- 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/30(土) 11:05:11.85 ID:zgBubH+2.net]
- >>678
> そもそも、ここでは半順序集合について一切議論してないから、実質的に問題ない
実質的には同意
だが、形式的には問題だろ？ｗ（>>672の1な）
> ２．について
言いたいことは分かった
「降鎖条件を満たすことと、整礎であること、
つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつことは同値である。
これは極小条件 (minimal condition) とも呼ばれる。」
の証明で
命題A：降鎖条件を満たす
命題B:整礎であること、つまり任意の空でない部分集合が極小元をもつ
で、同値であること
1）A→B
2）B→A
を示すのに
”まず、集合Aについて、a_n∈Aとなる無限長の降鎖(a_n)n∈Nがあったら、
集合{a_n}n∈Nは最小元を持たないから、Aは整列集合でない”
は、”¬A→¬B”を言ったという主張ね。つまり、対偶で上記”2）B→A”を示したと
”そして･･･”で始まる８行は
「ある空でない集合で最小元が存在しないなら、無限長の降鎖が存在する」と言ってる
だから、”¬B→¬A”を言ったという主張ね。つまり、対偶で上記”1）A→B”を示したと
それは分かった
が、人に読んで貰う証明の書き方ではないと思うぜ（多分、試験答案としても）
つづく
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