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コンパクト化
自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N∪ω の順序位相と同相になる。
https://kotobank.jp/word/%E8%B6%85%E9%99%90%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95-97776#:~:text=%E8%B6%85%E9%99%90%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95%E3%81%A1%E3%82%87%E3%81%86,%E5%8C%96%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%82%E3%81%AE%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E3%80%82
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典「超限帰納法」の解説
順序数αで番号づけられた命題 P(α)について，ξ＜αについて P (ξ) が成立すれば，P (ξ) を証明することによって P (α) を証明する方法。
自然数についての数学的帰納法を一般化したものである。
αで番号づけるために，選択公理 (→ツェルメロの公理 ) を使って整列集合をつくらなければならないが，超限帰納法を直接使わないで，選択公理またはそれと同値な補題を使って証明することのほうが多い。
(引用終り)
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