- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/30(土) 10:28:39.03 ID:jsIfaBFZ.net]
- >>674
>（>>663）これって、松坂和夫氏の「集合・位相入門」には、無いでしょ？
そもそも、>>665が松坂和夫氏の「集合・位相入門」には、無い問題ですが
>単に
>「（自然数の集合Nで）任意の空でない部分集合が極小元をもつ」
>（自然数だから最小元を示せば可）
>を言えば良いんじゃね？
言いましたが、何か？
Ｎは全順序集合だから極小元を最小元と置き換えてよい
>>663の証明は背理法を使っただけ
「最小元を持たない部分集合が存在するなら、
無限長の降鎖が存在するが、
数学的帰納法により、どの自然数もその降鎖に含まれない
といえるから矛盾
したがって、そんな部分集合は存在しません」
君は背理法を使わないほうが「簡単」といいたいようだけど
そう思うならやってみてごらん
>>675 定理を利用してるので”無視”してると思う君が間違いね
