- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/11/01(月) 19:29:40.96 ID:S5VLTjgn.net]
- >>802
>２．さて、ノイマン構成の自然数集合N＝{0,1,2,・・・}の元として、
>可算無限シングルトンの元・・{{{{}}}}}・・が無くて
>あるｎ＝ { {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} }・・・ }n
>(ここに }nは、空集合{}までの”nesting depth”を示す )
>で終わったとすると
ちょっと待った
・・{{{{}}}}}・・が無いと、nesting depthの上限がnとなる
と決めつけてるけど その証明は？ ないよね
実際にはNに・・{{{{}}}}}・・なんてないけど
>３．よって、{ {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} }・・・ }n ・・・
> の状態の元が存在しなければ、Nは無限集合たりえない
仮定が間違ってるので、その証明は失敗
Ｎは任意の自然数ｎに関する
{ {}, {{}}, { {}, {{}} }, { {}, {{}}, {{}, {{}}} }・・・ }n
の和集合なので、存在する
その場合最後の}はもちろん存在する
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