 1)「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」
>> 2)「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」
> これを見るに、自然数の集合Nにωを一つ加えただけだから、
どっちが？どっちも？なら誤り
1)はおっしゃる通りだが
2)はそうではない
なぜなら、2)のωを除いた列は最大値を持つから
ここ、君の最初のつまづき
で、５が抜けてるので
６
>上記4項の1)2)の両方で、”任意の空でない部分集合は最小値を持つ”
>「descending chain condition は満たすが
> ascending chain confition は満たさない 」
>は成り立ち、差はない
どっちも？なら誤り
1)はaccを満たさないが
2)はaccを満たす
なぜなら、2)のωを除いた列は最大値を持つから
ここ、君の二番目のつまづき
７
>更に、
>1)＜上昇列 ０＜１＜・・・ω では、
> ”０＜１＜・・・”の部分は自然数を整列させたもので無限列だ
>同様に、
>2) ＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ωで、
>”０＜１＜・・・”の部分は自然数を整列させたもので、これも無限列としうる。
1)は正しいが
2)は誤り
なぜなら2)の”０＜１＜・・・”の部分は
自然数の列のうち、最大値を持つ部分列を抜き出したものだから
そしてそのような列は有限列にしかならない
ここ、君の三番目のつまづき
>ここで、降下列（＝降鎖）の話から、
>「有限列にしかなり得ない」の議論は噴飯もので、
>全く無関係
「＜ω」と書いた時点で、ω未満の列が最大値を持たねばならない
ここ見落とした君は軽率
８
結論：君が間違ってる
以上
P.S.
松坂和夫「集合・位相入門」を最初から読んでね
一度も読んだことないんでしょ？ いい機会だから
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